专项11重难点知识常考题-【追梦之旅·小学数学铺路卷】2024年春六年级数学下册（人教版）

77 78 专项 11 　 重难点知识常考题 常考版块一　 数与代数 一、填空。 1. “五一”假期期间,古都共接待游客二百三十七万五千三百人次,横线上的数写作( 　 　 　 　 ); 旅游综合收入 2413000000 元,把横线上的数省略亿位后面的尾数约是( 　 　 　 )亿。 短短五天 时间,古都彰显出独特的人文魅力。 2. 一个三位小数四舍五入后得到的近似数是 11. 8。 这个三位小数最大是(　 　 　 ),最小是(　 　 　 )。 3. 27 ∶( 　 　 　 )= 0. 9 = (　 　 　 ) 10 = (　 　 　 )% = (　 　 　 )成。 4. 30 g 比(　 　 　 )g 多 1 5 ,(　 　 　 )g 比 20 g 少 25%。 5. 一种袋装食品的标准净重为 200 g,质监部门工作人员为了解该种食品每袋净重与标准净重的 误差,把食品净重 205 g 记为+5 g,那么食品净重 197 g 就记为(　 　 　 )g。 6. 小聪参加的夏令营活动 7 月 25 日出发,8 月 8 日返回。 他从出发到返回用了(　 　 　 )天,这次 活动安排在第(　 　 　 )季度,这个季度共有(　 　 　 )天。 7. 一本书共有 d 页,小东每天看 e 页,看了 f 天后还剩 2 页,小东看了( 　 　 　 )页,还可以认为他 看了(　 　 　 )页。 8. 在比例尺 1 ∶ 500000 的地图上,量得杭州湾跨海大桥长 7. 2 厘米,这座大桥的实际长度是 (　 　 　 )千米。 如果一辆汽车以 90 千米 / 时的速度从桥上通过,那么需(　 　 　 )分钟。 9. 用正方形硬纸片铺一个长 24 cm、宽 16 cm 的长方形,要求正方形边长尽可能长,又正好能铺满。 正方形的边长最长(　 　 　 )cm,用了(　 　 　 )个正方形。 10. 【新颖题】互联网医疗平台十分火热,患者可以通过互联网远程问诊。 一位医生上午接诊了 36 位患者,是下午接诊患者人数的 80%,这位医生下午接诊了(　 　 　 )位患者,上午接诊的患者 人数比下午少(　 　 　 )%。 11. 超市卖一种豆浆机,原价 350 元,其中的 60%是进价,40%是利润。 现在超市搞促销活动,为保 证这种豆浆机的利润不少于 70 元,打(　 　 　 )折合适。 12. 甲、乙两车的速度比是 5 ∶6,从 A 地到 B 地,甲车要 2. 4 小时,则乙车要(　 　 　 )小时。 二、选择。 (将正确答案的序号填在括号里) 1. 一个小数,把它的小数点先向右移动一位,再向左移动三位,这时的小数为 5. 37,原来的小数是 (　 　 )。 A. 0. 537　 　 　 　 　 　 　 B. 5. 37　 　 　 　 　 　 　 C. 53. 7　 　 　 　 　 　 　 D. 537 2. 由 3a= 4b(a,b 均不为 0),可得到的比例为(　 　 )。 A. a ∶4 = b ∶3 B. a ∶b= 3 ∶4 C. a ∶3 = b ∶4 D. b ∶4 =a ∶3 3. 2 ∶3的前项加上 10,要使比值不变,比的后项应加上(　 　 )。 A. 18 B. 10 C. 15 4. 从甲袋中取出 1 5 的米装进乙袋,这时两袋米的质量相等,原来甲、乙两袋米的质量比是(　 　 )。 A. 5 ∶4 B. 6 ∶5 C. 5 ∶3 5. 关于“中国·三门峡横渡母亲河”活动信息,其中成正比例关系的是(　 　 )。 A. 运动员游泳的速度与时间 B. 报名参赛的男运动员人数与女运动员人数 C. 活动当天的气温与运动员的比赛成绩 D. 相同的大巴车接送运动员,每辆车都坐满,运动员的总人数与大巴车的数量 三、计算。 1. 下面各题,怎样简便怎样算。 ①2. 4 ÷ 6 7 × 3 14 　 　 　 　 　 　 　 　 ②( 5 9 + 11 12 - 2 3 ) ×36　 　 　 　 　 　 　 ③49 50 × 99 ④29. 3-12. 6-7. 4 ⑤5. 9×8. 5-49×0. 