专题09 平面直角坐标系（题型专攻）-2023-2024学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

专题09 平面直角坐标系 目录 【题型一 用有序数对表示位置】 1 【题型二 判断点所在的象限】 2 【题型三 已知点所在的象限求参数】 2 【题型四 求点到坐标轴的距离】 3 【题型五 坐标系中描点】 3 【题型六 点坐标规律探究】 4 【题型一 用有序数对表示位置】 例题：如图，已知医院与图书馆、教学楼在同一直线上，则以下哪个数对（规定列号在前，行号在后）可能是医院的位置（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．如图，雷达探测器在一次探测中发现了三个目标A、B、C，点A、B的坐标分别表示为，则点C的坐标表示为 ．    2．电影票上“10排8号”记作，那么表示的意义是 【题型二 判断点所在的象限】 例题：点所在象限是（  ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【变式训练】 1．在平面直角坐标系中，点在第 象限． 2．在平面直角坐标系中，点所在的象限是第 象限． 【题型三 已知点所在的象限求参数】 例题：如果点在轴上，那么点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．若点在轴上，则 ． 2．已知点在第四象限，且点到两坐标轴的距离相等，则 ． 【题型四 求点到坐标轴的距离】 例题：点P在第四象限，且点P到x轴的距离是7，到y轴的距离是5，那么点P的坐标（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．平面内点到轴的距离是 ． 2．点在第四象限，且点到轴的距离为3，到轴的距离为5，则点的坐标为 ． 【题型五 坐标系中描点】 例题：已知平面直角坐标系． (1)在图中描出点，，． (2)写出图中点E，G的坐标． 【变式训练】 1．在平面直角坐标系中，三点的坐标分别为． (1)在平面直角坐标系中描出各点，并画出． (2)求的面积． 【题型六 点坐标规律探究】 例题：如图，动点M按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，按这样的规律运动，则第2024次运动到点（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点的坐标是 ． 2．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，按…的顺序用线段依次连接起来．根据这个规律，第个点的坐标为 ． 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，点在第四象限内，则的取值可以是（　　） A．1 B． C．0 D．2或﹣2 2．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P'（1﹣y，x﹣1）叫做点P的友好点已知点A1的友好点为A2，点A2的友好点为A3，点A3的友好点为A4，…，这样依次得到点A1、A2、A3、A4…，若点A1的坐标为（3，2），则点A2020的坐标为（　　） A．（3，2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（3，﹣2） 3．如图，小手盖住的点到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则这个点的坐标是（    ） A． B． C． D． 4．已知点，当，两点间的距离最短时，的值为（  ） A． B． C． D． 5．如图，这是某所学校的部分平面示意图，教学楼、实验楼和图书馆的位置都在边长为1的小正方形网格线的交点处，若教学楼位置的坐标是（﹣2，2），实验楼位置的坐标是（2，﹣1），则图书馆位置的坐标是（　　） A．（4，1） B．（1，4） C．（3，2） D．（2，3） 二、填空题 6．点到y轴的距离为 ，到x轴的距离为 ． 7．点在x轴上，则在第 象限． 8．以水平数轴的原点为圆心，过正半轴上的每一刻度点画同心圆，将逆时针依次旋转、、、、得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点、的坐标分别表示为、，则点的坐标表示为 ． 9．如图，把正方形网格放在某平面直角坐标系内，点A的坐标为，点B的坐标为，那么点C的坐标为 ． 10．已知线段MN=5,轴,若点M坐标为(-1,2),则点N的坐标为 . 三、解答题 11．建立适当的平面直角坐标系，并在图中描出下列各点：，，，，，． 12．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，线段的位置如图所示，其中B点的坐标为，点C的坐标为． (1)已知线段轴，且C，D两点到x轴的距离相等，求点D的坐标； (2)在（1）的条件下，求四边形的面积； (3)求与y轴交点E的坐标． 13．在如图所示的平面直角坐标系中，描出点