第十七章 勾股定理 单元试卷 2023--2024学年人教版八年级数学下册

人教版数学八下 第十七章 勾股定理 一、单选题 1．下列四组数中，是勾股数的是（    ） A．5，12，13 B．32，42，52 C．1，2，3 D．7，24，26 2．如图，在中，，分别以，，为边在三角形外部作正方形，若以和为边的正方形面积分别为5和3，则以为边的正方形面积s的值为（    ） A．64 B．8 C．2 D．34 3．如图，在中，，D为上一点．若，的面积为40，则的长是（    ） A．5 B． C．6 D．8 4．如图，在的正方形网格中，点A，B，M均在格点上，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 5．下列命题中是假命题的是（    ） A．在中，若，则是直角三角形 B．在中，若三边长为、、，则是直角三角形 C．在中，若，则是直角三角形 D．在中，若，则是直角三角形 6．如图，点，在数轴上所表示的数分别为0，3，于点，，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，若点所表示的数为，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．如图是一个底面半径为，高为的圆柱形花器（壁厚不计），插花时，小颖同学为了使效果美观（花茎不超出花器口），需预留花茎最长为（　　） A． B． C． D． 8．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a．较短直角边长为b，若，大正方形的面积为．则小正方形的边长为（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 9．如图，和都是等腰直角三角形，，，点在上．若，，则的长为（   ）    A． B． C．2.5 D． 10．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个有趣的问题，这个问题的意思是：如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇沿与一边垂直的方向拉向岸边，那么它的顶端恰好到达岸边的水面，则水池的深度为（    ） A．5尺 B．10尺 C．12尺 D．13尺 二、填空题 11．如图为某楼梯的侧面，测得楼梯的斜长AB为13米，高BC为5米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 米． 12．在平面直角坐标系中，点到原点的距离为 ． 13．如图，一竖直的大树在离地面若干米处折断，树的顶端落在地面离大树底端12米处，大树折断之前的高度为18米，则折断处离地面的距离为 ． 14．如图，在中，，，，是的中点，将绕点在平面内旋转，点的对应点为点（点与点不重合），连接，当是直角三角形时，的长为 ． 15．已知，那么以a、b、c为边长的三角形为 三角形． 16．如图，点A、B在直线l的同侧，已知于C，于D，且，点P为直线l上一动点，则的最大值为 ． 17．如图，小冰想用一条彩带缠绕圆柱4圈，正好从点绕到正上方的点，已知圆柱底面周长是.高为，则所需彩带最短是 . 18．如图，是等腰直角三角形，，以斜边为直角边作等腰直角三角形，再以为直角边作等腰直角三角形，按此规律作下去，则的长为 ． 三、解答题 19．如图，在中，于点，， ． (1)求的长； (2)求证：是直角三角形． 20．如图，学校新栽了两棵树，为保证树与地面垂直，现用两根长度相同的竹竿对其进行加固．已知两树间距米，米，米，图中在同一直线上．求竹竿固定点到点的距离．（结果精确到0.1米） 21．在中，，进行如下操作： (1)如图1，将沿某条直线折叠，使斜边的两个端点与重合，折痕为，若，，求的长； (2)如图2，将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，若，，求的长． 22．如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向260km的B处有一台风中心，沿方向以15km/h的速度向D移动，已知城市A到的距离，    (1)台风中心经过多长时间从B点移到D点？ (2)如果在距台风中心125km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，则A市在几小时后会受台风天气影响？影响时间持续多久？ 23．（1）如图①，由五个边长为的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开，拼成一个正方形这个正方形的面积为______，边长为______． （2）如图②，你能把由十个边长为的正方形组成的图形纸剪开，并拼成正方形吗？请仿照上题用虚线在图②中画出拼成的正方形，并求得它的边长为______． （3）请仿照上题，在图③中画出边长为的正方形． 24．综合与实践：【问题情境】某消防队在一次应急演练中，消防员架起一架长25m的云梯AB，如图，云梯斜靠在一面墙上，这时云梯底端距墙脚的距离，．    （1）【深入探究】消防员接到命令，按要求将云梯从底部B沿水平方向向前滑动到位置上（云梯长度不改变），则顶端A上滑到，若