易错07 图形的变化（七大易错分析+举一反三+易错题通关）-备战2024年中考数学考试易错题 (全国通用)

易错07图形的变化 易错点一：弄错平移方向和距离 平移的性质：平移后的图形与原图形全等；对应角相等；对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等 易错提醒：平移时弄错方向和距离，注意是对应点之间的距离为平移的距离 例1．如图，在中，，将沿射线的方向平移2个单位后，得到，连接，则线段的长为（    ）    A．2 B．5 C．3 D．7 例2．如图，将周长为的三角形沿方向平移，得到三角形，若四边形的周长为，则平移距离为 ． 变式1．如图，平面直角坐标系中，长为2的线段（点D在点C右侧）在x轴上移动，，连接，则的最小值为 ． 变式2．如图，点I为的内心，，，，将平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为 ． 变式3．如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，B的坐标分别为，请解答下列问题：    (1)直接写出点C的坐标； (2)将先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到，（点A，B，C的对应点分别为D，E，F），画出； (3)直接写出（2）中四边形的面积为 　 　． 变式4．如图，三角形三个顶点的坐标分别为；，．将三角形向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到三角形．    (1)画出三角形，顶点的坐标为 ，顶点的坐标为 ； (2)求三角形的面积； (3)已知点P在x轴上，以为顶点的三角形的面积为6，请直接写出点P的坐标． 1．如图，将边长为5的正方形沿BC的方向平移至正方形，则图中阴影部分的面积是（    ） A．25 B．30 C．35 D．50 2．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，沿轴向右平移后得到，点的对应点在直线上，则点与其对应点间的距离为 ． 3．如图，将直角沿边的方向平移到的位置，连结，若，则的长为 ． 4．在平面直角坐标系中，点满足．    (1)直接写出点A的坐标； (2)如图1，将线段沿y轴向下平移a个单位后得到线段（点O与点B对应），过点C作轴于点D，若，求a的值； (3)如图2，点在y轴上，连接，将线段沿y轴向上平移3个单位后得到线段（点O与点F对应），交于点P，y轴上是否存在点Q，使，若存在，请求Q点的坐标；若不存在，请说明理由． 5．如图，图形在方格（小正方形的边长为个单位）上沿着网格线平移，规定：若沿水平方向平移的数量为（向右为正，向左为负，平移个单位），沿竖直方向平移的数量为（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对叫做这一平移的“平移量”．例如：点按“平移量”（向右平移个单位，向上平移个单位）可平移到点；点按“平移量”可平移到点．    (1)填空：点按“平移量”（________，________）可平移到点； (2)若把图中三角形依次按“平移量”平移得到三角形． ①请在图中画出三角形（在答题卡上画图并标注）； ②观察三角形的位置，其实三角形也可按“平移量”（________，_______）直接平移得到三角形． 6．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示．现将沿着点A到点D的方向平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点． (1)画出中边上的高；画出边上的中线； (2)请画出平移后的； (3)若连接，，则这两条线段之间的关系是______． 7．如图，三个顶点的坐标分别为，，. (1)请画出将向左平移4个单位长度后得到的图形； (2)请画出关于原点O成中心对称的图形； (3)在x轴上找一点P，使的值最小，请直接写出点P的坐标． 易错点二：区分不了各种对称 轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合的图形，那么这个图形叫做轴对称图形； 中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形； 轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称 中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称， 易错提醒：轴对称和中心对称是两个图形之间的位置关系，轴对称图形和中心对称图形是一个图形的特征 例3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 例4．下列每幅图形中的两个图案成轴对称的是（    ） A．   B．   C．   D．   变式1．数学是一门美丽的学科，在平面直角坐标系内可以利用函数画出许多漂亮的曲线，下列曲线中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（   ） A．三叶玫瑰线 B．四叶玫瑰线 C．心形线 D．笛卡尔叶形线 变式2．甲骨文是汉字的早期形式，有时候