85 ⑥ 3 4 ×[6÷( 7 8 - 1 4 )] 2. 解方程。 ① 2 5 x+4 = 92 ②1. 2 3. 5 = 3 x ③x ∶ 1 3 = 8 9 ∶ 1 4 四、解决问题。 1. 某市投放了甲、乙两个品牌的电动共享汽车 121 辆,其中甲品牌是乙品牌的 5 6 ,两种品牌的汽车 各投放了多少辆? (用方程解) 79 80 2. 一艘轮船以每小时 80 km 的速度从甲港开往乙港,行了全程的 30%后,又行了 3 2 小时,这时未行 的路程与已行的路程的比是 17 ∶13,甲、乙两港相距多少 km? 常考版块二　 图形与几何 五、填空。 1. 一个等腰三角形两条边长分别为 6 厘米和 12 厘米,这个三角形的周长是(　 　 　 )厘米。 2. 在一个周长是 8 cm 的正方形纸上剪下一个最大的圆,这个圆的直径是( 　 　 　 ) cm,面积是 (　 　 　 )cm2。 3. 在三角形 ABC 中,∠A ∶ ∠B ∶ ∠C = 1 ∶ 2 ∶ 3,∠A = ( 　 　 　 ),按角的大小分类,这个三角形是 (　 　 　 )三角形。 4. 一个圆柱与一个圆锥等底等高,它们的体积和是 80 cm3,那么圆柱的体积是(　 　 　 )cm3。 5. 用同样大小的正方体摆立体图形,从上面看到的形状是 ,从右面看到的形状是 ,摆 这个图形最多用了(　 　 　 )个小正方体。 六、选择。 (将正确答案的序号填在括号里) 1. 一根圆柱形木料底面直径是 6 dm,高是 8 dm,把这根木料沿底面直径锯成两个相等 的半圆柱,表面积比原来增加了(　 　 )dm2。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 48 B. 96 C. 192 D. 226. 08 2. 如图,正方体、圆柱和圆锥的底面积相等,高也相等,下面说法正确的是(　 　 )。 A. 圆柱的体积比正方体的体积小一些 B. 圆锥的体积是正方体体积的 1 3 C. 圆柱的体积与圆锥的体积相等 D. 正方体的体积比圆柱的体积小一些 七、按要求在方格纸上画图并填空。 1. 图中点 B 的位置可以用数对(　 　 　 )表示,图①在图②(　 　 　 )方向上。 2. 将图①绕点 B 顺时针旋转 90°,画出旋转后的图形。 3. 将图②按照 2 ∶1的比放大,画出放大后的图形。 4. 补全图③这个轴对称图形。 八、解决问题。 一个圆柱形容器里面装有 60 厘米深的水,从里面量该容器的底面半径为 10 厘米。 调皮的弟弟将 一个底面半径为 6 厘米的圆锥形玩具完全浸没在水中,这时水面上升了 3 厘米(水未溢出),这个 圆锥形玩具的高是多少厘米? 常考版块三　 统计与概率 九、选择。 (将正确答案的序号填在括号里) 1. 小红和小芳玩摸球游戏,摸到白球小红赢,摸到红球小芳赢。 下面的三个盒子中,用( 　 　 )盒 子玩摸球游戏是公平的。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 A. B. C. 2. 要反映甲市和乙市近 5 年来六月份最高气温变化情况应选用(　 　 )。 A. 折线统计图 B. 条形统计图 C. 复式折线统计图 D. 复式条形统计图 十、阳光小学的李老师调查了“双减政策”下六(2)班学生某天数学课后作业完成情况,绘制了下面两 幅不完整的统计图。 根据统计图完成下面各题。 1. 将条形统计图补充完整。 2. 六(2)班学生在(　 　 　 　 　 )时间段完成作业的人数最多,完成作业在 20 分钟以上的人数比 在 16~ 20 分钟时间段的人数少(　 　 　 )%。 3. 结合调查的数据,说说你的想法。 (平方米)。 10. 30　 【解析】3. 5×2 = 7(厘米),(42÷7)×(35÷ 7)= 30(个)。 11. 8　 【解析】解:设旗杆高 x 米。 1. 7 ∶ 3. 4 = x ∶16,x= 8。 12. 4　 2 13. 11　 41. 25　 【解析】55 千米= 5500000 厘米, 5500000× 1 500000 = 11(厘米);55 ÷ 80 × 60 = 41. 