第七章 二元一次方程组 单元检测题2023-2024学年 鲁教版（五四制）七年级数学下册

第七章《二元一次方程组》单元检测题 2023-2024学年七年级下册数学鲁教版（五四制） 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（    ） A．1，2 B．1，3 C．5，1 D．2，4 2．已知关于x，y的方程组的解为，则（    ）． A．3 B． C．5 D．11 3．某学校为老师们每月购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的，如果设甲桶水有桶，乙桶水有桶，那么可以列方程组（      ） A． B． C． D． 4．现有分硬币和分硬币共枚，共角分，若设分硬币枚，分硬币枚，则可列方程组为（    ）． A． B． C． D． 5．若点满足方程组，则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．在长为18m，宽为15m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分别割出三个大小完全一样的小长方形花圃，其示意图如图所示，则其中一个小长方形花圃的面积为（   ）      A． B． C． D． 7．某公司去年的利润（总产值－总支出）为200万元．今年总产值比去年增加了，总支出比去年减少了，今年的利润为780万元．如果去年的总产值x万元、总支出y万元，则下列方程组正确的是（　　　） A． B． C． D． 8．某学校计划用件同样的奖品全部用于奖励在“经典诵读”活动中表现突出的班级，一等奖奖励件，二等奖奖励件，则分配一、二等奖个数的方案有（　　） A．种 B．种 C．种 D．种 9．已知关于x，y的方程组给出下列结论：①当a＝1时，方程组的解也是x+y＝2a+1的解；②无论a取何值，x，y的值不可能是互为相反数；③x，y的自然数解有3对；④若2x+y＝8，则a＝2．正确的结论有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知关于x，y的方程组，以下结论其中不成立是（    ）． A．不论k取什么实数，的值始终不变 B．存在实数k，使得 C．当时， D．当，方程组的解也是方程的解 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负一场得1分．某队在12场比赛中得到20分，设这个队胜场，负场，可列二元一次方程组为 ． 12．如图，直线y＝x+2与直线y＝kx+6交于点P（3，n），则方程组的解 ． 13．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲5件、乙3件、丙1件共需315元钱，购甲1件、乙3件、丙5件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元钱； 14．定义：数对经过一种运算可以得到数对，将该运算记作：，其中（a，b为常数）.例如，当，时，. （1）当，时， ； （2）如果组成数对的两个数x，y满足二元一次方程时，总有，则 ， . 15．王老师在课堂上给出了一个二元方程，让同学们找出它的解．甲写出的解是，乙写出的解是．你找出的与甲、乙不相同的一组解是 ． 16．已知关于x、y二元一次方程组 的解为，则关于a、b的二元一次方程组 的解是 ． 17．如图，由图象得方程组的解为 ． 18．对任意一个三位正整数（，且均为正整数），如果满足各个数位上的数字均不相同，且三个数位上的数字之和不小于10，则称这个数为“超级数”．现将一个“超级数”规定．．例如：，因为2，6，3均不相等，且，所以263是超级数，．请计算的值 ；若都是“超级数”，其中（，且均为正整数），规定：，若，则的最大值与最小值的和是 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，已知直线经过点，交x轴于点，直线交直线于点B． (1)求直线的函数表达式和点B的坐标； (2)求的面积； (3)在x轴上是否存在点C，使得是直角三角形？若存在，求出点C的坐标：若不存在，请说明理由． 20．解方程组． （1）       （2）已知方程组,求的值． 21．已知一次函数的图象经过点．    (1)求这个一次函数的解析式，并画出该函数的图象； (2)若该一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，求的面积． 22．列方程或方程组解应用题 为了配合学校开展的“爱护地球母亲”主题活动，初三(1)班提出“我骑车我快乐”的口号. “五一”之后小明不用父母开车送，坚持自己骑车上学. 五月底他对自己家的用车情况进行了统计，5月份所走的总路程比4月份的还少100千米，且这两个月共消耗93号汽油260升. 若小明家的汽车平均油耗为0.1升/千米，求他家4、5两月各行驶了多少千米. 23．（1）一个长方形的长增加4cm，宽减少1cm，面积保持不变；长减少2cm，宽增加1cm，面积