18.1 平行四边形（第1课时）（教学课件）-【大单元教学】八年级数学下册同步备课系列（人教版）

新课导入 讲授新课 当堂检测 课堂小结 第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.1 平行四边形的边、角特征 学习目标 1、理解并掌握平行四边形的概念及掌握平行四边形的定义和对边相等、对角相等的两条性质； 2、根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明； 3、经历“实验—猜想—验证—证明”的过程,发展学生的思维水平； * 情景引入 情景引入1 这些图片中有你熟悉的图形吗？这些图形有什么特征？ 情景引入2 同学们，你们留意观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗? 知识点一 平行四边形的定义 知识精讲 两组对边都不平行 一组对边平行， 一组对边不平行 两组对边分别平行 问题1 观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？ 问题2 你们还记得我们以前对平行四边形的定义吗？ 知识精讲 概念归纳 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 (parallelogram). A B C D 如图，四边形ABCD是平行四边形， 记作： 读作： (要注意字母顺序)； “▱ABCD” “平行四边形ABCD”. 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 (parallelogram). A B C D 符号语言： ∵AD∥BC，AB∥DC， ∴四边形ABCD是平行四边形. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AB∥DC. 如图，O是▱ABCD对角线AC的中点，用透明纸覆盖在图上，描出▱ABCD，再用大头针钉在点O处，将透明纸上的▱ABCD旋转180°，你有什么发现？ B A D C O ▱ABCD绕点O旋转180°后，能与原来的图形重合. ▱ABCD是中心对称图形，点O是它的对称中心. B A D C 如何证实呢？ ∵O是AC的中点， ∴点A与点C重合，点C与点A重合； B A D C O 由两条直线相交只有一个交点，可知AB和CB的交点B与CD和AD的交点D重合． 1 2 ∵AB∥CD，可知∠1=∠2， ∴AB落在射线CD上； 3 4 ∵ AB∥CD，可知∠3=∠4， ∴CB落在射线AD上. 同理，点D与点B重合. ∴▱ABCD是中心对称图形. B A D C 1 2 3 4 连接BD， ∵点B与点D关于点O对称， ∴BD经过点O，且被点O平分. 如何证实呢？ 平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心. O 典型例题 典例精析 【例1】如图，DC∥GH ∥ AB，DA∥ EF∥ CB，图中的平行四边形有多少个？将它们表示出来. D A B C H G F E 解：∵DC∥GH ∥ AB， DA∥ EF∥ CB， ∴根据平行四边形的定义可以判定图中共有9个平行四边形，即 AEKG, ABHG, AEFD, GKFD, K BEKH, CHKF, BEFC, CDGH, ABCD. 用定义判定平行四边形，即看四边形两组对边是否分别平行. 归纳 练一练 你能从以下图形中找出平行四边形吗？ (2) (3) (1) (4) (5) 知识点二 平行四边形边、角的特征 知识精讲 平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点． O 你发现了什么？ 步骤：①画一个平行四边形，将它剪下． ②再画一个与其相同的平行四边形，剪下后与其叠放． ③在它们的中心 O 处订一个图钉，将叠放在上面的平行四边形绕点 O 旋转 180°． 知识精讲 我们再来观看一遍上面的旋转过程，你能发现平行四边形的对边与对角之间的关系吗？ 发现：平行四边形的对边相等，对角相等． 尝试对这一发现说明理由． O 知识精讲 A B C D 活动1 请用尺子等工具度量你手中平行四边形的四条边，并记录下数据，你能发现AB与DC，AD与BC之间的数量关系吗? 测得AB=DC，AD=BC. 知识精讲 A B C D 测得∠A =∠C，∠B =∠D. 活动2 请用量角器等工具度量你手中平行四边形的四个角，并记录下数据，你能发现∠A与∠C，∠B与 ∠D之间的数量关系吗? 猜想 平行四边形的两组对边，两组对角有什么数量关系？ 两组对边及两组对角分别相等. 怎样证明这个猜想呢？ 知识精讲 概念归纳 O 平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分. B A D C ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB＝CD，____________. ( ) 平行四边形的对边相等 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴_______________ ，∠BAD=∠DCB. (