7.1.1数系的扩充和复数的概念（题型分组综合训练28题）-【名校生】2023-2024学年高一下数学知识讲与练（2019人教A版·必修二）.zip

7.1.1 数系的扩充和复数的概念 （28题） 内容概览 01复数的基本概念 1 02虚数单位i及其性质 2 03复数的实部与虚部 2 04复数的相等 2 05复数的分类及辨析 3 06已知复数的类型求参数 4 07根据相等条件求参数 5 题型分组综合练 01复数的基本概念 1．（多选）以下四个关于复数的结论，正确的是（    ） A．任意两个复数不能比大小 B． C． D．复数且 2．复数，则（    ） A．的实部为 B．的虚部为 C．的实部为 D．的虚部为 3．设集合{复数}，{实数}，{纯虚数}，若全集，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（多选）已知，为复数，则下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则与的虚部相等 C．若，则或 D．若，则 02虚数单位i及其性质 5．复数，则复数的虚部是（    ） A． B．2 C． D．1 6．复数，则的虚部为（    ） A． B． C．2 D． 7．复数（    ） A．i B． C．1 D． 8． ． 03复数的实部与虚部 9．若复数满足，则的虚部是（    ） A．4 B． C． D． 10．已知复数的实部和虚部分别是2和3，则实数的值分别是（  ） A． B． C． D． 11．若复数，则复数的虚部为（    ） A．5 B．-5 C．5 D．-5 12．已知，，若，则z的虚部是（    ） A．-2 B．1 C．-2i D．2i 04复数的相等 13．若，其中，是虚数单位，则（    ） A． B． C． D． 14．设，，若复数，求，． 15．已知，求实数，的值． 16．已知为虚数单位，，集合，则（    ） A． B． C． D． 05复数的分类及辨析 17．求实数的值，使得复数分别是： (1)实数； (2)纯虚数． 18．设C为复数集，R为实数集，I为虚数集，M为纯虚数集，则下列式子中不正确的是 （请填代号）． ①；    ②；    ③；    ④． 19．当实数取什么值时，复数是下列数？ (1)实数； (2)虚数； (3)纯虚数. 20．（多选）下列命题不正确的是（    ） A．复数不可能是纯虚数 B．若，则复数为纯虚数 C．若是纯虚数，则实数 D．若复数，则当且仅当时，为虚数 06已知复数的类型求参数 21．若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数m的值为 ． 22．复数，为实数． (1)若为实数，求的值； (2)若为纯虚数，求的值． 23．设复数，，当a为 时，z为纯虚数. 24．已知i为虚数单位，复数，，若为纯虚数，则 . 07根据相等条件求参数 25．已知复数，且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 26．已知，i为虚数单位，且，则 . 27．已知，其中，i为虚数单位，则以为根的一个一元二次方程是（    ） A． B． C． D． 28．若关于x的方程（1+i）x2﹣2（a+i）x+5﹣3i＝0（a∈R）有实数解，求a的值（i为虚数单位）. 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 7.1.1 数系的扩充和复数的概念 （28题） 内容概览 01复数的基本概念 1 02虚数单位i及其性质 3 03复数的实部与虚部 4 04复数的相等 5 05复数的分类及辨析 6 06已知复数的类型求参数 8 07根据相等条件求参数 9 题型分组综合练 01复数的基本概念 1．（多选）以下四个关于复数的结论，正确的是（    ） A．任意两个复数不能比大小 B． C． D．复数且 【答案】CD 【分析】根据复数的有关定义与性质分别判断即可. 【详解】对于A，当两个复数都是实数时，才可以比较大小，所以A错误； 对于B，当则，故B错误； 对于C，因为，所以，所以由可以得到，故C正确； 对于D，若复数，则且，故D正确. 故选：CD. 2．复数，则（    ） A．的实部为 B．的虚部为 C．的实部为 D．的虚部为 【答案】B 【分析】根据复数的概念求解. 【详解】因为，所以，所以与的实部均为1，A，C错误； 的虚部为，B正确，D错误. 故选：B. 3．设集合{复数}，{实数}，{纯虚数}，若全集，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】举反例判断选项AB，根据集合的关系，结合集合的运算性质判断CD. 【详解】复数，但，所以，选项A错误； 复数，但，所以，选项B错误； ，选项C错误， ，选项D正确； 故选：D. 4．（多选）已知，为复数，则下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则与的虚部相等 C．若，则或 D．若，则 【答案】AC 【分析】对于可直接利用复数的性