专项10易错题专练-【追梦之旅·小学数学铺路卷】2024年春六年级数学下册（人教版）

73 74 专项 10 　 易错题专练 一、填空。 1. 【新材料】5G 正在“飞”入寻常百姓家,全国已经开通 5G 基站超二十二万个,预计 2030 年将达到 一千五百万个。 三家基础电信企业的移动电话用户总数达十六亿八千二百万户,5G 用户占比约 三成。 “飞”一般的网速让人们享受到了高清电影随意点播,视频通话清晰顺畅等 5G 体验。 (1)横线上的数写作(　 　 　 　 　 　 ),改写成用“亿”作单位并保留一位小数约是(　 　 　 )户。 (2)“三成”表示的意义是(　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 )。 2. (天津)把 1 2 千克的糖果平均分给 6 个小朋友,每个小朋友分得( 　 　 　 )千克糖果,占糖果总质 量的(　 　 　 )。 3. (1)若 a= 3b(a、b 是不为零的自然数),则 a 和 b 的最大公因数是( 　 　 　 ),最小公倍数是 (　 　 　 )。 (2)x-1 = y( x 和 y 是不为零的自然数),x 和 y 的最大公因数是( 　 　 　 ),最小公倍数是 (　 　 　 )。 4. 一个三位小数精确到十分位后是 3. 7,这个三位小数最大是(　 　 　 ),最小是(　 　 　 )。 5. 最新的科学探测表明:火星表面的最高温度约为 5°C,最低温度约为零下 15°C,则火星表面的温 差(最高与最低温度的差)约为(　 　 　 )°C。 6. 慢走属于有氧运动,国际卫生组织将其定义为“世界上最好的运动”。 小梦 1 5 小时走了 3 4 千米, 她平均 1 小时走(　 　 　 )千米,照这样的速度,她走 1 千米需要(　 　 　 )小时。 7. 无人配送车和无人机等科技的优势越来越凸显,某公司通过无人机开辟了一条空中通道,将原 本 100 km 的路程缩短到了 2 km,路程缩短了(　 　 )%。 8. (开封)义工协会有一个紧急活动,组织者要尽快通知 30 位志愿者,如果用打电话的方式,每分 钟通知一个人,最少需要(　 　 　 )分钟。 9. 长方形菜地长与宽的比为 3 ∶2,让菜地的长靠墙,这样围上篱笆需要 140 米,那么长方形菜地的 长是(　 　 　 )米,长方形菜地的面积是(　 　 　 )平方米。 10. 在一块长 42 厘米、宽 35 厘米的长方形铁皮上,剪下半径是 3. 5 厘米的圆,最多能剪( 　 　 　 ) 个。 11. 在上午某一时刻,高 1. 7 米的小桐在地面上的影子长 3. 4 米,小桐测得校园中旗杆在地面上的 影子长 16 米,由此可知,旗杆高(　 　 　 )米。 12. (信阳)一个袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各 3 个(每个球的大小形状都一样),每次至少摸出 (　 　 　 )个球才能保证一定有两个相同颜色的球;如果这些球中只有一个比较轻,其他的一 样重,用天平至少称(　 　 　 )次就可以找到那个较轻的球。 13. 港珠澳大桥是中国桥隧建筑工程的骄傲,是世界上最长的跨海大桥,是中国境内一座连接香 港、珠海和澳门的桥隧工程,长 55 千米。 在一张比例尺是 1 ∶500000 的地图上,这座桥的图上 距离是(　 　 　 )厘米。 大桥主体工程设计通行速度为 100 km / h,小华爸爸以 80 km / h 的平均 速度通过大桥,需要(　 　 　 )分钟。 二、判断。 (对的画“√”,错的画“×”) 1. 如果算盘上只拨两颗珠子表示一个三位数,那么能拨出的最大的数是 550。 (　 　 ) 2. 一根木料锯成两段要用 0. 9 分钟,那么锯成 4 段要用 1. 8 分钟。 (　 　 ) 3. 不同质数的乘积一定是合数。 (　 　 ) 4. 排球的个数比篮球多 2 5 ,则篮球的个数比排球少 2 3 。 (　 　 ) 5. 从 A 地到 B 地,甲要 4 分钟,乙要 5 分钟,甲、乙的速度比是 4 ∶5。 (　 　 ) 6. 圆柱的底面直径扩大到原来的 2 倍,高扩大到原来的 2 倍,则它的侧面积扩大到原来的 4 倍。 (　 　 ) 三、选择。 (将正确答案的序号填在括号里) 1. 一张正方形纸先按图①、图②对折,再剪去一个角(如图③),展开后得到的是(　 　 )。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 A. B. C. D. 2. 