山西省晋中市太谷中学校2023-2024学年高三下学期数学二轮复习“8+3+3+1”强化训练（4）

2024年高三数学二轮复习“8+3+3+1”强化训练（4） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．集合或，，若，则实数的取值范围为（    ） A． B． C．或 D.或 2．已知函数，则（    ） A．是奇函数，且在单调递减 B．是奇函数，且在单调递增 C．是偶函数，且在单调递减 D．是偶函数，且在单调递增 3．设，，其中e为自然对数的底数，则（    ） A． B． C． D． 4．已知双曲线C：的右焦点为F，过F作直线分别与双曲线的两渐近线相交于A、B两点，且，，则该双曲线的离心率为（    ） A． B． C．2 D． 5．已知的外接圆圆心为，且，则向量在向量上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 6．已知为正项等比数列，且，若函数，则（    ） A．2023 B．2024 C． D．1012 7．下列四个命题中，正确命题的个数为（ ） ①甲乙两组数据分别为：甲：28，31，39，42，45，55，57，58，66；；乙：，29，34，35，48，42，46，55，53，55，67．则甲乙的中位数分别为45和44. ②相关系数，表明两个变量的相关性较弱. ③若由一个列联表中的数据计算得的观测值，那么根据小概率的独立性检验，认为两个变量有关. ④用最小二乘法求出一组数据，的回归直线方程后要进行残差分析，相应于数据，的残差是指. 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 A．1 B．2 C．3 D．4 8．手工课可以提高学生的动手能力、反应能力、创造力．某小学生在一次手工课上制作了一座漂亮的房子模型，它可近似地看成是一个直三棱柱和一个正方体的组合体．其直观图如图所示，，，、、、分别是棱、、、的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（    ）   A． B． C． D． 二、选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9．已知抛物线的焦点为，过点作直线交抛物线于点，过分别向抛物线的准线作垂线，垂足分别为，线段的中点为，则有（    ） A． B． C． D． 10．下列说法正确的是（    ） A．一组数据2、3、3、4、5、7、7、8、9、11的第80百分位数为8.5 B．回归分析中，可用决定系数判断模型拟合效果，越小，模型的拟合效果越好 C．若变量服从，，则 D．将总体划分为2层，通过分层抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为，和，，若，则总体方差 11．下列命题正确的是（    ） A．若样本数据的方差为2，则数据的方差为7 B．若，则． C．在一组样本数据，（，，不全相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的线性相关系数为 D．以模型去拟合一组数据时，为了求出经验回归方程，设，求得线性回归方程为，则的值分别是和4 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12．在中，角所对的边分别为，,，则面积的最大值为 ． 13．一支医疗小队由3名医生和6名护士组成，将他们全部分配到三家医院，使每家医院分到医生1名和护士1至3名，其中护士甲和护士乙必须分到同一家医院，则不同的分配方法有 种. 14．在直三棱柱中，，且，已知为线段的中点，设过点的平面为，则平面截此三棱柱的外接球所得截面的面积为 . 四、解答题:本题共1小题，共13分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，是等腰直角三角形，且，平面平面，点E是线段PC（不含端点）上的一个动点. (1)设平面ADE交PB于点F，求证：EF平面PAD； (2)当点E到平面PAD的距离为时，求平面ADE与平面ABCD夹角的余弦值. 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年高三数学二轮复习强化训练（4）（解析版） 1．已知集合或，，若，则实数的取值范围为（    ） A． B．