真题重组卷01（上海专用）-冲刺2024年中考数学真题重组卷

冲刺2024年中考数学真题重组卷01（上海专用） 一．选择题（共6小题） 1．（2023•西宁）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 2．（2023•长沙）长沙市某一周内每日最高气温情况如图所示，下列说法中，错误的是　　 A．这周最高气温是 B．这组数据的中位数是30 C．这组数据的众数是24 D．周四与周五的最高气温相差 3．（2022•怀化）下列说法正确的是　　 A．相等的角是对顶角 B．对角线相等的四边形是矩形 C．三角形的外心是它的三条角平分线的交点 D．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 4．（2023•朝阳）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是　　 A．且 B． C．且 D． 5．（2020•上海）用换元法解方程时，若设，则原方程可化为关于的方程是　　 A． B． C． D． 6．（2023•台湾）如图，梯形中，．若，且，则的度数为　　 A． B． C． D． 二．填空题（共12小题） 7．（2023•绵阳）因式分解：　　． 8．（2023•宁夏）计算：　　． 9．（2023•上海）已知关于的方程，则　　． 10．（2023•河南）某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律，定期对培育的1000棵该品种苗进行抽测．如图是某次随机抽测该品种苗的高度的统计图，则此时该基地高度不低于的“无絮杨”品种苗约有 　　棵． 11．（2023•湖北）有四张背面完全相同的卡片，正面分别画了等腰三角形，平行四边形，正五边形，圆，现将卡片背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的图形后（不放回），再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的图形都是中心对称图形的概率为 　　． 12．（2022•上海）如图所示，在中，，交于点，，，则　　． 13．（2023•镇江）点、在反比例函数的图象上，则　　（用“”、“ ”或“”填空）． 14．（2023•德阳）已知的半径为1，的半径为，圆心距，如果在上存在一点，使得，则的取值范围是 　　． 15．（2023•甘孜州）若反比例函数的图象位于第一、三象限，则的取值范围是 　　． 16．（2023•上海）一个二次函数的顶点在轴正半轴上，且其对称轴左侧的部分是上升的，那么这个二次函数的解析式可以是　　． 17．（2023•菏泽）如图，正八边形的边长为4，以顶点为圆心，的长为半径画圆，则阴影部分的面积为 　　（结果保留． 18．（2021•南京）如图，将绕点逆时针旋转到的位置，使点落在上，与交于点．若，，，则的长为 　　． 三．解答题（共7小题） 19．（2023•陕西）计算：． 20．（2023•菏泽）解不等式组． 21．（2021•上海）如图，已知中，，，，，为边上的中线． （1）求的长； （2）求的值． 22．（2023•贵州）贵州旅游资源丰富．某景区为给游客提供更好的游览体验，拟在如图①景区内修建观光索道．设计示意图如图②所示，以山脚为起点，沿途修建、两段长度相等的观光索道，最终到达山顶处，中途设计了一段与平行的观光平台为．索道与的夹角为，与水平线夹角为，、两处的水平距离为，，垂足为点．（图中所有点都在同一平面内，点、、在同一水平线上） （1）求索道的长（结果精确到； （2）求水平距离的长（结果精确到． （参考数据：，，， 23．（2022•上海）如图所示，在等腰三角形中，，点，在线段上，点在线段上，且，． 求证：（1）； （2）． 24．（2023•枣庄）如图，抛物线经过，两点，并交轴于另一点，点是抛物线的顶点，直线与轴交于点． （1）求该抛物线的表达式； （2）若点是轴上一动点，分别连接，，求的最小值； （3）若点是抛物线上一动点，问在对称轴上是否存在点，使得以，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由． 25．（2023•上海）如图（1）所示，已知在中，，在边上，点是边中点，以为圆心，为半径的圆分别交，于点，，连接交于点． （1）如果，求证：四边形为平行四边形； （2）如图（2）所示，连接，如果，，，求边的长； （3）连接，如果是以为腰的等腰三角形，且，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 冲刺2024年中考数学真题重组卷01（上海专用） ⭐ 试题难度分析 试题难易度程度 题量 题号 题量占比 易 4 1,7,10,19 16% 较易 10 2,3,4,5,6,9,11,12,13,14 40% 中档 8 8,15,16,17,20,21,22,23 32% 较难 2 18,24 8% 难 1 25 4% ⭐ 知识点分析 共计：24个知识点 知识点 题量 占比 二次