10.3解二元一次方程组(1)课件2023-2024学年苏科版七年级数学下册

执教：张二平 10.3 解二元一次方程组（1） 苏科版初中数学七年级下册 学习目标 1．会用代入消元法解二元一次方程组； 2．了解二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“一元”的转换过程，体会解二元一次方程组中 化“未知”为“已知”的“转化”的思想方法． 教学重点： 用代入法解二元一次方程组． 教学难点： 用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数． 根据篮球比赛规则:赢一场得2分，输一场得1分. 在某次中学生篮球联赛中，某球队赛了12场， 赢了x场，输了y场，得20分.请根据题意列出方程组. 如何解这个方程组呢？ 一、情境引入： 解方程组： 解： 把③代入②，得： 2x+12－x =20 解这个方程得：x =8 把x=8代入③得：y =4 所以原方程组的解是 代入，让“二元”化成“一元” 解一元一次方程，求出x的值. 再代入，求出y的值. 总结，写出方程组的解. ① ② 由①得，y=12－x ③ 变形，用含x的代数表示y 一变，二代，三消，四解，五再代，六总结 你能通过消去x的方法解这个方程组吗？ 探索新知： 将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称为代入法. 2、代入消元法解方程组的基本思想是：消元. 一变，二代，三消，四解，五再代，六总结 知识梳理： 3、代入消元法一般步骤： 1、代入消元法概念： 试一试： 用代入法解方程组： 例题分析： 例1、用代入法解方程组： （1） （2） 二、独立训练 1、解方程组 时, 把（1）代入（2）, 得 （ ） A、2(3y-2)-5x=10 B、2y-(3y-2)=10 C、(3y-2)-5x=10 D、2y-5(3y-2)=10 2、用代入法解方程组，使得代入后化简 容易的变形是 （ ） A、由（1）,得x= B、由（1）,得y= C、由（2）,得x= D、由（2）,得y=2x-5 3、已知x，y满足 则 = 。 4、用代入法解方程组： 已知二元一次方程组 的解 也是二元一次方程组 的解， 求a、b的值. 三、合作交流： 已知关于x、y的方程组 的解也是方程：x＋y＝8的解， 求方程组的解及m的值. ① ② 四、拓展延伸： 将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程. 这种解方程组的方法称为代入消元法，简称为代入法. 2、代入法的基本思想：消元 . 3、代入法解二元一次方程组主要步骤： 1、代入消元法 一变，二代，三消，四解，五再代，六总结 五、总结反思： 1、用代入法解下列方程组： （1） （2） 2、如何用代入法解方程组： 3. 已知|3x－2y＋4|＋(4x＋y－13)2＝0. 求x3＋5y的值. 六、随堂练习： 4、长方形的长是宽的3倍，如果长减少3cm， 宽增加4cm，这个长方形就变成了一个正方形. 求这个长方形的长和宽. 5、如果一个两位数加上45，恰好等于把这个两位数的个位数字与十位数字对调后组成的新两位数.这个两位数的十位数字和个位数字的和是7 ，你能知道这个两位数吗？ $$