26.2 课时2 其他学科中的反比例函数问题 课件2023-2024学年人教版数学九年级下册

知识点：反比例函数在物理中的应用 1．已知力F，物体在力的方向上通过的距离s和力F所做的功W三者之间有以下关系：W＝Fs，则当W(W>0)为定值时，F与s的图象大致是( ) B 2．(2022·丽水)已知电灯电路两端的电压U为220 V，通过灯泡的电流强度I(A)的最大限度不得超过0.11 A．设选用灯泡的电阻为R(Ω)，下列说法正确的是( ) A．R至少2000 Ω B．R至多2000 Ω C．R至少24.2 Ω D．R至多24.2 Ω A D 体积x(mL) 100 80 60 40 20 压强y(kPa) 60 75 100 150 300 4．(2022·山西)根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S(m2)的反比例函数，其函数图象如图所示．当S＝0.25 m2时，该物体承受的压强p的值为____Pa. 400 5．(2022·台州)如图，根据小孔成像的科学原理，当像距(小孔到像的距离)和物高(蜡烛火焰高度)不变时，火焰的像高y(单位：cm)是物距(小孔到蜡烛的距离)x(单位：cm)的反比例函数，当x＝6时，y＝2. (1)求y关于x的函数解析式； (2)若火焰的像高为3 cm，求小孔到蜡烛的距离． 第二十六章 反比例函数 26.2 课时2 其他学科中的反比例函数问题 1.能灵活列出反比例函数解析式，解决一些实际问题； 2. 能综合利用物理知识、反比例函数知识解决一些实际问题. 学习目标 给我一个支点，我可以撬动地球！——阿基米德 1.你认为可能吗？ 2.大家都知道开啤酒的开瓶器，它蕴含什么科学道理？ 3.同样的一块大石头，力量不同的人都可以撬起来，是真的吗？ 情景导入 10 探究点一 反比例函数在力学中的应用 活动1：小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛顿和0.5米. (1)动力F 与动力臂l有怎样的函数关系? 当动力臂为 1.5 米时,撬动石头至少需要多大的力? (2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少加长多少? 探究新知 回顾力学知识： 阻力×阻力臂=动力×动力臂 . 阻力 动力 支点 动力臂 阻力臂 　　(1)动力 F 与动力臂 l 有怎样的函数关系？当动力臂为 1.5 m 时，撬动石头至少需要多大的力？ 解：根据“杠杆原理”，得 Fl=1 200×0.5， 所以F关于l的函数解析式为F=. 当l=1.5m时，F==400(N). 对于函数F=,当l=1.5m时，F=400N,此时杠杆平衡. 因此，撬动石头至少需要400N的力. 　　(2)若想使动力 F 不超过题(1)中所用力的一半， 则动力臂 l 至少要加长多少？ 解：根据“杠杆原理”，得 Fl=1200×0.5，得l=. 当F=400×0.5=200N时，l==3(m). 3-1.5=1.5(m) 因此，若想用力不超过400N的一半， 动力臂至少要加长1.5m. 本题考查了反比例函数的应用，结合物理知识进行考察顺应了新课标理念，立意新颖，注意物理学知识： 动力×动力臂=阻力×阻力臂． 1.小强欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变， 分别为1000牛顿和0.5米，则当动力臂为1米时，撬动石头至少 需要的力为________牛顿． 500 探究点二 反比例函数与电学的结合 活动2：一个用电器的电阻是可调节的,其范围为 110～220欧姆,已知电压为 220 伏,这个用电器的电路图如图所示. (1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系? (2)用电器输出功率的范围多大? U 回顾电学知识： 用电器的输出功率P(瓦)、两端的电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）有如下关系：　　　　　　 PR＝U2． 这个关系也可写为P=或R=. (1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系? 解：(1)根据电学知识，当U=220时，得P=. ① (2)用电器输出功率的范围多大? (2)根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率越小. 把电阻的最小值R=110代入①式，得到功率的最大值P=440(W); 把电阻的最大值R=220代入①式，得到功率的最小值P=220(W). 因此用电器功率的范围为220~440W. 思考 解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式，进一步根据题意求解答案．其中往往要用到电学中的公式PR＝U2，P指用电器的输出功率（瓦），U指用电器两端的电压（伏），R指用电器的电阻（欧姆）． 2. 在公式 中，当电压 U 一定时，电流 I 与电阻 R 之间的函数关系可用图象大致表示为 ( ) D A. B.