25(分钟)。 二、判断。 1. ×　 【解析】能拨出的最大三位数是 600。 2. ×　 【解析】0. 9÷(2-1)= 0. 9(分钟),0. 9×(4- 1)= 2. 7(分钟)。 3. √ 4. ×　 【解析】1+ 2 5 = 7 5 , 2 5 ÷ 7 5 = 2 7 。 5. ×　 【解析】速度比为 1 4 ∶ 1 5 = 5 ∶4。 6. √ 三、选择。 1. D　 【解析】由③知,剪的那条线与正方形的边 平行,所以选 D。 2. A 3. A　 【解析】第一次剪去全长的 3 4 ,剩下全长的 1 4 ,所以第二次剪去的一定小于第一次剪去 的。 4. C 5. A　 【解析】甲、乙、丙所用时间的比是 3 2 ∶ 8 5 ∶ 7 4 = 30 ∶32 ∶35,甲用时最少,速度最快。 6. D　 【解析】1÷(4+1)×100% = 20%。 四、1. = 1 40 ×12. 5- 1 4 　 　 = 5 12 ×12×17+ 3 17 ×12×17 = 0. 0625 = 85+36 = 121 = 0. 625×( 1 2 +1+ 1 2 )　 = 36÷ 1 6 = 0. 625×2 = 216 = 1. 25 = 19. 98×(37-19+82) = 18× 1 2 +18×6× 7 9 = 19. 98×100 = 9+84 = 1998 = 93 2. m= 2. 5　 x= 42. 8　 x= 1 五、 六、1. (200-156) ÷156×100%≈28. 2% 2. 30× 120× 10- 3×(20÷ 2) 2 × 120 ÷ 2 = 18000 (立方米) 3. (1)正 (2)解:设汽车电池充满电后能行驶 x 千 米。 100 ∶15 = x ∶45　 x= 300 300>280,故行驶 280 千米够。 4. (1)乐乐 √ 　 思思 √ 　 成成 √ (2)例:乐乐:300-300÷100×40 = 180(元) 300×0. 6 = 180(元) 180 = 180,所以乐乐的说法是正确的。 专项 11 　 重难点知识常考题 一、填空。 1. 2375300　 24 2. 11. 849　 11. 750　 【解析】“四舍”得到 11. 8, 最大是 11. 849, “五入” 得到 11. 8,最小是 11. 750。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　解题方法:取一个小数的近似值,有两种情况: “四舍”得到的近似数比原数小,“五入”得到 的近似数比原数大。 3. 30　 9　 90　 九 4. 25　 15　 【解析】30÷(1+ 1 5 )= 25(g),20×(1- 25%)= 15(g)。 5. -3　 【解析】200-197 = 3(g),即低于标准净重 3g,用负数表示为-3g。 6. 15　 三　 92　 【解析】7 月是大月,31 天,31- 25+1+8 = 15(天);7 月在第三季度,第三季度 有 7 月、8 月、9 月,共 31+31+30 = 92(天)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　知识拓展:一年 12 个月,4 个季度,第一季度是 1∽3 月,第二季度是 4∽6 月,第三季度是 7∽ 9 月,第四季度是 10∽12 月。 7. ef　 d-2　 【解析】每天看的页数×看的天数 = 已看的页数;总页数-未看的页数 = 已看的页 数。 8. 36　 24 　 【解析】 7. 2 × 500000 = 3600000(厘 米)= 36(千米),36÷90 = 0. 4(小时),0. 4×60 = 24(分钟)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　解题方法:速度×时间 = 路程,路程÷速度 = 时 间,路程÷时间=速度。 追梦之旅·小学铺路卷·RJ·六年级数学下　 第 18 页 9. 8　 6　 【解析】24 和 16 的最大公因数是 8,即 正方形的边长最长是 8cm;(24÷8)×(16÷8)= 6(个)。 