应用题专项突破：圆锥的体积-数学六年级下册苏教版

应用题专项突破：圆锥的体积-数学六年级下册苏教版 1．把一个两条直角边分别是3厘米和4厘米的直角三角形，以4厘米的那条边为轴旋转一周，得到一个几何体，求这个几何体的体积。 2．把一个底面半径10厘米、高12厘米的圆锥形铁块完全浸没在一个装有水的棱长20厘米的正方体容器内（水未溢出），把铁块取出后，水面会下降多少厘米？ 3．如图，圆柱形木料的上方挖空了一个圆锥形，求剩余木料的体积。 4．一个棱长是5分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是25平方分米的圆锥形容器里，好装满，这个圆锥的高是多少？ 5．图中圆柱比圆锥的体积大40立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？ 6．一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是6分米，圆柱高是2分米，圆锥高是4分米。每立方分米稻谷重0.75千克。这个漏斗最多能装多少千克稻谷？（） 7．将底面周长25.12米，高3米的一堆圆锥形小麦，装进底面直径是8米的圆柱形粮仓里，正好装满，这个圆柱形粮仓的高是多少？ 8．把一个底面半径为10分米，高为9分米的圆锥形钢材，改铸成底面直径为80厘米的圆柱形零件，铸成的圆柱形零件的高是多少分米？ 9．中国航天航空事业的发展日新月异，2023年长征系列运载火箭累计发射次数有望突破500次。小明是个小航天迷，下面是小明制作的火箭模型，请你运用所学的知识求出它的体积。 10．一个底面半径为8厘米的圆柱形玻璃器皿里装满水，水中浸没这一个底面半径为4厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了2厘米，求这个铅锤的高是多少厘米？ 11．一个圆锥形沙堆，底面半径是3米，高是2米，把这堆沙铺在10米宽的路上，如果铺2厘米厚，那么能铺多少米？ 12．有一个圆锥形的黄豆堆，测得其底面周长为15.7米，高为1.8米。把这些黄豆装在一个圆柱形的粮仓中，正好装了这个粮仓的，这个粮仓的内高是2.5米，其底面积是多少平方米？ 13．运动会三级跳远场地的沙坑是一个长方体，长8米，宽3米，深0.6米，将工人运来的沙子堆成4个相同的圆锥，每个沙堆的底面周长为9.42米，高2米，这些沙子能填满沙坑吗？ 14．如图一个蒙古包由一个圆柱和一个圆锥组成。 （1）这个蒙古包的占地面积是多少平方米？ （2）这个蒙古包所占的空间是多少立方米？ 15．把一个高15厘米的圆锥，沿着底面直径垂直切开，将圆锥平均分为两份，跟原来比表面积增加了300平方厘米，求这个圆锥的体积是多少？ 16．一个圆锥形容器，底面半径是4厘米，高9厘米，容器里装满水，如果把这些水倒入一个底面直径4厘米的圆柱形容器中，水的高度是多少？ 17．一个圆锥和一个圆柱，体积比是2：3，高的比是3：4，则圆锥和圆柱底面积比是多少？ 18．一辆货车的车厢是一个长方体，长为4米，宽为1.5米，高为3米，里面装满沙子，卸车后，将沙堆成一个高是1.2米的圆锥形沙堆，它的底面积是多少平方米？ 19．用底面半径和高分别是6厘米和15厘米的空心圆锥和圆柱各一个，组成竖放的容器（如下图，单位：厘米）。在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还填了部分圆柱，圆柱部分的细沙高2厘米。若将这个容器上面封住并倒立，细沙的高度是多少厘米？ 20．如下图，两个完全一样的杯子，装有同样多的水，分别放入等底等高的圆柱与圆锥零件后，水面的高度都上升了，水未溢出。A杯的水面上升了2厘米。 （1）B杯的水面上升了（    ）厘米。 （2）圆锥零件的体积是多少立方厘米？ 21．如图，一个圆柱形饮料瓶的高度正好等于一个圆锥形高脚杯的高度，把满瓶饮料全部倒入高脚杯中，最多可以倒满几杯？（饮料瓶和高脚杯的厚度忽略不计） 22．安安自制了一个污水过滤器进行污水过滤实验，如图所示。将污水倒入上方的近似圆锥形容器内，经过过滤管的过滤后，清水滴入下方的圆柱形容器（与圆锥形容器底面相同）。这个圆锥形容器一次能装入多少毫升的污水？如果这些污水全部过滤到如图圆柱形容器中，水的高度是多少？（不考虑过滤掉的杂质的体积） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．37.68立方厘米 【分析】根据圆锥的展开图特点可得：以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，则这个4厘米的直角边就是得到的圆锥的高，另一条直角边是这个圆锥的底面半径，再利用圆锥的体积公式即可解答。 【详解】以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，则这个4厘米的直角边就是得到的圆锥的高，3厘米的直角边是这个圆锥的底面半径，所以这个圆锥的体积是： ×3.14×32×4＝37.68（立方厘米）， 答：这个几何体的体积是37.68立方厘米。 【点睛】抓住圆锥的展开图特点，得出旋转后的图形是一个圆锥体且两条直角边分别是圆锥的底面半径和高，是解决此类问题的关键。 2．3.14厘米 【分析】由题意可知，取出铁块后下