1.7整式的除法（1）课件2023-2024学年北师大版七年级数学下册

【复习巩固】 同底数幂相乘,底数不变,指数相加. 幂的乘方,底数不变,指数相乘. 积的乘方，等于乘方的积. 【复习巩固】 同底数幂相除，底数不变，指数相减. （ 0，m，n都是正整数）. a0 =1 ，（a≠0） 任何非零数的零次幂都等于1 a-P= ，（a≠0） 任何非零数数的-P（P为正整数）次幂，等于这个数的P次幂的倒数。 单项式乘单项式的法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 【复习巩固】 单项式与多项式相乘的法则 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 【复习巩固】 【复习回顾】 多项式与多项式相乘的法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 【复习回顾】 平方差公式 两数和乘两数差，等于它们的平方差。 一同一异 同前异后 首平方，尾平方 二倍乘积放中央 “同加异减” 完全平方公式 (a+b)2 = a2+2ab+b2 (a−b)2 = a2−2ab+b2 【复习回顾】 第一章 整式的乘除 §1.7 整式的除法 北师大版七年级数学下册 （第1课时 单项式除以单项式） 【温故知新】 1、同底数幂的除法： 同底数幂相除，底数不变，指数相减 . 2．单项式乘单项式法则 单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 【探究新知】 利用类似分数约分的方法计算： （1）= （2）= （3）= 如何进行单项式除以单项式的运算？ 【概括总结】 单项式与单项式相除的法则 单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式； 对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。 【类比学习】 单项式相乘 单项式相除 第一步 第二步 第三步 系数相乘 系数相除 同底数幂相乘 同底数幂相除 其余字母不变连同其指数作为积的因式 只在被除式里含有的字母连同其指数一起作为商的因式 [例1] 计算： (1); (2); (3). 【例题学习】 注意运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减 可以把 看成一个整体 注：1.单项式除以单项式，结果仍为单项式。 2.结果是完全平方的形式，需展开。 3.不要遗漏只在被除式中出现的字母，需保留。 【学以致用】 1.(P29随堂练习)计算： (1)2 (2) (3); (4). 【巩固提高】 如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积占整个盒子容积的几分之几？ 【巩固提高】 如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积占整个盒子容积的几分之几？ 解: 设小球的半径为r 单项式除以单项式 法则 1.系数相除； 2.同底数的幂相除； 3.只在被除式里的因式照搬作为商的一个因式 注意 1.一个不变：对于只在被除式中含有的字母,连同它的指数一起作为商的一个因式. 2.二个相除：把各个单项式中的系数、同底数幂分别相除. 3.三个检验：单项式除以单项式的结果是否正确，可从以下三个方面来检验：(1)结果仍是单项式；(2)结果中的字母少于或等于被除式中的字母；(3)结果的次数等于被除式与除式的次数之差. 课堂小结 【课堂检测】 1.(P29知识技能)计算： (1) (2) (3); (4). (5) (6) 【课堂检测】 1.(P29知识技能)计算： (1) (2) (3); (4). (5) (6) 【拓展延伸】 1、已知 ，求的值. 2.已知 ， 求 的值 $$