专题08 易错易混集训：实数（题型专攻）-2023-2024学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

专题08 易错易混集训：实数 目录 【易错点一 对无理数的概念理解不透彻或对实数分类不清楚致错】 1 【易错点二 易混淆a与的平方根】 2 【易错点三 忽略二次根式有意义的隐含条件或对=理解不透彻致错】 2 【易错点一 对无理数的概念理解不透彻或对实数分类不清楚致错】 例题：（2021上·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第四十七中学校考阶段练习）下列各数中，，，，，，，，中无理数的个数有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 【变式训练】 1．（2023上·江苏苏州·七年级校联考阶段练习）把下列各数相应的序号填入相应的横线内： ①0，②，③，④，⑤，⑥10，⑦，⑧，⑨． 负有理数集合：{ }； 分数集合：{ }． 非负整数集合：{ }； 无理数集合：{ }． 【易错点二 易混淆a与的平方根】 例题：（2024下·全国·七年级专题练习）的值是（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023下·重庆江津·七年级期中）的平方根是 ． 2．（2024上·四川乐山·八年级统考期末）若，都是实数，且，求的平方根． 【易错点三 忽略二次根式有意义的隐含条件或对=理解不透彻致错】 例题：（2021上·湖南张家界·八年级统考期末）化简 ． 【变式训练】 1．（2023上·江苏盐城·八年级校联考阶段练习）若a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简 ． 2．（2022上·河南南阳·八年级校考阶段练习）探究发散： (1)完成下列填空 ①______，②______，③______， ④______，⑤______，⑥______； (2)计算结果，回答：一定等于吗？你发现其中的规律了吗？请你用数学语言描述出来：_____________________ (3)利用你总结的规律，计算：若，则______； (4)有理数在数轴上的位置如图．    化简：． 一、单选题 1．（2024上·吉林长春·八年级长春市解放大路学校校考期末）若，则a的值为（　　） A．2 B．16 C． D． 2．（2023下·内蒙古呼和浩特·七年级校考期中）的算术平方根是（   ） A．±4 B． C．4 D． 3．（2021上·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第四十七中学校考阶段练习）16的平方根是（    ） A．4 B． C． D． 4．（2024下·黑龙江绥化·八年级绥化市第八中学校校考开学考试）在实数，，，，0.01212212221，中，无理数的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 5．（2023上·浙江宁波·七年级校考期中）的相反数是 ，的平方根是 ． 6．（2023上·浙江宁波·七年级校考期中）已知实数a，b满足，则的值为 ． 7．（2024下·全国·七年级专题练习）如果，则 ． 8．（2021上·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第四十七中学校考阶段练习）已知，则 ． 三、解答题 9．（2023上·江苏南京·八年级校考期末）解方程： 10．（2023上·江苏徐州·七年级校考阶段练习）把下列各数填在相应的大括号里： 正数集合：{           …} 负数集合：{           …} 有理数集合：{           …} 无理数集合：{           …} 11．（2023上·四川宜宾·八年级统考期中）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m． (1)求的值： (2)在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根． 12．（2023下·新疆克孜勒苏·七年级统考期中）已知，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题08 易错易混集训：实数 目录 【易错点一 对无理数的概念理解不透彻或对实数分类不清楚致错】 1 【易错点二 易混淆a与的平方根】 2 【易错点三 忽略二次根式有意义的隐含条件或对=理解不透彻致错】 3 【易错点一 对无理数的概念理解不透彻或对实数分类不清楚致错】 例题：（2021上·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第四十七中学校考阶段练习）下列各数中，，，，，，，，中无理数的个数有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【分析】本题考查了无理数，先化简，然后根据无理数的定义：无限不循环小数为无理数，即可判断求解，掌握无理数的定义是解题的关键． 【详解】解：， ∴下列各数中，，，，，，，无理数有，，，共个， 故选：． 【变式训练】 1．（2023上·江苏苏州·七年级校联考阶段练习）把下列各数相应的序号填入相应的横线内： ①0，②，③，④，⑤，⑥10，⑦，⑧