如图,在图上再补画 2 个小正方形,使其折叠后能围成一个正方体。 下面的四种画法 中,不正确的是(　 　 )。 A. B. C. D. 3. 一根绳子,第一次剪去全长的 3 4 ,第二次剪去 3 4 米,剪去的两段,(　 　 )。 A. 第一次的长 B. 第二次的长 C. 一样长 D. 无法比较 4. 一个立体图形从前面看是 ,从左面看是 ,则这个立体图形最多由( 　 　 )个小正方 体组成。 A. 5 B. 6 C. 7 5. (武汉)甲、乙、丙三名同学赛跑,跑相同的路程,所用时间的关系是:甲× 2 3 = 乙× 5 8 = 丙× 4 7 ,则 (　 　 )的速度最快。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 6. 一种奶茶,每瓶 8 元,奶茶店为感谢广大顾客对该产品的厚爱,特开展“买四赠一”大酬 宾活动。 奶茶店的做法最多优惠了(　 　 )%。 A. 40 B. 33 C. 25 D. 20 75 76 四、计算。 1. 计算下面各题,能简算的要简算。 1 5 ÷ 8×12. 5 - 1 4 　 　 　 　 ( 5 12 + 3 17 ) ×12×17　 　 　 　 　 　 　 　 0. 625×0. 5 + 5 8 + 1 2 ×62. 5% 36÷( 1 18 + 2 3 - 5 9 ) 19. 98×37-199. 8×1. 9+1998×0. 82 　 　 　 18×( 1 2 + 6 × 7 9 ) 2. 解方程或比例。 3. 6 1. 2 = 7. 5 m 1 2 x+60% = 22 15x÷ 1 4 = 60 五、动手操作。 1. 画出图形 A 按 2 ∶1放大后的图形; 2. 画出图形 B 绕点 O 顺时针旋转 90°后的图形。 六、解决问题。 1. 如图是陕西省、北京市、上海市和天津市水资源占有量统计图。 观察统计图,上海人均占有水资 源比天津人均占有水资源多百分之几? (百分号前保留一位小数) 2. 【创新题】冬奥会项目设有单板滑雪 U 形池赛,其 U 形池简化模型示意图如下,形状可看成一个 长方体中挖去了半个圆柱体。 已知冬奥会标准 U 形池的规格:长为 120 m,宽为 30 m,高为 10 m,其中挖去的圆柱体的底面直径 AD 为 20 米。 该 U 形池所占空间大小是多少立方米? (π 取 3 来计算) 3. 电动汽车作为新型的环保交通工具,受到了消费者的喜爱。 小丽的爸爸也买了某品牌的电动汽 车带全家外出旅行,途中小丽记录了汽车仪表盘上显示的相关数据,整理结果如下表: 行驶路程 / 千米 100 120 130 140 150 …… 耗电量 / 度 15 18 19. 5 21 22. 5 …… (1)观察上表,汽车行驶路程与耗电量成(　 　 )比例。 (2)汽车电池充满后有 45 度电,行驶 280 千米够吗? (列比例解答) 4. 甲、乙两个商场在夏季举办购物节活动。 甲商场:每满 100 元减 40 元;乙商场:全部商品打六折 销售。 姐姐打算买一件标价都是 300 元的连衣裙。 下面三名同学对甲乙两个商场的促销活动 有自己的看法: 乐乐: 当商品价格为整百元时,两种促销方式折扣相同。 思思: 总价比整百元少一点时,两种促销方式折扣差距比较大。 成成: 总价比整百元多一点时,两种促销方式折扣差距比较接近。 (1)你觉得谁的说法正确? 在相应的说法前面画“√”。 (2)在你认为正确的说法中,选一种说法,用算式验证。 5. 15. 4　 【解析】1- 35% = 65%,1- 25% = 75%, (75%-65%)÷65%≈15. 4%。 6. 12. 56　 37. 2　 【解析】4×3. 14 = 12. 56(米), 3. 14 × ( 4 ÷ 2) 2 = 12. 56 (平方米), ( 4 × 5 - 12. 56)÷(4×5)×100% = 37. 2%。 7. 15　 【解析】 1 天 = 24 小时,24 × 5 5+3 = 15(小 时)。 8. 4　 【解析】12÷(1- 1 4 )× 1 4 = 4(cm)。 9. 150　 【解析】解:设一天需要吃 x 克猕猴桃。 60 ∶ 90 = 100 ∶ x,x = 150,故需要吃 150 克猕 猴桃。 10. 1. 3　 【解析】6. 5÷(25-20)= 1. 3(厘米)。 11. 3　 【解析】( 1 10 + 1 15 )×2 = 1 3 ,1÷ 1 3 = 3(个)。 