10. 45　 20 　 【解析】 36 ÷ 80% = 45(位),(45 - 36)÷45×100% = 20%。 11. 八　 【解析】 (350 × 60% + 70) ÷ 350 × 100% = 80%,即打八折合适。 12. 2　 【解析】把总路程看作单位 1,甲、乙所用 的时间比是 1 5 ∶ 1 6 = 6 ∶ 5,2. 4 ÷ 6 × 5 = 2(小 时),即乙车要 2 小时。 二、选择。 1. D　 【解析】5. 37×1000÷10 = 537。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　知识拓展:一个数的小数点向右移动一位、两 位、三位……这个数就乘 10、100、1000……;一 个数的小数点向左移动一位、两位、三位…… 这个数就除以 10、100、1000…… 2. A　 【解析】比例中两个内项的积等于两个外 项的积。 3. C　 【解析】(2+10)÷2 = 6,3×6-3 = 15。 4. C　 【解析】 1 5 甲+乙=(1- 1 5 )甲,甲 ∶乙= 5 ∶3。 5. D　 【解析】速度×时间 = 路程,路程一定时,速 度与时间成反比例;男运动员人数+女运动员 人数=总运动员人数,二者不成比例;气温与 运动员成绩不成比例;总人数÷大巴数量 = 每 辆车载人量,每辆车载人量固定,总人数与大 巴数量成正比例。 三、1. ①= 2. 4× 7 6 × 3 14 　 ②= 5 9 ×36+11 12 ×36- 2 3 ×36 = 2. 8× 3 14 = 20+33-24 = 0. 6 = 29 ③ = 49 50 ×(100-1) ④ = 29. 3-(12. 6+7. 4) = 49 50 ×100-49 50 　 = 29. 3-20 = 98-49 50 　 = 9. 3 = 97 1 50 ⑤ = 5. 9×8. 5-4. 9×8. 5　 ⑥ = 3 4 ×[6÷ 5 8 ] = (5. 9-4. 9) ×8. 5 = 3 4 ×48 5 = 8. 5 = 36 5 2. ①x= 220　 ②x= 8. 75　 ③x= 32 27 四、1. 解:设乙品牌汽车投放了 x 辆。 x+ 5 6 x= 121　 x= 66 甲:121-66 = 55(辆) 2. (80× 3 2 ) ÷( 13 17+13 -30%)= 900(km) 五、填空。 1. 30　 【解析】三角形任意两边之和大于第三 边,6 + 6 = 12,不符合,即三角形三边长分别 为:6 厘米、12 厘米、12 厘米,周长是 6+12+12 = 30(厘米)。 2. 2　 3. 14　 【解析】8÷4 = 2(cm),3. 14×(2÷2) 2 = 3. 14(cm2)。 3. 30°　 直角　 【解析】∠A = 180°× 1 1+2+3 = 30°, ∠B = 180°× 2 1+2+3 = 60°,∠C = 180°× 3 1+2+3 = 90°。 4. 60　 【解析】80÷(1+3)×3 = 60(cm3)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　解决方法:等底等高的圆柱的体积是圆锥体积 的 3 倍。 5. 8 六、选择。 1. B　 【解析】6×8×2 = 96(dm2)。 2. B　 【解析】正方体体积 = 底面积×高,圆柱体 积=底面积×高,圆锥体积 = 1 3 ×底面积×高,故 选 B。 七、1. (1,5)　 西北 八、(3. 14×102 ×3) ×3÷(3. 14×62)= 25(厘米) 九、1. B　 【解析】摸到红球、白球的概率相等时 是公平的,即红球数量=白球数量。 2. C 十、1. 2. 11 ~ 15 分钟　 40　 【解析】10-6 = 4(人),4 追梦之旅·小学铺路卷·RJ·六年级数学下　 第 19 页 ÷10×100% = 40%。 3. 教师可以根据学生的完成时间适当调整 作业量,做到符合大多数学生完成作业的 时间。 (合理即可) 追梦期末达标测试卷 一、填空。 1. 