3.3 公式法-【探究在线】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

3.3 公式法 ©第1课时 用平方差公式因式分解 ①基础在线> …“识委点分类练 7.若16-x”=(2十x)(2-x)(4十x),则n的值 为 ) 知识点1直接运用平方差公式因式分解 A.2 B.3 C.4 D.6 1.(中考·杭州)分解因式：4a2-1= ( 8因式分解： A.(2a-1)(2a+1)B.(a-2)(a+2) 知识点3先提公因式再用平方差公式因式 C.(a-4)(a+1) D.(4a-1)(a+1) 分解 2.(永州期中)下列多项式中能用平方差公式进 9.(中考·哈尔滨)把多项式mx2一16m分解因 行分解因式的是 ( 式的结果是 A.a2+(-b)月 B.52-20mn 10.把下列多项式因式分解： C.x2+y D.-x2+9 (1)3.x3-12xy2; 3.运用平方差公式a2一b=(a十b)(a一b)对整 式4mn一1进行因式分解时，公式中的a可 以是 ( A.Am'n B.-2m2n (2).x2(x-3)+9(3-x). C.2mn D.4mn 4.(中考·雅安)若a十b=2,a一b=1,则a2一b 的值为 5.把下列多项式因式分解： (1)-16+a6: 易错点因式分解不彻底导致出错 11.下面是嘉淇同学把多项式一16my2+4m.x 进行因式分解的具体步骤： 解：-16ny+4m.x (2)(a+2)2-1: =4n.x2-16my2(第一步) =m(4.x2-16y2)(第二步) =m(2x+4y)(2.x一4y).（第三步) (1)事实上，嘉淇的解法是错误的，造成错误的 原因是 知识点2两次运用平方差公式因式分解 (2)请把多项式一16ny2十4n.x2进行因式分解. 6.若x一y=(x十y)·A·(x2十y),则整式A 为 A.x+y B.x-y C.-x+y D.-x-y 51探究在线七年级数学（下）·灯 ②能力在线》 方法规律综合辣 (3)9(x+2y)2-4(x-y)2. 12.用因式分解法解方程9.x2=(x一2)时，因式 分解结果正确的是 ( A.4(2.x-1)(x-1)=0 B.4(2.x+1)(x-1)=0 C.4(2x-1)(x+1)=0 D.4(2.x+1)(x+1)=0 17.用平方差公式进行简便计算： 13.要使多项式x”+M+2x能运用平方差公式 3.14×8.752-3.14×7.752. 进行分解因式，整式M可以是 A.1 B.-1 C.-2.x+4 D.-2x-4 14.(永州期中)一位密码编译爱好者，在他的密 码手册中有这样一条信息：a一b,x一1,3，x 一1，a,x十1分别对应下列六个字：我，数， 爱，国，祖，学，现将代数式3a(x2一1)-3b(x 一1)因式分解，结果呈现的密码信息可能是 18.如图，在一块半径为R的圆形板材上，剪去 半径为r的四个小圆，小刚测得R=6.8cm, A.爱数学 B.我爱数学 r=1.6cm,请利用因式分解求出剩余阴影部 分的面积（π取3.14）. C.我爱国 D.我爱祖国 15.(永州期中)已知42一1可以被10到20之间 的某两个整数整除，则这两个数是( A.12,14 B.13,15 C.14,16 D.15,17 16.把下列多项式因式分解： (1)x3-16x (2)(a+4)(a-1)-3a: ③拓展在线 。培优报尖提升练 9(怀化期末)计算：1012÷[（(1一)1-号)门-是》 …(1-2020-223 第3章52 ©第2课时 用完全平方公式因式分解 基础在线沙知识意点分类恭 A.a(a2-2ab+2) B.a(a-b)? C.a(a-b)(a+b) D.a2(a-26)+ab2 知识点1直接运用完全平方公式因式分解 7.把下列多项式因式分解： 1.若x2+16x+64=(x十a),则a的值为 (1)(中考·东营)3ma2-6mab+3mb: A.8 B.-8 C.±8 D.16 2.多项式x2一4x十4因式分解的结果是( A.x(x4)+4 B.(x+2)(x-2) (2)-12a2+36a-27. C.(x+2) D.(x-2) 3.下列各式，不能用完全平方公式进行因式分解 的是 ( A.x2+2.x+1 B.25-10x+x C.a+b2-2ab D.4x2+4.x-1 知识点3综合运用平方差公式和完全平方 4.（中考·恩施)因式分解：x(x一2)十1= 公式因式分解 8.把(a2+1)2-4a分解因式，得 5.把下列多项式因式分解： A.(a2+1-4a)9 x+z+: B.(a2+1+2a)(a2+1-2a) C.(a+1)2(a-1)9 D.(a2-1) 9.把x一2x2y2+y分解因式，结果是() A.(z-y) B.(x2-y2) (2)16.x2+y2-8xy: C.[(x+y)(