12. 40　 【解析】25÷(1- 1 8 - 1 4 )= 40(升)。 二、选择。 1. C　 【解析】3 个冰球重叠在一起,表面积比原 来减少了 4 个圆柱的底面积,故选 C。 2. A　 【解析】31. 4÷5 = 6. 28(分米),6. 28÷3. 14 ÷2 = 1(分米),3. 14×12 ×5 = 15. 7(立方分米)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　解题方法:沿着一条斜线把圆柱的侧面展开, 得到一个平行四边形,平行四边形的高等于圆 柱的高,平行四边形的底等于圆柱的底面周 长。 3. A　 【解析】1×(1+10%) ×90% = 0. 99,0. 99< 1,所以亏了。 4. D　 【解析】150 千米 = 15000000 厘米,比例尺 = 5 ∶15000000 = 1 ∶3000000。 5. A 6. B　 【解析】甲店:450-30×4 = 330(元),乙店: 450×70% = 315(元),330>315,故选择乙店比 较实惠。 7. B　 【解析】(10-2)÷10 = 0. 8,即八折。 8. B　 【解析】解:设赵女士所需要的高跟鞋高度 是 xcm。 则根据黄金分割的定义得(99+x) ∶ (165+x)= 0. 618,x≈8。 三、1. 解:设买 29 个“冰墩墩手办”的钱,可以买 x 个“冰墩墩钥匙扣”。 88×29 = 88×29 44 ×x　 x= 44 2. (1)火车:350×2+350÷2 = 875(元) 飞机白天:1300×60%×3 = 2340(元) 飞机晚上:1300×20%×3 = 780(元) 2340>875>780,故去时坐火车,返回时 坐飞机才能使交通费用最少。 (2)875+780 = 1655(元)。 3. 小明:4×20+0. 5×(120-20)= 130(元) 小丽:(4×20+0. 5×120) ×90% = 126(元) 小亮:先到甲店买 20 支中性笔,再到乙店 买 120-20 = 100(本)练习本。 4×20+0. 5×100×90% = 125(元) 125<126<130,所以小亮的方案最省钱。 4. 2 厘米= 20 毫米　 15 厘米= 150 毫米 3. 14×(20÷2) 2 ×150 = 47100(立方毫米) 47100÷[3. 14×(2÷2) 2] = 15000(毫米) 15000 毫米= 15 米 5. 污水的体积:3. 14×(10÷2) 2 ×9× 1 3 = 235. 5 (立方厘米)= 0. 2355(升) 水的高度:9× 1 3 = 3(厘米) 6. 3. 2÷ 1 4000000 = 12800000(厘米) = 128(千 米)　 128÷80 = 1. 6(小时) 7. 解:设调价前饮料的单价是 x 元 /瓶,则牛 奶的单价是(7-x)元 / 瓶。 (1+10%) x× 3+(1- 5%) ×(7 -x) × 2 = 17. 5　 x= 3 牛奶单价:7-3 = 4(元 / 瓶) 专项 10 　 易错题专练 一、填空。 1. (1)1682000000　 16. 8 亿 (2)5G 用户占三家基础电信企业的移动电话 用户总数的 30% 2. 1 12 　 1 6 　 【解析】 1 2 ÷6 = 1 12 (千克);1÷6 = 1 6 。 3. (1)b　 a (2)1　 xy 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　知识拓展:两个自然数(0 除外),一个数能被 另一个数整除,则这两个数的最大公因数是较 小数,最小公倍数是较大数;两个相邻的自然 数,最大公因数是 1,最小公倍数是它们的乘 积。 4. 3. 749　 3. 650 5. 20　 【解析】5+15 = 20(℃)。 6. 15 4 　 4 15 　 【解析】 3 4 ÷ 1 5 = 15 4 (千米);1÷15 4 = 4 15 (小时)。 7. 98　 【解析】(100-2)÷100×100% = 98%。 8. 5　 【解析】24 = 16(位),25 = 32(位),30+1 = 31 (位),16<31<32,所以至少需要 5 分钟。 9. 60　 2400　 【解析】140÷(3+2+2)= 20(米), 长:20×3 = 60(米),面积:60 ×(20 × 2)= 2400 追梦之旅·小学铺路卷·RJ·六年级数学下　 第 17 页 (平方米)。 