第7章 1 二元一次方程组-【优+学案】2024-2025学年七年级下册数学课时通(鲁教版 五四制)

1二元一次方程组（答案P1) 通基础 知识点4二元一次方程组的解 8.教材P4随堂练习T3变式，二元一次方程组 知识点1二元一次方程的定义 2.x+y=5, 1.(2024·淄博短台期末)下列方程中，属于二元 的解是( x+y=2 一次方程的是( x=1 x=1 x=-3 x=3 B+4=6 A. =6B C. A.3x-2y=4z y=3 5D. y=-1 9.(2024·济宁嘉祥月考)如果方程x一y=3与 C.4x+y=2 D.6.xy+9=0 下面方程中的一个组成的方程组的解为 2.若方程mx一2y=3.x+4是关于x,y的二元 x=4, 那么这个方程是() 一次方程，则n满足() y=1. A.m≠-2B.m≠0C.m≠3 D.m≠4 1 A.2(x-y)=6y 3.已知(k一1).x2+2y=一1是二元一次方 B.4x+2y=5 程，那么k的值是 C.x+2y=9 D.3x-4y=16 x=1, 知识2二元一次方程组的定义 10.已知 y=-2 是二元一次方程组 4.(2024·济宁月考)下列方程组中是二元一次 3.x+3y=m-1, 方程组的是( 的解，则n"= nx-y=4 5.x-2y=3 x+y=1 知识原5根据实际问题列方程组 A. B. 1 ry=2 +y=3 11.(2024·烟台莱阳期末)“践行垃圾分类·助 力双碳目标”主题班会结束后，甲和乙一起收 2x+y=0 ￥=5 C. D. 集了一些废电池，甲说：“我比你多收集了7节 3.x-2=y +=1 废电池.”乙说：“如果你给我9节废电池，我 的废电池数量就是你的2倍”设甲收集了x节 (m-2)x=2, 5.已知方程组 3.x-ym-1= 是二元一次方程 废电池，乙收集了y节废电池，根据题意可列 方程组为( 组，则m=( y-x-7 x-y=7 A.1或-1B.2或-2C.-2 D.2 A. B. x+9=2(y-9) 2(x-9)=y 知识点3二元一次方程的解 x-y=7 C. D. x-y=7 6.教材P4随堂练习T2变式，下面4组数值是二元 x-9=2(y+9) 2(x-9)=y+9 一次方程2x+3y=5的解的是( 杨锯恩对二元一次方程的定义理解不透 x=0 12.(2024·泰安新泰月考)若(m一2024)· x=1 |x=2 x=4 A. 3B. D. xm-20a+(n十4)ym-3=2023是关于x,y y= y=1 y=-3y=1 的二元一次方程，则() ℃=2， 7.(2024·济南钢城区期末)若 是二元一 A.m=士2024，n=士4 B.m=-2024,n=±4 次方程a.x十by=一3的一组解，则2a一b+ C.m=±2024，n=-4 2024的值为 D.m=一2024，t=4 优学嫌说的温 通能分 通素养● 13.(2024·济宁邹城月考）方程组 16.阅读建解【阅读材料】 2x-y=△· x=-2, 的解为 则被△和口 已知：关于x,y的方程组 a1x+by=C1'的 x-y=4 y-7, ax十bzy=cg 遮盖的两个数分别为( A.-10,6 B.2,-6 解是 工=2·求关于x,y的方程组 y=3, C.2,6 D.10,-6 2a1x+b1y=3c1, 14.运算能力》已知 x二0与 的解. x=3, 都是方程 2a2x+bzy=3c2 y=2 y=c x+y=b的解，则（一b一c)224的值是 解：方程组 2a1x+b1y=3c'可化为 2a:x+b2y=3c2 15.(2024·枣庄薛城区月考)如图所示，这是一架 1 天平，天平左盘放有一个物体，质量为(5.x+ 3x+b,·3y=c1 4y)克，右盘放有一些砝码，每个砝码的质量 2 1 为15克，当右盘放有2个相同的砝码时，天 r+h:·3y=cz: 平处于平衡状态 x=2, 因为方程组 a1x十by=ci' 的解是 (1)若y=3,求天平处于平衡状态时x的值. a2x+b2y=c2 y=3, (2)若一个二元一次方程的解m,n都是正整 3x=2, 数，我们把m,n称为该方程的正整数解，如： x=3, 所以 所以 m=1, y=9. 