4.3 平行线的性质-【探究在线】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

©4.3 平行线的性质 ①基础在线》 东：识头，点分类结 6.(中考·烟台)一杆古秤在称物时的状态如图 所示，已知∠1=102°，则∠2的度数为 知识点1两直线平行，同位角相等 1.(怀化期末)如图，a∥b,c与a,b都相交，∠1= 40°，则∠2= () A.130°B.100 C.50° D.40 E 知识点3两直线平行，同旁内角互补 7.(中考·随州)如图，直线l1∥12，直线1与11，l 2 相交，若图中∠1=60°，则∠2为 Λ.30 B.60° 第1题图 第2题图 C.120° D.150 2.(中考·怀化)如图，平移直线AB至CD,直线 AB,CD被直线EF所截，∠1=60°，则∠2的 度数为 ( A.30° B.60 C.100° D.120 3.如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的 第7题图 第8题图 直角顶点C(∠ACB=90°)在直尺的一边上， 8.(中考·泸州)如图，AB∥CD,若∠D=55°，则 若∠1=60°，求∠2的度数。 ∠1的度数为 ( A.125 B.135 C.145 D.155 知识点4平行线的性质的综合运用 9.如图，AD∥CE,AB∥DC,∠ABE=72°，求 ∠C,∠D的度数 知识点2两直线平行，内错角相等 4.(教材P89习题T2变式)（中考·广州）如图， 街道AB与CD平行，拐角∠ABC=137°，则拐 角∠BCD () A.43 B.53° C.107° D.137 B ”D A 易错点忽略内错角相等的前提条件 第4题图 第5题图 10.如果两条直线被三条直线所截，∠1与∠2互 5.(厦门期末)如图，AB∥CD,下列各角中和∠D 为内错角，∠1=30°，则∠2的度数为() 相等的是 ( A.30 B.60 A.∠A B.∠B C.∠C D.∠AOC C.150° D.无法确定 69探究在线七年级数学（下）·灯 ②能力在线》 方法规律综合练妹 3拓展在线 。培代援尖提并练 11.(长沙期末)将两张长方形纸片按如图所示摆 15.如图，已知PM∥AV,且∠A=40°，点C是射 放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好 线AN上一动点（不与点A重合），PB,PD 落在另一张长方形纸片的一条边上，则∠1十 分别平分∠APC和∠MPC,交射线AN于 ∠2= ( 点B,D.当点C运动到使∠PBA=∠APD A.60° B.90 时，∠APB的度数为 C.120 D.150° M B D N 16.已知一个角的两边与另一个角的两边分别平 第11题图 第12题图 行，某同学为了探究这两个角之间的关系，画 12.(中考·陕西)如图，l∥AB,∠A=2∠B.若 出了以下两个不同的图形，请你根据图形完 ∠1=108°，则∠2的度数为 ( A.36 B.46 成以下问题： C.72 D.82 (1)如图①，如果AB∥CD,BE∥DF,那么 13.(永州期未)绿色出行，健康你我.“美团”为了 ∠1和∠2之间的关系是： 方便市民出行，提供了共享单车服务，图①是 (2)如图②，如果AB∥CD,BE∥DF,那么∠1 “美团”共享单车放在水平地面的实物图，图② 和∠2之间的关系是： 是其示意图，其中AB,CD都与地面平行， (3)拓展应用：如果有两个角的两边分别平 AM与CB也平行，若∠BCD=62°，则 行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这 ∠MAB的度数为 两个角分别是多少度？ D M 02 图D 图② 图① 图 A.138 B.124° C.118 D.62 14.如图，已知AB∥CD,AD∥BC,∠1=∠2.求 证：∠3=∠4. 第4章70 微专题8平行线中的“拐点”问题 我型0 含一个拐点的平行线问题 +模型展示+++++++ 2>0 若a∥b,则∠MOQ=∠1+∠2. 1.如图，若AB∥CD,则∠a,∠3，∠y之间关系 是 堡@②含两个或多个拐点的平行线问题 ·模型展示 A.∠a+∠3+∠y=180 B.∠a+∠B-∠y=360 C.∠a+∠B-∠y=180 6 N 若a∥b,则∠M+∠MA1Az+∠A:A2A D.∠a-∠8+∠y=360 +…+∠A.-2∠A.-1N+∠N=180°·n. 2.已知AB∥CD,E为直线AB,CD外任意一点. 3.(教材P111复习题T17变式)从特殊到一般 是数学研究的常用方法，有助于我们发现规 D 律，探索问题的解 (1)如图①，AB∥CD,E为AB,CD之间的一 图① 图② 点.求证：∠1+∠MEN+∠2=360°； (1)如图①，探究∠BED与∠B,∠D之间的数 (2)如图②，AB∥CD,E,F,G,H为AB,CD 量关系，并说明理由： 之间的四点，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+ (2)如图②，探究∠CDE与∠B,∠BED之间 ∠6= 的数量关系