湖南省株洲市渌江中学2023--2024学年九年级下学期入学考试数学试卷

湖南省株洲市渌江中学2024年九年级上学期）入学考试数学试卷 总分：120分；考试时间：120分钟 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．在0.2，，﹣1，四个数中，属于无理数的是（　　） A．0.2 B． C．﹣1 D． 2．如图几种著名的数学曲线中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的（　　） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ 　） A．（﹣2x3）2＝4x6 B．x2+x3＝x5 C．x8÷x2＝x4 D．（a+b）2＝a2+b2 4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．元旦假期哈尔滨旅游总收入达59.14亿元，南泥北搓成了新时尚．将数据59.14亿用科学记数法表示为（　　） A．5.914×108 B．5.914×109 C．5.914×1010 D．59.14×108 6．如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点G，H，∠AGE＝100°，则∠DHF的度数为（　　） A．100° B．80° C．50° D．40° 7．《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，5，4，6，3，3，4．则这组数据的众数和中位数分别是（　　） A．3，4 B．4，3 C．3，3 D．4，4 8．下列一次函数中，y随x的增大而减小的函数是（　　） A．y＝2x+1 B．y＝x﹣4 C．y＝2x D．y＝﹣x+1 9．我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步问人与车各几何？”意思是说“每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘．问人和车的数量各是多少？”若设有x个人，则可列方程是（　　） A．3（x+2）＝2x﹣9 B．3（x﹣2）＝2x+9 C．+2＝ D．﹣2＝ 10．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，其部分图象交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，如图所示，则下列结论正确的有（　　） ①b2﹣4ac＞0； ②2a﹣b＝0； ③m（am+b）≤a﹣b（m为任意实数）； ④点是该抛物线上的点，且y1＜y2＜y3． A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11．分解因式：a2﹣100＝　 　． 12．若式子有意义，则x的取值范围为 　 　． 13．分式方程的解为 　 　． 14．抛物线的顶点坐标为 　 　． 15．为了解某校学生对湖南省“强省会战略”的知晓情况，从该校全体1000名学生中，随机抽取了100名学生进行调查．结果显示有95名学生知晓．由此，估计该校全体学生中知晓湖南省“强省会战略”的学生有 　 　名． 16．关于x的一元二次方程x2+2x+t＝0有两个相等的实数根，则实数t的值为 　 　． 17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若BC＝4，DE＝1.6，则BD的长为 　 　． 18．当今大数据时代，“二维码”具有存储量大、保密性强、追踪性高等特点，它已被广泛应用于我们的日常生活中．通常，一个“二维码”由1000个大大小小的黑白小方格组成，其中大约80%的小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1000个方格只有200个方格作为数据码．根据相关数学知识，这200个方格可以生成2200个不同的数据二维码，现有四名网友对2200的理解如下： YYDS（永远的神）：2200就是200个2相乘，它是一个非常非常大的数； DDDD（懂的都懂）：2200等于2002； JXND（觉醒年代）：2200的个位数字是6； QGYW（强国有我）：我知道210＝1024，103＝1000，所以我估计2200比1060大． 其中对2200的理解错误的网友是 　 　（填写网名字母代号）． 三．解答题（共8小题，满分66分） 19．（6分）． 20．（6分）先化简，再求值：，其中x＝2． 21．（8分）2023年5月30日9点31分，“神舟十六号”载人飞船在中国酒泉卫星发射中心点火发射，成功把景海鹏、桂海潮、朱杨柱三名航天员送入到中国空间站．如图，在发射的过程中，飞船从地面O处发射，当飞船到达A点时，从位于地面C处的雷达站测得AC的距离是8km，仰角为30°；1