方程m+n=2的正整数解为 求天平 3y=3, n=1. 2ax+by=3c1 x=3, 处于平衡状态下的x,y的正整数值. 所以方程组 的解是 2ax+b:y=3c: y=9. (3)期中考试后，老师计划购买笔记本和圆珠 【问题解决】 笔给表现优秀的同学作为奖品，笔记本和圆 通过对上面材料的认真阅读后，解答下面的 珠笔的单价均为正整数.若购买5本笔记本， 问题： 8支圆珠笔，共需要120元，求购买4本笔记 本和5支圆珠笔的费用. 已知：关于x,y的方程组 a1x+by=c1'的 a2x十b2y=c2 x=一1， 解是 求关于x,y的方程组 y=2, a1x+2b1y=3c1, 的解。 azx+2b2y=3c2 一七年级下的+数学也我派 3优针学案 参考答案 L课时通] 七年级下带·数学·鲁较重 第七章二元一次方程组 把x=4代入①，解得y=2X4=8, 1二元一次方程组 所以原方程组的解是工红二4， y=8. 1.C2.C3.-14.C5.C6.B7.20218.D 4.A5.C 1 9.A10.411.D12.D13.B14.1 6.解：(1)由①，得y=2x③. 把③代人②，得3×2x+2x=8,解得x=1. 15.解：(1)由题意得5x+4y=2×15, 把x=1代入③，得y=2. 因为y=3, 所以5x十4×3-30， 所以方程组的解为工=L ly=2. 解得x=3.6, (2)由①，得y=x-4③. 即y=3,天平处于平衡状态时x的值为3.6. 把③代人②，得2x十x-4=5,解得x=3. (2)由题意得5x+4y-2×15, 把x=3代入③，得y=3-4=-1. 即5x+4y=30, 4 整理得x=6-5少 所以方程组的解为杠=3， 1y=-1. 7.A8.C9.D10.代人消去x解得x 因为x,y为正整数， 11.解：(1)由①，得2n=3m+13③. 所以=2， 把③代入②，得5m+4×(3m十13)=1，解得 y=5. m=一3. (3)设笔记本的单价为x元，圆珠笔的单价为 将m=-3代人③，可得2m=-9+13,解得n=2. y元， 由题意得5x+8y=120, 所以方程组的解为m一3， ln=2. 整理得工=24一. (2)由①，得x十1=6y③. 把③代入②，得2×6y-y=11,解得y=1. 因为x,y为正整数， 将y=1代入③，得x十1=6，解得x=5. 所以化-6欧=0 y=10. 所以方程组的解为x=5, y=1. 当x=16,y=5时，4x+5y=4×16+5×5=89: 12.解：不正确.因为将小雪、小轩写的x,y的值代入 当x=8,y=10时，4x+5y=4×8+5×10-=82. 答：购买4本笔记本和5支圆珠笔的费用为89元 =- 或82元. 二元-次方程得侣中站22.部得 1 16.解：方程组1x十2b1y=3c1, 2 la:x+2b:y=3c2, 1 2 所以该二元一次方程为-2十2y=-2 .1 1·3z+6·3y=c 可化为 1 2 把小活写的亿6”代入一2x十安=一-2，得左 ae·3x+b:·3y=c2, 3 边=-2×4+ 1 ×6=一3≠一2（右边），所以小浩 因为方程组ax十6y=61的解是任二21， a:x+b2y=c2 y=2, 写的不正确. 13.解：(1)由题意，得m=0,y=0, 所以 3=-1 所以=-3， 因为m。=10,M=50, y=3. 所以10l=50a, 3y=2, 所以1=5a. (2)由题意，得m=1000,y=50, 所以方程组ax十26二31的解是女二23， 所以(10+1000)1=50(a+50), a:x+2b2y=3c2 y=3. 2解二元一次方程组 所以101l-5a=250. 第1课时用代入法解二元一次方程组 9由2)可得2a=20.解得仔-2， (4)由(3)可知1=2.5，a=0.5, 1.D2.y=-2x-2 所以2.5(10十m)=50(0.5+y), 3解：8,0 1 所以y=20m, 将①代入②，可得x十2x=12, 1 解得x=4, (5)由(4)可知y=20m,