第三单元运算定律(讲义)-2023-2024学年四年级下册数学人教版

第三单元运算定律(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年四年级下册数学重难点单元培优讲义(人教版) 1．加法结合律 【知识点归纳】 1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示： a+b＝b+a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数，和不变。字母表示： （a+b）+c＝a+（b+c） 2．加法交换律 【知识点归纳】 1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示： a+b＝b+a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数，和不变。字母表示： （a+b）+c＝a+（b+c） 3．运算定律与简便运算 【知识点归纳】 1、加法运算： ①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a ②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c） 2、乘法运算： ①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a． ②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c） ③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac ④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc ＝（a+b）×c 3、除法运算： ①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c） ②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0） 4、减法运算： 减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c） 一．选择题（共9小题） 1．用简便方法计算102×99，错误的是（　　） A．100×99+2×99 B．102×100﹣102 C．102×100﹣102×1 D．102×100﹣1 2．960÷12与下列（　　）的得数相同． A．960÷3×4 B．960÷4×3 C．960÷3÷4 3．，这是运用了（　　） A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法分配律 4．在口算26×3时，先算20×3＝60，再算6×3＝18（　　） A．加法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．乘法交换律 5．下列算式中，运算顺序是“加→乘→除”的是（　　） A．125÷（5+12×3） B．（8+80）×25÷4 C．40×3+50÷2 D．200×[（28+72）÷25] 6．下列算式中，去掉括号后运算顺序不变的是（　　） A．（48﹣30）÷6 B．（25×4）+16 C．80÷（5×4） 7．6.8×101＝6.8×100+6.8是运用了（　　） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 8．下面算式中与（26+25）×4结果相等的是（　　） A．26×4×25 B．26×4+25 C．26×4+25×4 D．26+（25×4） 9．小马虎把17×（m+0.3）错算成17×m+0.3，他计算的结果与正确答案相差（　　） A．4.8 B．5.1 C．17 D．0.3 二．填空题（共8小题） 10．在横线里填上适当的数。 25×（0.77×0.4）＝　 　×（ 　 　×　 　） 6.8×5.8+6.8×4.2＝　 　×（ 　 　+　 　） 11．把三个分步算式合并成一个综合算式。综合算式：　 　。 80﹣32＝48 48÷12＝4 32÷4＝8 12．王叔叔买电影票，成人票每张30元，买8张成人票需要 　 　元。儿童票的价钱是成人票的一半，买同样多的儿童票需要 　 　元。 13．计算125×808时，可以有两种不同的简便算法，一是125×808＝125×8×101　 　律，二是125×808＝125×800+125×8，依据是 　 　律。 14．乘法的分配律，用字母表示是（a+b）×c＝　 　+　 　． 15．40+128+60＝40+60+　 　，运用了加法 　 　律。 16．在计算50÷（8﹣6）时，先算 　 　法，再算 　 　法，结果是 　 　。在计算23×3时，把23看作20和3，先算 　 　＝9，再算 　 　＝60，再把它们相加是 　 　。 17．在算式中填入一个数，使它能用简便方法计算：5.2×2.