8.3 实际问题与二元一次方程组-【探究在线】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂导学案（人教版）

8.3 实际问题与二元一次方程组 ©第1课时 和差倍分与配套问题 基础在线 知识要，点分美练 300条，现有5立方米木料，请问用多少木料 做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多 知识点1和差倍分问题 少张？ 1.(教材P112复习题T8变式)（中考·甘孜）有 大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小 桶可以盛酒3斛（斛，音hú，是古代的一种容量 单位)，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛. 1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设 大桶可以盛酒x斛，小桶可以盛酒y斛，则可 列方程组为 ( A/5x+y=3, 5x+y=3, B. 易错点列方程组解应用题时易弄错等量关系 x+5y=2 x+y=2 5.某化装晚会上，男生脸上涂蓝色油彩，女生脸 x+5y=3, 5.x+5y=3, C. D. 上涂红色油彩.游戏时，每个男生都看见涂红 5x+y=2 x+5y=2 色油彩的人数比涂蓝色油彩的人数的2倍少1， 2.五一小长假，小华和家人到公园游玩.湖边有 而每个女生都看见涂蓝色油彩的人数是涂红色 大小两种游船，小华发现1艘大船与2艘小船 一次共可以满载游客32人，2艘大船与1艘小 油彩的人数的，则晚会上男，女生各有几人？ 船一次共可以满载游客52人，则1艘大船与 1艘小船一次满载游客的人数共为 ( A.32 B.30 C.28 D.26 知识点2配套问题 3.明代数学家程大位著《算法统宗》一书中，记载 了这样一道数学题，大意是：“有83000根短 2 能力在线》方法规律解合练 竹竿，每根短竹竿可制成毛笔的笔管3个或笔 套5个，1个笔管与1个笔套正好配套.问制作 6.一个两位数的十位上的数字与个位上的数字 笔管和笔套的短竹竿各多少根？”设制作笔管 之和为8，把这个数减去36后，结果恰好成为 的短竹竿为x根，制作笔套的短竹竿为y根， 原来十位上的数字与个位上的数字对调后组 则可列方程组为 ( 成的两位数，则这个两位数是 () x+y=83000, x+y=83000, A.26 B.62 C.71 D.53 A. B. r=y 3.x=5y 7.(中考·巴中)某学校课后兴趣小组在开展手 C.r+y=830, 3.x+5y=83000, 工制作活动中，美术老师要求用14张卡纸制 D. 5.x=3y x-y 作圆柱形包装盒，准备把这些卡纸分成两部 4.一张方桌由一个桌面和四条腿组成，已知1立 分，一部分做侧面，另一部分做底面.已知每张 方米木料可制作方桌的桌面50个或制作桌腿 卡纸可以裁出2个侧面，或者裁出3个底面， 第八章64 如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒， (2)请从中任选一个方程组求解.（写出完整的 这些卡纸最多可以做成包装盒的个数为( ) 解答过程) A.6 B.8 C.12 D.16 8.(宿州模拟)“绿水青山就是金山银山”，2023 年3月12日是我国第45个植树节，某班组织 学生在某园林基地进行植树活动.活动开始前 对若干棵树苗进行分配.若4人合作种植一棵 树苗，则还剩3棵，若3人合作种植一棵树苗， 则还有2人未分到树苗.问共有多少棵树苗， 多少名学生？ ③拓展在线》培桃拔尖挑升纸 10.下表是某赛季某足球联赛第一阶段小组赛 (该小组共四个队，每个队分别与其他三个队 进行主客场比赛各一场，即每个队要进行 6场比赛)积分表的一部分. 客 排 胜 负 名 队 积 数 数 数 数 球 数 13分 9.某县在创建省级卫生文明县城中，对县城内的 2 3 11分 河道进行整治.现有一段长为180米的河道整 C 9 10分 治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成. D 0分 甲工程队每天整治8米，乙工程队每天整治 备注 积分=胜场积分十平场积分十负场积分 12米，共用时20天.求整治任务完成后，甲、 (1)表格中C队的主场进球数x的值为 乙工程队分别整治河道多少米 (2)求本次小组赛中胜一场、平一场、负一场 (1)小明、小华两位同学提出的解题思路如下： 各积多少分？ 小明同学：设整治任务完成后，甲工程队整治 (3)该足球联赛奖金分配方案为：参加第一阶 河道x米，乙工程队整治河道y米， 段小组赛6场比赛的每个球队都可以获得参 x十y=( ), 赛奖金1200万元.另外，小组赛中每获胜一场 根据题意，得 ( )+( )=20. 可以获得150万元，平一场可以获得50万元.请 根据表格提供的信息，求在第一阶段小组赛 小华同学：设整治任务完成后，m表示 结束后，A队一共能获得多少万元的奖金？ ,n表示 根据题意，得 m十n=20, ( )+( )=( 请你补全小明、小华两位同学的解题思路： 65探究在线七年级数学（下） 第2课时 几何图形与图文信息问题 基础在线 知识爱点分美练… 5.某药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展 开图如图所示，如果