乘法的分配律（教案）-2023-2024学年四年级下册数学青岛版和

乘法的分配律 教学内容：青岛版四年级数学下册乘法的分配律 教学目标： 1．结合具体的情境，学习乘法的分配律，会用字母表示规律。 2．在探索学习乘法分配律的过程中，初步体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法解决问题，在掌握知识的同时，体验数学思想方法。 3．利用乘法的分配律解决生活中的数学问题，初步体会运用乘法分配律进行简算的优越性，同时体验生活中处处有数学。 教学重难点： 教学重点：探索和理解乘法的分配律。 教学难点：乘法的分配律的理解和初步应用。 教具、学具： 教师准备：课件。 学生准备：直尺、计算器。 教学过程： 一、创设情境，提出问题 1.回顾旧知，引入新课。 出示：125×7×8 25×32 谈话：同学们， 你能不计算快速说出得数吗？指名举手快的孩子回答。你能这么快就说出得数，秘诀是什么？ （引导学生对已学的乘法结合律和乘法交换律的回顾） 2.谈话导入：前面我们已经学习了乘法结合律和交换律这两个运算定律，乘法中还有没有其他的运算定律呢？这节课我们继续探索乘法中的新秘密。 （ 有效导入，自发生疑。） 3.（课件出示情境图） 师：同学们，下面呈现给大家的是我省第一条成规模的高速公路----济青高速，它于1993年建成，西起济南，东至青岛，横穿17个市县，连接济南，淄博，潍坊，青岛等重要城市，也是我省最繁忙的高速公路。 师：除了刚才老师的介绍，请同学们观察情境图。红色的是大巴车，从济南出发；左面是中巴车，从青岛出发，从图中我们还可以获取哪些有价值的数学信息？ 生说信息时师选择性板书： 大巴车：速度 110千米／时 中巴车：90千米／时 时间 2小时两车相遇 师：你能提出那些有价值的数学问题？学生思考后举手回答。 预设：①大巴车2个小时行了多少千米？ ②中巴车2个小时行了多少千米？ ③济南到青岛一共多少千米？ 根据学生的回答提炼出：济青高速公路全长约多少千米？ 今天这节课我们就来解决这个问题。 （板书这个问题） 二、自主学习，小组探究 1. 学生独立解决问题。 师：这个问题是我们上学期学过的相遇问题，你能用自己的方法解决这个问题吗？ （1）学生进行探究活动。 课件出示温馨提示： ①速度、时间、路程之间有怎样的数量关系？ ②尝试用不同方法列综合算式求济青高速公路全长多少千米？（可以画图帮助思考。） （如果有困难、可同位、小组合作。） （2）逐一汇报交流探究成果。 ①师：速度、时间、路程之间有怎样的数量关系？ 生答时师板书出数量关系：速度×时间=路程 ②师：你是怎样解决济青高速全长这个问题的？ 生1：可以先求两辆车1小时行驶的路程，然后再求2小时共行的路程。 生2：也可以先求每辆车分别行驶的路程，然后把两辆车行驶的路程合在一起。 根据学生的回答师适时引导，并用（课件展示）线段图帮助学生理解解题思路。 2.交流学生的成果。 （1）展示学生的作品： （2）师根据学生的作品进一步规范板书： （110+90）×2  110×2+90×2     =200×2              =220+180              =400（千米） =400（千米） 3.观察算式。 师：通过观察比较这两个算式，你有什么发现？ （引导学生重点从计算结果、算式的结构和计算方法上比较。） 三、汇报交流，评价质疑 1.汇报交流。 生1：算式不同，结果相同。 生2：两个算式里都有110、90、2这些数字，都有×、+。 生3：两道题的运算顺序不一样，左边的算式是把110和90先加起来，再乘2；右边是110乘2,90乘2后把积相加，结果相同。 根据学生回答，师适时小结：同学们观察的很仔细，这两个算式里都有110、90、2这些数字，都有×、+；左边的算式是把110和90先加起来，再乘2；右边是110乘2,90乘2后把积相加，虽然两道题的运算顺序不一样，但是结果相同，都是400. 2.初步猜想规律。 师：上面两个算式能用什么数学符号连接起来？ 生：等号 课件： 师：根据刚才的发现，同学们大胆猜想一下，是不是具有这样特征的式子都能用等号连接起来呢？ （板书：猜想两