2024年中考数学一轮复习《与圆有关的性质》考点课时精练

2024年中考数学一轮复习 《与圆有关的性质》考点课时精练 一 、选择题 1.如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠A＝60°，∠B＝24°，则∠C的度数为(　　) A.84° B.60° C.36° D.24° 2.下列命题中，真命题的个数是( ) ①同位角相等 ②经过一点有且只有一条直线与这条直线平行 ③长度相等的弧是等弧 ④顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图，AB是⊙O的直径，D，E是半圆上任意两点，连接AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△BDA相似，可以添加一个条件.下列添加的条件中错误的是( 　 ) A.∠ACD＝∠DAB  B.AD＝DE C.AD·AB＝CD·BD  D.AD2＝BD·CD 4.过⊙O内一点M的最长弦为10 cm，最短弦长为8cm，则OM的长为( ) A.9cm B.6cm C.3cm D.cm 5.如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE＝2，DE＝8，则AB的长为(　　) A.2 B.4 C.6 D.8 6.杭州市钱江新城，最有名的标志性建筑就是“日月同辉”，其中“日”指的是“杭州国际会议中心”，如图所示为它的主视图.已知这个球体的高度是85m，球的半径是50m，则杭州国际会议中心的占地面积是( ). A.1275πm2 B.2550πm2 C.3825πm2 D.5100πm2 7.如图，△ABC内接于⊙O，AB＝8，BC＝10，AC＝6，D是弧AB中点，连接CD交AB于点E，则DE：CE等于( ) A.2：5 B.1：3 C.2：7 D.1：4 8.如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M、N，量得OM＝8cm，ON＝6cm，则该圆玻璃镜的半径是(　　) A.cm     B.5cm       C.6cm        D.10cm 9.如图，在四边形ABCD中AC，BD为对角线，AB＝BC＝AC＝BD，则∠ADC的大小为(　　) A.120° B.135° C.145° D.150° 10.如图,在⊙O中,AB是⊙O的直径,AB＝10,＝＝,点E是点D关于AB的对称点,M是AB上的一动点.下列结论：①∠BOE＝60°；②∠CED＝∠DOB；③DM⊥CE；④CM＋DM的最小值是10.上述结论中正确的个数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 二 、填空题 11.下图中圆心角∠AOB＝30°，弦CA∥OB，延长CO与圆交于点D，则∠BOD＝______. 12.如图，点A，B，C是⊙O上的点，OA＝AB，则∠C的度数为______. 13.如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，若BC＝1，AC＝3，则sin∠ADC的值为 . 14.在直径为200 cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图.若油面的宽AB＝160 cm，则油的最大深度为 cm. 15.如图，AB是⊙O的直径，△ACD内接于⊙O，若∠BAC＝42°，则∠ADC＝______. 16.如图，AB是半圆O的直径，点D在半圆O上，AD＝10，C是弧BD上的一个动点，连接AC，过D点作DH⊥AC于H，连接BH，在点C移动过程中，BH的最小值是8，则圆O直径AB＝ . 三 、解答题 17.如图，点A、B、C是圆O上的三点，AB∥OC (1)求证：AC平分∠OAB； (2)过点O作OE⊥AB于E，交AC于点P，若AB＝2，∠AOE＝30°，求圆O的半径OC及PE的长. 18.如图，已知点P是⊙O外的一点，PB与⊙O相交于点A、B，PD与⊙O相交于C、D，AB＝CD. 求证：(1)PO平分∠BPD； (2)PA＝PC. 19.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上. (1)尺规作图：作∠BAC的平分线，与⊙O交于点D；连接OD，交BC于点E (不写作法，只保留作图痕迹，且用黑色墨水笔将作图痕迹加黑) (2)探究OE与AC的位置及数量关系，并证明你的结论. 20.工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示.