2024年中考数学一轮复习 练习——一元二次方程及其应用

专题07 一元二次方程及其应用 1、 单选题 1．方程的解为（    ） A． B． C． D． 2.关于的一元二次方程的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．实数根的个数与实数的取值有关 3.若是方程的两个根，则（    ） A． B． C． D． 4．若分式的值为零，则（   ） A．1 B． C．1和 D．1或 5．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（    ） A． B．且 C．且 D． 6．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7.已知的一个根是2，则另一根为 8．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_________． 9.已知、是方程的两根，则代数式的值为_________． 10．已知一元二次方程的两根为与，则的值为_______． 11．已知关于的一元二次方程的两实数根为．设，则的最小值为 的值为_________． 12.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，且，则实数_________． 2、 解答题 13.解方程 （1）． (2) 14.已知关于的方程． (1)求证：对于任何实数，该方程总有两个实数根； (2)若三角形的一边长为1，另外两边长为该方程的两个实数根，求的取值范围． 15.为了让学生养成热爱图书的习惯，某学校抽出一部分资金用于购买书籍．已知2020年该学校用于购买图书的费用为5000元，2022年用于购买图书的费用是7200元，求年买书资金的平均增长率． 16.已知关于x的一元二次方程 (1)求证：无论m为何值，方程总有实数根； (2)若，是方程的两个实数根，且，求m的值． 17.若为菱形的两条对角线长，且是一元二次方程的两个根，求该菱形的周长． 18.随旅游旺季的到来，某景区游客人数逐月增加，2月份游客人数为1.6万人，4月份游客人数为2.5万人． (1)求这两个月中该景区游客人数的月平均增长率； (2)预计5月份该景区游客人数会继续增长，但增长率不会超过前两个月的月平均增长率．已知该景区5月1日至5月21日已接待游客2.125万人，则5月份后10天日均接待游客人数最多是多少万人？ 学科网（北京）股份有限公司 $$