7.2.2复数的乘除运算（题型分组综合训练32题）-【名校生】2023-2024学年高一下数学知识讲与练（2019人教A版·必修二）.zip

7.2.2 复数的乘除运算 （32题） 内容概览 01复数代数形式的乘法运算 1 02复数的乘方 2 03复数范围内的分解因式 3 04复数范围内的方程的根 4 05共轭复数的概念及计算 5 06复数的除法运算 7 07根据复数乘方运算结果求参数 8 08根据除法运算结果求参数 9 题型分组综合练 01复数代数形式的乘法运算 1．在复平面内，复数对应的向量分别是，则复数对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（多选）已知复数，，下列结论正确的有（ ） A．若，则 B．若，则 C．若复数，满足．则 D．若 ，则的最大值为4 3．（多选）已知复数，是关于z的方程的两个复数根，且，，则（    ） A．与互为共轭复数 B． C． D． 4．在复平面内，菱形对角线交点为原点，且两条对角线长度之比为2：1，顶点对应的复数是，设，，三点对应的复数分别为，，，求，，，并计算出，，三点所对应的复数． 02复数的乘方 5．设复数对应的点在第四象限，则复数对应的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（1）计算：的值； （2）在复数范围内解关于的方程：； （3）设复数，满足，，求的值. 7．（1）计算．. （2）若复数在复平面内对应的点在第二象限，求实数的取值范围. 8．复数的虚部为 “”是虚数单位 03复数范围内的分解因式 9．在复数范围内分解因式： (1)； (2)； (3). 10．已知关于x的方程在复数范围内的两根分别为､. (1)若该方程没有实根，求实数a的取值范围；并在复数范围内对进行因式分解； (2)若，求实数a的值. 11．（1）复数范围内因式分解； （2）计算：； （3）已知复数，实数a，b满足，求a，b的值． 12．设方程的两个根为，且，则实数m的值是 . 04复数范围内的方程的根 13．（1）在复数范围内解方程； （2）若复数满足，，求． 14．根据要求完成下列问题： (1)关于的方程有实根，求实数的值； (2)若复数的共轭复数对应的点在第一象限，求实数的集合. 15．（多选）已知i为虚数单位， ， .则下列选项中正确的有（　　） A． B． C． D．在复数范围内为方程的根 16．（多选）已知是虚数单位，若，则（    ） A．复数的虚部为； B．复数对应的点在第二象限； C．； D．复数是关于的方程的一个根. 05共轭复数的概念及计算 17．已知是虚数单位，复数z的共轭复数是，且满足． (1)求复数z的模； (2)若复数在复平面内对应的点在第二象限，求实数m的取值范围． 18．已知，，求证： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．（1）已知复数z在复平面内对应的点在第一象限，，且，求z； （2）已知复数为纯虚数，求实数m的值． 20．（多选）若复数z满足，则（    ） A． B．z的虚部是 C．复数z在复平面内对应的点在第一象限 D．若复数z在复平面内对应的点在角的终边上，则 06复数的除法运算 21．已知复数，，求及． 22．已知复数，，i为虚数单位． (1)若，求z的共轭复数； (2)若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围． 23．已知复数，，为虚数单位. (1)求及； (2)若，求的共轭复数. 24．已知复数，且为纯虚数. (1)求复数； (2)若，求复数以及模. 07根据复数乘方运算结果求参数 25．已知复数，i是虚数单位），是实数. (1)求b的值； (2)若复数在复平面内对应的点在第二象限，求实数m的取值范围. 26．已知复数为虚数单位. (1)若，求； (2)若是关于的实系数方程的一个复数根，求. 27．方程的两个虚根为，且，则实数的值是 . 28．设复数满足，且使得关于的方程有实根，则这样的复数的和为 . 08根据除法运算结果求参数 29．若，，则实数，应满足的条件为 . 30．若复数（，为虚数单位）的实部和虚部相等，则（    ） A． B． C． D． 31．已知是虚数单位，若复数的实部是虚部的2倍，则（    ） A． B． C． D． 32．已知，i为虚数单位. （1）若，求； （2）若，求实数a，b的值. 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 7.2.2 复数的乘除运算 （32题） 内容概览 01复数代数形式的乘法运算 1 02复数的乘方 5 03复数范围内的分解因式 7 04复数范围内的方程的根 10 05共轭复数的概念及计算 12 06复数的除法运算 15 07根据复数乘方运算结果求参数 17 08根据除法运算结果求参数 20 题型分组综合练 01复数代数形式的乘法运算 1．在复平面内