4.1 平面上两条直线的位置关系-【探究在线】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

第4章相交线与平行线 4.1 平面上两条直线的位置关系 ©4.1.1相交与平行 基础在线沙知识套点分类练 知识点2 平行线的基本事实及其推论 6.过一点画已知直线的平行线 知识点1相交线与平行线 A.有且只有一条 1,下列生活实例中：①交通道口的斑马线；②天 B.不存在 上的彩虹；③体操的纵队；④火车的平直铁轨 C.有两条 线.其中属于平行线的有 D.不存在或有且只有一条 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.如果a∥b,b∥c,那么a∥c,这个推理的依据是 2.下列表示方法正确的是 () A.a∥A B.AB∥cd A.等量代换 C.A∥B D.a∥b B.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知 3.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系 直线平行 是 C.平行线的定义 A.平行 B.相交 D.平行于同一条直线的两条直线平行 C.平行或相交 D.以上都不对 8.一条直线与另两条平行直线的关系是() 4.下列说法正确的是 A.一定与两条平行线平行 A.不相交的两条直线是平行线 B.可能与两条平行线的一条平行，一条相交 B.如果线段AB与线段CD不相交，那么直线 C.一定与两条平行线相交 AB与直线CD平行 D.与两条平行线都平行或都相交 C.同一平面内，不相交的两条射线叫做平行线 9.如图，将一张长方形的硬纸片ABCD对折， D.同一平面内，没有公共点的两条直线是平 MN是折痕，把面ABNM平摊在桌面上，另 行线 一个面CDMN不论怎样改变位置，总有AB 5.观察如图所示的长方体后填空： 与CD平行，请你说出其中的道理， D (1)与棱AA,平行的棱有 条，分别是 ;与AB平行的棱有 条，分 别是 (2)A,B,与BC所在的直线是两条不相交的 直线，它们 平行线（填“是”或者“不 是”).由此可知，在 才能叫做平行线。 63探究在线七年级数学（下）·灯 易错点求几条直线的交点个数时，考虑不周 10.(株洲期未)平面内三条直线的交点个数可能 有 A.1个或3个 B.2个或3个 C.1个或2个或3个 D.0个或1个或2个或3个 ③拓展在线沙培烧拔尖提升裤 2 能力在线》方法规律综会练 15.为了解决“经过平面上的100个点中的任意 两点最多能画出多少条直线”这个问题，数学 11.下列说法： 课外兴趣小组的同学们讨论得出如下方法： (1)不相交的两条线是平行线： 当有2,3,4个交点时，画出最多直线的条数 (2)在同一平面内，两条直线的位置关系有两种： 分别是： (3)若线段AB与CD没有交点，则AB∥ CD: (4)若a∥b,b∥c,则a与c不相交. 3=1+2 6=1+2+3 若以上的说法均不考虑重合的情况，则其中 过两点画一条直线，三点在原来的基础上增 正确的个数为 ( 加一个点，它与原来两点分别画一条直线，即 A.1 B.2 C.3 D.4 增加两条直线，以此类推，平面上的10个点 12.已知a∥b,c∥d,若由此得出b∥d,则直线a 最多能画出1+2+3+…+9=45条直线 和c应满足的位置关系是 ( 请你比照上述方法，解决下列问题： A.在同一个平面内 (1)平面上的20条直线最多有多少个交点？ B.不相交 (2)平面上的100条直线最多可以把平面分 C.平行或重合 成多少个部分？平面上条直线最多可以把 D.不在同一平面内 平面分成多少个部分？ 13.如图，在同一平面内，经过直线a外一点O的 4条直线中，与直线α相交的直线至少有条. 14.如图所示，哪些线段是互相平行的？用“∥” 表示出来 第4章64 ©4.1.2 相交直线所成的角 6.(株洲期未)如图，直线a,b相交，∠1=130°， 基础在线》 知识象点分类然 则∠2十∠3的度数为 知识点1对项角及其性质 A.50 B.100° 1.(常德期末)下列各图中，∠1与∠2是对顶角 C.25 D.130° 的是 知识点2同位角、内错角、同旁内角 7.如图，在“垃圾入桶”标志的平面示意图中，∠1 与∠2的位置关系是 () B D A.同位角 B.内错角 2.(益阳期末)已知∠a和∠B是对顶角，若∠a= C.同旁内角 D.对顶角 70°，则∠3的度数为 A.20° B.30° C.70° D.110 3.(中考·兰州)如图，直线AB与CD相交于点O, 第7题图 第8题图 则∠BOD= ( 8.如图，直线a,b被直线c所截，∠1的同位角是 A.40 B.50 C.55 D.60° A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.以上都不是 9.下列四个图中，∠1和∠2是内错角的是 第3题图 第4题图 文李片 4.如图，直线AB与直线CD相交于点O,若 10.数学课上老师用双手形象地表示了“三线八 ∠AOC增大40°，则∠BOD 角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线， A.减少4