10. 30　 【解析】3. 5×2 = 7(厘米),(42÷7)×(35÷ 7)= 30(个)。 11. 8　 【解析】解:设旗杆高 x 米。 1. 7 ∶ 3. 4 = x ∶16,x= 8。 12. 4　 2 13. 11　 41. 25　 【解析】55 千米= 5500000 厘米, 5500000× 1 500000 = 11(厘米);55 ÷ 80 × 60 = 41. 25(分钟)。 二、判断。 1. ×　 【解析】能拨出的最大三位数是 600。 2. ×　 【解析】0. 9÷(2-1)= 0. 9(分钟),0. 9×(4- 1)= 2. 7(分钟)。 3. √ 4. ×　 【解析】1+ 2 5 = 7 5 , 2 5 ÷ 7 5 = 2 7 。 5. ×　 【解析】速度比为 1 4 ∶ 1 5 = 5 ∶4。 6. √ 三、选择。 1. D　 【解析】由③知,剪的那条线与正方形的边 平行,所以选 D。 2. A 3. A　 【解析】第一次剪去全长的 3 4 ,剩下全长的 1 4 ,所以第二次剪去的一定小于第一次剪去 的。 4. C 5. A　 【解析】甲、乙、丙所用时间的比是 3 2 ∶ 8 5 ∶ 7 4 = 30 ∶32 ∶35,甲用时最少,速度最快。 6. D　 【解析】1÷(4+1)×100% = 20%。 四、1. = 1 40 ×12. 5- 1 4 　 　 = 5 12 ×12×17+ 3 17 ×12×17 = 0. 0625 = 85+36 = 121 = 0. 625×( 1 2 +1+ 1 2 )　 = 36÷ 1 6 = 0. 625×2 = 216 = 1. 25 = 19. 98×(37-19+82) = 18× 1 2 +18×6× 7 9 = 19. 98×100 = 9+84 = 1998 = 93 2. m= 2. 5　 x= 42. 8　 x= 1 五、 六、1. (200-156) ÷156×100%≈28. 2% 2. 30× 120× 10- 3×(20÷ 2) 2 × 120 ÷ 2 = 18000 (立方米) 3. (1)正 (2)解:设汽车电池充满电后能行驶 x 千 米。 100 ∶15 = x ∶45　 x= 300 300>280,故行驶 280 千米够。 4. (1)乐乐 √ 　 思思 √ 　 成成 √ (2)例:乐乐:300-300÷100×40 = 180(元) 300×0. 6 = 180(元) 180 = 180,所以乐乐的说法是正确的。 专项 11 　 重难点知识常考题 一、填空。 1. 2375300　 24 2. 11. 849　 11. 750　 【解析】“四舍”得到 11. 8, 最大是 11. 849, “五入” 得到 11. 8,最小是 11. 750。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　解题方法:取一个小数的近似值,有两种情况: “四舍”得到的近似数比原数小,“五入”得到 的近似数比原数大。 3. 30　 9　 90　 九 4. 25　 15　 【解析】30÷(1+ 1 5 )= 25(g),20×(1- 25%)= 15(g)。 5. -3　 【解析】200-197 = 3(g),即低于标准净重 3g,用负数表示为-3g。 6. 15　 三　 92　 【解析】7 月是大月,31 天,31- 25+1+8 = 15(天);7 月在第三季度,第三季度 有 7 月、8 月、9 月,共 31+31+30 = 92(天)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　知识拓展:一年 12 个月,4 个季度,第一季度是 1∽3 月,第二季度是 4∽6 月,第三季度是 7∽ 9 月,第四季度是 10∽12 月。 7. ef　 d-2　 【解析】每天看的页数×看的天数 = 已看的页数;总页数-未看的页数 = 已看的页 数。 8. 36　 24 　 【解析】 7. 2 × 500000 = 3600000(厘 米)= 36(千米),36÷90 = 0. 4(小时),0. 4×60 = 24(分钟)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　解题方法:速度×时间 = 路程,路程÷速度 = 时 间,路程÷时间=速度。 追梦之旅·小学铺路卷·RJ·六年级数学下　 第 18 页