4.5 垂线-【探究在线】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

4.5 垂线 ©第1课时 垂线 ①基础在线> …“识要点分类练 A.35 B.45 C.50 D.55 知识点1垂线的概念 6.(教材P111复习题T16变式)（怀化期末）如 1.(怀化期末)如图，OA⊥OB,若∠1=30°，则∠2 图，直线AB,CD相交于点O,射线OE⊥AB 的度数是 于点O,射线OF⊥CD于点O,且∠AOF= A.60 B.50 30°.求∠BOC与∠EOD的度数. C.40 D.30° 号 第1题图 第2题图 2.如图，点O在直线BD上，∠COD=120°，OC ⊥OA,则∠1的度数为 A.15 B.20° C.30 D.40 3.如图所示，AB⊥CD,垂足为O,EF为过点O的 一条直线，则∠1与∠2的关系一定是() A.相等 B.互余 知识点2垂线与平行线 C.互补 D.互为对顶角 7.(中考·临沂)在同一平面内，过直线1外一点 CI E P作的垂线m,再过点P作m的垂线n,则 AO B 直线1与n的位置关系是 () A F A.相交 B.相交且垂直 第3题图 第4题图 C.平行 D.不能确定 4.如图，∠1=35°，点D在OB上，CD⊥OA,则 8.同一平面内的三条直线a,b,c,下列说法错误 () ∠O的度数是 的是 A.55 B.40° A.a∥b,b∥c,则a∥c C.50° D.60° B.a⊥b,b∥c,则a⊥c 5.(中考·重庆A)如图，AB∥CD,AD⊥AC,若 C.a⊥b,b⊥c,则a∥c ∠1=55°，则∠2的度数为 ( D.a⊥b,b⊥c,则a⊥c 易错点未给出图形，考虑不周全致错 9.已知OA⊥OC,过点O作射线OB,且∠AOB =45°，则∠BOC的度数为 81探究在线 七年级数学（下）·XJ 15.如图，BD⊥AC于点D,EF⊥AC于点F,DM 能力在线 。方法规律综合练 ∥BC,∠1=∠2.求证： 10.如图，CA⊥BE于点A,AD⊥BF于点D,下 (1)BD∥EF: 列说法正确的是 (2)∠AMD=∠AGF. A.a的余角只有∠B B.a的邻补角是∠DAC M C.∠ACF是a的余角 H D.a与∠ACF互补 D D 第10题图 第11题图 11.卫星信号接收锅、汽车灯等很多灯具都与抛 物线有关，如图，从点O照射到抛物线上的光 线OA,OC等反射以后沿着与PQ平行的方 目拓展在线沙蛛化羧尖提开练 向射出，已知∠OAB=25°，OA⊥OC,那么 ∠OCD的度数是 ( 16.如图，已知AD∥CE,∠BAD+∠C=180°. A.65 B.75 (1)求证：AB∥CD: C.115 D.135 (2)若AD平分∠FDC,CE⊥FE于点E, ∠FAB=55°，求∠ABF的度数. 12.如图，已知CO⊥AB于点O,∠AOD=4∠DOB +10°，则∠COD的度数 ( D 0 A.52 B.53° C.54 D.56 13.在同一平面内有9条直线a1,a2,…,a9,如果 a1⊥ag,a∥aa,aa⊥a4a1∥as,…那么a1与 a的位置关系是 ( A.重合 B.平行或重合 C.垂直 D.相交但不垂直 14.已知∠AOB=22.5°，分别以射线OA,OB为 始边，在∠AOB的外部作射线OC,OD,使 ∠AOC=∠AOB,∠BOD=2∠AOB,则OC 与OD的位置关系是 第4章82 心第2课时 垂线段与点到直线的距离 基础在线沙知点分恭 农用 知识点1垂线、垂线段及其性质 D 1.如图，已知直线AB,CD,点P在直线CD上， 第3题图 第4题图 用三角尺过点P画直线AB的垂线（下列选项 4.如图，BD⊥AC,垂足为D,则下列线段关系不 中，三角尺摆放位置正确的是 一定成立的是 ( A.AB>AD B.BC>CD C.AB>BD D.BC>AB 知识点2点到直线的距离 5.点到直线的距离是指 ( A.从直线外一点到这条直线的连线 B.从直线外一点到这条直线的垂线段 C.从直线外一点到这条直线的垂线的长 0 D.从直线外一点到这条直线的垂线段的长 6.(长沙期中)在下列图形中，线段PQ的长度表 第1题图 第2题图 示点P到直线！的距离的是 2.(长沙期中)如图，CO⊥AB,DO⊥AB,O为垂 足，那么C,D,O三点在同一条直线上，其理由 是 A.两点之间线段最短 7.(岳阳期末)如图，AC⊥BC,CD⊥AB,则点C B.平行于同一条直线的两条直线互相平行 到AB的距离为 () C,两点确定一条直线 D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线 与已知直线垂直 3.(教材P100“做一做”T2变式)春节过后，某村 A.线段BD的长度B.线段AD的长度 计划挖一条水渠将不远处的河水引到农田（记 C.线段CD的长度 D.线段BC的长度 作点O),以便对农田的小麦进行灌溉，现设计 8.点P是直线L