4.4 平行线的判定-【探究在线】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

4.4 平行线的判定 ©第1课时 平行线的判定方法1 基础在线 要点分类结 知识点1同位角相等，两直线平行 1.如图所示，若∠1=∠2，则 A.a∥b B.a∥c C.d∥b D.c∥d 知识点2平行线的判定方法1与性质的综 合运用 6.如图，若∠B=∠ECD,∠A=55°，则∠ACE 的度数为 () 第1题图 第2题图 A.35 B.55 C.45 D.65 2.(永州期末)如图，如果∠1=∠2，那么a∥b,其 依据可以简单的说成 ( A.两直线平行，内错角相等 B.两直线平行，同位角相等 第6题图 第7题图 C.同位角相等，两直线平行 7.(中考·金华)如图，已知∠1=∠2=∠3= 50°，则∠4的度数是 () D.内错角相等，两直线平行 A.120°B.125° C.130° D.135 3.如图，若∠1=∠2，则下列选项中，能直接利用“同 8.如图所示的是投影屏幕上显示的一道解答题，则 位角相等，两直线平行”判定a∥b的是 ( 横线上的符号代表的内容不正确的是 如图，已知∠B=68°，∠ADE=68°， ∠DEC=130°，求∠C的度数. 解：因为∠B=68°， 4.如图，已知∠1=90°，为保证两条铁轨平行，添 ∠ADE=68°， 加的下列条件中，正确的是 所以∠B=∠ADE 铁轨 所以DE∥★（●）. 铁轨4 所以∠C十■=180°（※）. 枕木枕木 因为∠DEC=130°， A.∠2=90 B.∠3=90° 所以∠C=50° C.∠4=90 D.∠5=90 A.★代表BC 5.如图，直线AB与CD被EF所截，∠1=∠2. B.●代表同位角相等，两直线平行 求证：AB∥CD. C.■代表∠DEC D.※代表两直线平行，内错角互补 75探究在线 七年级数学（下）·XJ ②能力在线》 方法规律综合然… 若∠CFM=∠AEM=58°，则∠CGE的度数 为 9.如图，两直线AB,CD被直线EF所截，∠1 15.已知：AB∥CD,连接AD并延长交BC于点F, 70°，下列结论正确的是 ( ∠1=∠2.求证：∠B+∠CDE=180° A.若∠2=70°，则AB∥CD B.若∠5=70°，则AB∥CD C.若∠3=110°，则AB∥CD D.若∠4=70°，则AB∥CD C 1以3 16.如图，AB∥DC,AC和BD相交于点O,E是 第9题图 第10题图 CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A. 10.如图，若∠1=∠2，图中与∠3相等的角有 (1)求证：FE∥OC: ( (2)若∠BOC比∠DFE大20°，求∠OFE的 A.1个 B.2个 度数. C.3个 D.4个 11.如图，已知∠1=∠3=65°，∠2=50°，则∠4= 第11题图 第12题图 12.(教材P94习题T2变式)如图，∠1=∠2， ∠2=∠C,则图中互相平行的直线是 3 拓展在线》培优拔尖提扑练 13.(湘西期中)如图所示，直线a,b被c所截， ∠1=30°，∠2：∠3=1：5，则直线a与b的位 17.(教材P90“探究”变式)如图，a,b,c三根木棒 置关系是 钉在一起，∠1=70°，∠2=100°，现将木棒a, b同时绕着自身与c相交的交点顺时针旋转 一周，速度分别为12度秒和2度秒，两根 木棒都停止时运动结束，则从开始运动经过 秒时木棒a,b平行. 第13题图 第14题图 14.如图，直线MN分别与直线AB,CD相交于 点E,F,EG平分∠AEF,交直线CD于点G, 第4章76 第2课时 平行线的判定方法2,3 0 基础在线》知点分恭 5.如图，已知∠3=135°，要使AB∥CD,则需具 备的另一个条件是 () 知识点1内错角相等，两直线平行 A.∠1=45 B.∠2=135 1.在同一平面内，将两个完全相同的三角尺按如 C.∠1=135 D.∠2=45 图摆放（直角边重合），可以画出两条互相平行的 6.如图，点A,B在直线1上，点C,D在直线12 直线a,b,这样操作的依据是 ( 上，AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,∠EAC A.两直线平行，同位角相等 +∠ACE=90°.判断l1与l的位置关系并说 B.同位角相等，两直线平行 明理由 C.两直线平行，内错角相等 D.内错角相等，两直线平行 第1题图 第2题图 2.(永州期末)如图，能判定EC∥AB的条件是 A.∠B=∠ACE B.∠A=∠ECD 知识点3平行线的判定方法2,3与性质的 C.∠B=∠ACB D.∠A=∠ACE 综合运用 3.如图，直线AB过点C.若∠2=80°，∠D=50°， 7.(邵阳期未)如图，AB与CD相交于点O,若 ∠1=∠3，试判断AB与DE的位置关系，并 ∠A=∠B,∠C=50°，则∠D= 说明理由。 第7题图 第8题图 8.如图，若∠1=55°，∠3+∠4=180