2024年中考数学一轮复习课件 整式与因式分解

第一单元　数与式 整式与因式分解 1 一、代数式及其求值 1.代数式：用基本运算符号把 　数和表示数的字母　⁠连接起来的式子叫做代数式. 2.代数式求值：用数值代替字母，并按照原来的运算顺序计算求值，可以直接代入也可以整体代入. 1.（1）某种商品m千克的售价为n元，那么这种商品8千克的售价为（　A　） A.元 B.元 C.元 D.元 （2）已知x＝3＋y，xy＝2，则3x－3y－4xy的值为 　1　⁠. 数和表示数的字母　 A 1　 知识梳理 二、整式 单项式 定义：由数和字母的 　　⁠组成的式子叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式. 2.（1）在下列式子①ab，②a＋2b，③－a，④－6中，多项式为 　②　⁠，单项式为 　①③④　⁠；（填序号） （2）单项式－的系数是 　－⁠，次数是 　3　⁠； （3）若单项式5am的次数是3，则m＝ 　3　⁠； 单项式中的 　数字因数　⁠叫做这个单项式的系数. 单项式中所有字母的 　 指数的和　⁠叫做这个单项式的次数. 积　 数字因数　 指数 的和　 ②　 ①③④ － 3　 3　 多项式 定义： 　几个单项式的和　⁠叫做多项式，其中，每个单项式叫做这个多项式的项，不含字母的项叫做 　常数　⁠. （4）x－2y3－4是 　3　⁠次 　3　⁠项式，其中三次项为 　－2y3　⁠，三次项的系数是 　－2　⁠； （5）单项式－的系数是 　 　⁠，多项式2ab－3a2b2＋1的次数是 　4　⁠； 多项式中， 　数最高项　⁠的次数叫做这个多项式的次数. 几个单项式的和　 常数项 次数最高项　 3　 3　 －2y3　 －2　 － 4　 整式 定义： 　单项式　⁠与 　多项式　⁠统称为整式. （6）若关于x，y的多项式2x2－2mxy－y2－xy－5是二次三项式，则m＝ 　－　⁠. 单项式　 多项 式　 －　 三、同类项 定义 所含 　字母　⁠相同，并且 　相同字母的指数　⁠也相同的项叫做同类项，所有的常数项也是同类项. 3.（1）（广东中考）如果单项式3xmy与－5x3yn是同类项，那么m＋n＝ 　4　⁠； （2）3x＋5x＝ 　8x　⁠； （3）2xy2－3y2x＝ 　xy2　⁠. 合并 同类 项 把同类项中的系数 　相加　⁠，所得结果作为所得项的 　系数　⁠，字母和字母的 　指数　⁠保持不变. 字母　 相同 字母的指数　 相加　 系数　 指数　 4　 8x　 －xy2　 四、整式的运算 加减 运算 一般地，几个整式相加减，如果有括号，则先 　去括号　⁠，再 　合并同类项　⁠. 4.计算： （1）－x2＋4x2＝ 　3x2　⁠； （2）3x2－（xy＋4y2）－2xy＝ 　3x2－4y2－3xy　⁠. 去括 号　 合并同类项　 3x2　 3x2－4y2－3xy　 幂的 运算 （1）am·an＝ 　am＋n　⁠（m，n都是正整数）； （2）（am）n＝ 　amn　⁠（m，n都是正整数）； （3）（ab）m＝ 　ambm　⁠（m是正整数）； 5.计算： （1）a3·a3＝ 　a6　⁠； （2）（a3）2＝ 　a6　⁠； （3）（2b）3＝ 　8b3　⁠； am＋n　 amn　 ambm　 a6　 a6　 8b3　 幂的 运算 （4）am÷an＝ 　am－n　⁠（a≠0，m，n都是正整数，并且m＞n）； （5）a0＝1（a≠0）； （6）a－m＝（a≠0，m是正整数）. （4）a3÷a2＝ 　a　⁠； （5）（a－2）0＝ 　1　⁠（a≠2）； （6）a－3＝ 　　⁠（a≠0）. am－n　 a　 1　 　 乘法 运算 单项式乘单项式：3ab·b2＝ 　3ab3　⁠； 单项式乘多项式：m（a＋b＋c）＝ 　ma＋mb＋mc　⁠； 多项式乘多项式：（m＋n）（a＋b）＝ 　ma＋mb＋na＋nb　⁠. 6.计算： （1）－3a·6a2＝ 　－18a3　⁠； （2）2a2（a＋3b3）＝ 　2a3＋6a2b3　⁠； （3）（8ab＋6b2）÷2b＝ 　4a＋3b　⁠； 3ab3　 ma＋mb＋mc　 ma＋mb＋na＋ nb　 －18a3　 2a3＋ 6a2b3　 4a＋ 3b　 乘法 运算 乘法公式： 平方差公式：（a＋b）（a－b）＝ 　a2－b2　⁠； 完全平方公式：（a±b）2＝ 　a2±2ab＋b2　⁠. （4）（a＋3b）（a－b）＝ 　a2＋2ab－3b2　⁠； （5）（x＋4）（x－4）＝ 　x2－16　⁠； （6）（x－2）2＝ 　x2－4x＋4　⁠. a2－b2　 a2±2ab＋b2　 a2 ＋2ab－3b2　 x2－ 16　 x2－4x＋4　 除法 运算 单项式除以单项式：8a2b÷2b＝ 　4a2　⁠； 多项式除以单项式：（am＋bm）÷m