5　 12　 20　 八 2. 2094000400　 21 亿 3. (1)6　 【解析】1×6000 = 6000(千克),6000 千 克= 6 吨。 (2)12. 6 4. 乙数　 甲数　 【解析】两个数是倍数关系时, 最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大 的数。 5. 10a+100　 【解析】5a+5(a+20)= 10a+100。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　解题方法:相遇问题中的关系:①路程 = 大客 车行驶的路程+小汽车行驶的路程;②路程 = (大客车速度+小汽车速度)×时间。 6. 4　 【解析】2. 5×2÷ 1 2 ÷2. 5 = 4(分米)。 7. 例:商场里一件 800 元的大衣,打八折销售,妈 妈带了 750 元,买完大衣后还剩多少元? 8. 7552000　 【解析】18. 88× 40% = 7. 552(万平 方千米)= 7552000(公顷)。 9. x　 y　 z　 【解析】假设 x+14 15 = y+17 18 = z+20 21 = 1, 所以 x= 1 15 ,y= 1 18 ,z= 1 21 , 1 15 > 1 18 > 1 21 ,所以 x>y> z。 10. 正　 反　 【解析】由 x = 1 5 y 得,x ∶y = 1 5 ,所以 x 与 y 成正比例关系;由 1 y = x 5 得,xy = 5,所 以 x 与 y 成反比例关系。 11. 36　 12　 【解析】圆柱体积:24÷(1- 1 3 )= 36 (立方米),圆锥体积:36× 1 3 = 12(立方米)。 12. (1)29　 (2)5　 (3)7n+1 二、选择。 1. D　 【解析】 (66+ 180) ÷(100+ 200) × 100% = 82%。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　知识拓展:发芽率=发芽数÷总数×100%。 2. B　 【解析】 -10<-6<-2<0,所以天津气温最 低。 3. A　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　知识拓展:用长方形纸卷成的圆柱(不能有重 叠)有两种,这两种圆柱的侧面积相等,都等于 长方形纸的面积;用宽做高的圆柱的表面积和 体积都比用长做高的圆柱大。 4. A　 【解析】底面积是 6750÷30 = 225(cm2),25 ×9 = 225(cm2),故选 A。 5. B　 【解析】倒出的油重:5× 1 5 = 1(千克),1> 1 5 ,所以倒出的油比倒入的油多,故选 B。 6. C　 【解析】第一个图应该用 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 来表 示,故选 C。 7. A　 【解析】假设圆柱的体积是 3,则圆锥的体 积是 1,削去部分的体积是 3-1 = 2,所以圆柱 的体积 ∶削去部分的体积= 3 ∶2。 8. A　 【解析】两轮摩托车:(21×3-51) ÷(3-2) = 12(辆);三轮摩托车:21-12 = 9(辆)。 三、1. 182　 2. 5　 1 3 　 900 0　 4 7 　 25 12 　 12000 19 5 9 　 1　 4　 7 2. = 69×(100+1)　 　 　 = 2 7 × 2 11 + 5 7 × 2 11 = 69×100+69 = ( 2 7 + 5 7 ) × 2 11 = 6969 = 2 11 = 8 9 ×[ 3 4 - 1 4 + 2 3 ] = 8 9 × 7 6 = 28 27 3. x= 2 15 　 x= 1. 2 4. (8+15) ×10÷2 = 115(dm2) 5. 10× 5 × 2 + 3. 14 × ( 4 ÷ 2) 2 × 3 × 1 3 = 112. 56 (cm3) 四、1. (1) (2)6. 28 追梦之旅·小学铺路卷·RJ·六年级数学下　 第 20 页