8.2 消元——解二元一次方程组-【探究在线】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂导学案（人教版）

8.2 消元一 解二元一次方程组 ©第1课时 用代入消元法解方程组 基础在线》 知：识要点分类练 3x-y=-4, (2) x-2y=-3. 知识点1用一个未知数表示另一个未知数 1.将方程2x十y=1改写成用含x的式子表示y 的形式，正确的是 ( A.y=-2x+1 B.y=1+2x C.-y=2x+1 D.y-1=2x 2.用含有x或y的式子表示y或x: 知识点3用代入法解二元一次方程组的简 (1)已知x+y=5,则y= 单应用 (2)已知x+2(y-3)=5,则x= 6.(中考·西藏)如图，巴桑家客厅的电视背景墙 知识点2用代入法解二元一次方程组 是由10块形状大小相同的长方形墙砖砌成的. 4x-3y=-1①， (1)求一块长方形墙砖的长和宽： 3.用代入法解方程组 使得代 (2)求电视背景墙的面积。 5.x+y=13②， 入后化简比较容易的变形是 A由①，得x=3y B.由②，得y=13-5x C由②，得x=13y D由①，得y-4r+ 3 y=x一3①， 4.用代入法解方程组 把 2x+3y=7②， 代人 ,可以消去未知数 ,方程变为 (不用化简) 5.用代人法解下列方程组： y=4x, (1) 3.x+y=14: 易错点代入过程中忘记添加括号或忘乘括 号外系数致错 y=x-2, 7,用代入法解方程组 时，代人正确 3.x-2y=7 的是 () A.3.x-2x+2=7 B.3x-2.x-4=7 C.3x-2.x+4=7 D.3.x-2.x-2=7 第八章56 2 能力在线》 方法规律斌合结 3(y-2)=x-17, (2) 2(.x-1)=5y-8. x十m=4, 8.已知x,y满足方程组 则无论m取 y-5=m, 何值，x,y恒有关系式是 ( A.x+y=1 B.x+y=-1 C.x+y=9 D.x+y=-9 14.已知关于x,y的方程组 y=2.x-m, 其中 9.学生问老师：“老师，您今年多大了？”老师风趣 x+y=m-3, m为常数， 地说：“我像你那么大时，你才1岁：你到我这么 (1)求x(用含m的式子表示)： 大时，我已经37岁了.”则老师今年 (2)若|y=x,求m的值 A.25岁 B.26岁 C.27岁 D.28岁 10已知2r-是 y=1,用x表示y的式子是 :用y表示x的式子是 11.若一2ab与5a"+b+"可以合并成一项，则 m十n的平方根是 2xY=3, 12.(1)以方程组 的解为坐标的点 3 x十y=3 拓展在线》 培优拔尖捉升蛛 15.阅读以下材料： (x,y)在第 象限： x-y-1=0,① (2)若点P(x,y)在第四象限，点P到两坐标 解方程组 4(x-y)-y=5.② 轴的距离相等，且x,y满足5.x+3y=16,则 解：由①，得x一y=1③，将③代入②，得 点P的坐标为 4×1-y=5,解得y=-1. 13.用代入法解下列方程组： x=0, 把y=一1代入①，解得 5.x+2y=15, y=-1. (1) 8.x+3y=-1: 这种方法称为“整体代入法” 请你用这种方法解方程组： 2x-y-2=0,① 6x-3y+4+2y=12.@ 5 57探究在线七年级数学（下） ©第2课时 用加减消元法解方程组 ①基础在线》 知识受点分类练… (2)请写出此题正确的解答过程. 知识点1加减消元法一同一未知数的系 数相同或互为相反数 2x-3y=2,① 1.解方程组 时，由②-①，得() 2x+y=10② A.2y=8 B.4y=8 C.-2y=8 D.-4y=8 知识点3加减消元法一同一未知数的系 3.x+y=8,① 2.(中考·连云港)解方程组 2.x-y=7.② 数不成倍数关系 3x+2y=2,① 5.用加减法解方程组 时，若要 12x-3y=-1② 求消去y,则应 () A.①×3-②×2 B.②×3-①×2 C.①×3+②×2 D.①×2+②X3 3x+4y=16, 6.用加减法解方程组： 知识点2加减消元法一同一未知数的系 5x-6y=33. 数成倍数关系 2.x-6y=7,① 3.解方程组 时，若①一3×②可 3.x+ay=-6② 直接消去未知数y,则a的值是 ( A.2 B.-2 C.3 D.-3 4.(永吉期末)下面是马小虎同学解二元一次方 知识点4 用加减法解二元一次方程组的简 程组的过程，请认真阅读并完成相应的问题： 单应用 3.x-y=4,① 解方程组： 6.x-3y=10.② 7.(中考·吉林)2022年12月28日查干湖冬捕 解：①×2，得6.x一2y=8.③…第一步 活动后，某商家销售A,B两种查干湖野生鱼， ②一③，得一y=2,…第二步 如果购买1箱A种鱼和2箱B种鱼需花费 解得y=一2.…第三步 1300元：如果购买2箱A种鱼和3箱B种鱼 把y=一2代