4.6 两条平行线间的距离-【探究在线】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

©4.6两条平行线间的距离 1基础在线》 东：识头，点分类结 A.等于4cm B.小于4cm C.大于4cm D.小于或等于4cm 知识点1公垂线的概念及其性质 6.在同一平面内，到直线1的距离等于2的直线 1.两条平行线的公垂线段有 有 ( A.1条 B.2条 A.1条 B.2条 C.4条 D.无数条 C.无数条 D.以上说法均不对 7.(教材P106练习T2变式)如图，已知直线l1川 2.(教材P109复习题T11变式)如图，地面上一 L2,BC=3cm,S角彩e=3cm2,则S三角形Ar的 样长的电线杆AB,CD与地面垂直，小明想知 高是 道两根电线杆顶端A,C之间的距离，他没有 A.1 cm B.2 cm 梯子，于是就测量了底端B,D之间的距离，他 C.3 em D.4 cm 认为B,D之间的距离等于A,C之间的距离， 8.已知直线a,b,a∥b,过直线a上任意两点A, 你认为对吗？ (填“对”或“不对”)，依据 B分别向直线b作垂线，交直线b于点C,D. 是 (1)线段AC,BD所在的直线有怎样的位置关系？ (2)比较线段AC,BD的长短 3.如图，已知AB∥CD,P为AB上一点，请过点 P作AB与CD的公垂线段. 2 能力在线》方法超律合练 9.如图，AB⊥BC,CD⊥BC,AD∥BC,若AB= 3cm,AD=4cm,则BC的长为 () 知识点2两条平行线间的距离 4.(怀化期末)如图所示，两条平行线（与n间的 距离是 (). A.线段AC的长度 B.线段BD的长度 A.3 cm B.4 cm C.线段AD的长度 D.线段BE的长度 C.3cm或4cm D.不确定 10.(教材P106习题T3变式)（永州期末）在同 一平面内，已知a∥b∥c,若直线a,b之间的 距离为7cm,直线b,c之间的距离为3cm, 第4题图 第7题图 则直线a,c间的距离为 5.把直线a沿水平方向平移4cm,平移后的像为 A.4cm或10cm B.4 cm 直线b,则直线a与直线b之间的距离() C.10 cm D.不确定 85探究在线 七年级数学（下）·XJ 11.(教材P106习题T4变式)如图，AB∥DC 3 拓展在线沙拉代援尖提井蝶 ED∥BC,AE∥BD,那么图中和三角形ABD 面积相等的三角形（不包括三角形ABD)有 14.如图①，我们知道若直线1∥l.则三角形 ABC与三角形ABD的面积相等：反之，若三 A.1个 B.2个 角形ABC与三角形ABD的面积相等，则也 C.3个 D.4个 可得到直线4∥2，利用此知识解答以下问题： G 如图②，已知AB∥CD,AD∥CB,P,Q分别 是线段BC,CD上的点，CP=号BC,CQ 第11题图 第12题图 CD.E,F分别是线段AB,AD上的点，AE 12.如图，在三角形ABC中，BC=6cm,射线AG =号ABAF=号AD,连接PQ,EF,若三角形 3 ∥BC,点E从点A出发沿射线AG以2cm/s PCQ的面积是4. 的速度运动，当点E先出发1s后，点F也从 (1)求四边形ABCD的面积： 点B出发，沿射线BC以3.5cm/s的速度运 (2)求证：PQ∥EF 动，分别连接AF,CE.设点E运动的时间为 D ts,其中t>0,当t= 时，S三角形ME 一S三角形C· 13.如图所示，已知AD∥BC,AB∥EF,DC∥ 图① 图② EG,且点E在AD上，点F,H,G在直线BC 上，EH平分∠FEG,∠A=∠D=110°.试证 明线段EH的长是平行线AD,BC之间的距离. 第4章86 阶段测评6(4.4~4.6) (时间：45分钟满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共40分） 1,下列说法中，错误的是 ( A.平行线间的距离就是两条平行线间的公垂线 B.两平行线的所有公垂线段都相等 第5题图 第6题图 C.两点之间，线段最短 6.如图，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数 D.垂线段最短 为 ( ) 2.如图，点P是直线1外一点，且PC⊥l,C是垂 A.55 B.75 足，点A,B,D在直线1上，下列线段中最短的是 C.1059 D.125 7.同一平面内的四条直线若满足a⊥b,b⊥c,c⊥ A.PA B.PB d,则下列式子成立的是 () C.PC D.PD A.a∥d B.b⊥d C.a⊥d D.b∥c 8.如图，平行线间的三个图形，下列说法正确的 是 第2题图 第3题图 3.如图所示，下列条件能判断4∥b的是( A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 5 C.∠2+∠3=180° D.∠1+∠3=180 A.平行四边形的面积大 4.如图，若过点P画直线1的垂线，则垂线经过 B.三角形的面积大 的点是 C.梯形的面积大 D.三个图形的面积相等 A. 二、填空题（每小题5分，共25分