3.2 提公因式法-【探究在线】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

3.2 提公因式法 @第1课时 公因式为单项式的提公因式法 ①基础在线》 要点分类结 C.-a+ab-ac=-a(a-b+c) D.xy+5xy-y=y(x2+5x) 知识点1 公因式 2 能力在线>方法规律察合练 1.(中考·永州)2a2与4ab的公因式为 2.把多项式a'b一abc因式分解时，提取的公因 9.已知正方形ABCD的边长为，长方形EFGH 式是ab,则n的值可能为 ( 的相邻两边长分别为2，x,则正方形ABCD与 A.5 B.3 C.2 D.1 长方形EFGH的面积之和等于 知识点2提单项式公因式因式分解 A.边长为x+1的正方形的面积 3.把多项式a2+2a分解因式得 B.相邻两边长分别为2，x+1的长方形的面积 A.a(a+2) B.a(a-2) C.相邻两边长分别为x.x十1的长方形的面积 C.(a+2) D.(a+2)(a-2) D.相邻两边长分别为x,.x十2的长方形的面积 4.同学们把多项式2x2一4xy十2x提取公因式 10.多项式2a-1一4a+的公因式是M,则M等 2x后，则另一个因式应为 于 () A.x-2y B.x-2y+1 A.2a"-1 B.-2a" C.x-4y+1 D.x-2y-1 C.-4a- D.-2a"+ 5.下列各多项式中，可以运用提公因式法进行因 11.某天数学课上，老师讲了提取公因式分解因 式分解的是 式，放学后，小华回到家拿出课堂笔记，认真 A.2n-5 B.ab+ac 复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题： C.x2-4 D.x2-2xy+y -12xy+6xy+3.xy=-3xy·(4y-) 6.若A·(a2m十n)=am十an,则代数式A的值 横线空格的地方被钢笔水弄污了，你认为横 为 ( 线上应填写 ( A.a B.n C.a' D.mn A.2x B.-2x 7.把下列多项式因式分解： C.2.x-1 D.-2.x-1 (1)8a3b-4a3bc: 12.(中考·深圳)已知数a,b满足a+b=6,ab=7, 则ab+ab的值为 13.1)因式分解·9元于2十2方1 (2)10abc+6ac2+2ac. 18r 易错点因式分解时出现符号错误或漏项 (2)利用因式分解计算：3224一322。 8.下列各式的变形中，用提取公因式法分解因式 正确的是 A.12abc-9a'bc=3abc(4-3ab) B.3.x2y-3.xy-6y=3y(x2-x+2y) 49探究在线 七年级数学（下）·XJ ©第2课时公因式为多项式的提公因式法 基础在线》知识点分类练…一 6.多项式(x+2)(2.x-2)一(x+2)可以因式分 解成(x十m)(2x十n),则m一n的值是() 知识点1多项式公因式 A.-1 B.1 C.-5 D.5 1.多项式2a(x十y)一6a(x+y)的公因式是 7.已知m为有理数，则整式m2(m2一1)一m+1 ( 的值 () A.2a(x+y)月 B.6a(x+y) A.不是负数 B.恒为负数 C.2a(x+y) D.-2a C.恒为正数 D.不等于0 知识点2提多项式公因式因式分解 8.(娄底期中)已知(2x+3y-5)+|5x一y十1=0， 2.把多项式m(a一2)十m(a-一2)分解因式等于 求代数式2x(5.x-y)一3y(y-5.x)的值.（利用 因式分解化简求值) A.(a-2)(m2+m) B.(a-2)(m2-m) C.m(a-2)(m-1) D.m(a-2)(n+1) 3.把多项式(x+1)(x一1)一(1x)提取公因式 (x一1)后，余下的部分是 ( A.(x+1) B.(x-1) C.x D.(x+2) 3 拓展在线》培代援尖提升练 4.把下列多项式因式分解： 9.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： (1)-3(x-y)+x(y-x): 1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+ x+x(x十1)]=(1+x)(1+x)=(1+x)3. (1)上述因式分解的方法是 共应用了次： (2)2n(m-n)2-8m(m-n)2. (2)将下列多项式分解因式：1+x十x(x十1) +x(x+1)2+x(x+1): (3)若分解1+x+x(x十1)+x(x十1)2+…十 x(x十1)，则需应用上述方法 次， 2 能力在线沙方法规律紧合练 结果是 5.(娄底期中)下列各组多项式中，没有公因式的 是 ( A.x2+y2和x+y B.a.x-bx和ay-by C.2x和4y D.3-9y和6y-2y 第3章50所以a+A)=a=)+a6=36=16-20 单式-×(2)广-1×是×6-8)+6x(-2 儿个多南式的乘积的形式，(2)右边的·a· 能力在线 4.(自因为0+y-+y+2y=T,上--2+ 不是多南式，所以)2