18.1.1 平行四边形的性质 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

18.1.1 平行四边形的性质 一、选择题 1．下列性质中，平行四边形一定具备的是（　　） A．邻角互补 B．四边相等 C．有一个角是直角 D．对角线相等 2．的对角线，相交于点O，则下列与边一定相等的是（　　） A． B． C． D． 3．如果平行四边形的一边长为12，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是 （　　） A．8 和14 B．10 和14 C．18 和20 D．10 和34 4．如图，将▱ABCD的一边BC延长至点E，若∠A＝110°，则∠1等于（　　） A．110° B．35° C．70° D．55° 5．在平行四边形中，若，则为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在▱ABCD 中，AC 与 BD 相交于点O，∠ODA=90°，OA=6，OB=2，则AD的长是（　　） A．6 B．4 C．4 D．4 7．如图，在中，，点为垂足，如果，则（　　） A． B． C． D． 8．如图，在平行四边形中，，，，则该平行四边形的周长为（　　） A．16cm B． C． D．20cm 二、填空题 9．平行四边形的周长为，一边长为，则另一条邻边长为　 　． 10．在▱中，若与的大小的比是：，则的大小为　 　度 11．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交 AD 于点F，CE平分∠BCD，交 AD于点E.若AB=8，EF=1，则BC长为　 　. 12．如图，在平行四边形中，于点，于点，则直线与间的距离是线段 　 　的长度．（填图中已有线段） 13．如图，在中，．点E，F，D分别在AB，AC，BC上，且是平行四边形．若和的周长分别为5和10，则的周长是　 　． 三、解答题 14．如图，E，F分别是▱ABCD的边AB，CD上的点，且AE=CF.求证：DE=BF. 15．如图，在平行四边形中，，，平分交于点，求的长． 16．已知：如图，四边形是平行四边形，，且分别交对角线于点，求证：． 17．如图，在中，，，，求的面积． 18．如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，连结DE，AE，EA恰好是∠BED的平分线，点F在DE上，EF=EB，连结AF.求证： （1）△ABE≌△AFE. （2）∠FAD=∠CDE. 参考答案 1．A 2．D 3．C 4．C 5．A 6．D 7．B 8．B 9．3 10． 11．15 12． 13．15 14．证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC，∠A=∠C， ∵AE=CF， ∴△DAE≌△BCF（SAS）， ∴DE=BF. 15．解：四边形为平行四边形， ， ， 平分， ， ， ， ，， 16．证明：四边形为平行四边形， ，， ， ， ， ， ≌， ． 17．解：解：∵四边形为平行四边形， ∴． ∵， ∴△ACB是直角三角形． ∴． ∴． 18．（1）证明：∵ EA是∠BED的平分线 ， ∴∠AEB=∠AEF， ∵AE=AE，BE=EF， ∴△AEB≌△AEF（SAS）； （2）证明：在▱ABCD中， AD∥BC，∠B+∠C=180°， ∴∠DAE=∠BEA=∠AEF，∠ADF=∠DEC， ∴DA=DE， ∵△AEB≌△AEF， ∴∠B=∠AFE， ∵∠AFE+∠AFD=180°，∠B+∠C=180°， ∴∠AFD=∠C， ∴△AFD≌△DCE（AAS）， ∴∠FAD=∠CDE. 学科网（北京）股份有限公司 $$