6.1 平方根-【探究在线】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂导学案（人教版）

第六章 实数 6.1 平方根 ©第1课时 算术平方根 基础在线沙知识要点分类妹 能力在线沙方法规体然合排 ● 知识点1算术平方根的定义与性质 8.若√3一x=3一x,则x的值是 1.若、a=1,则a= ( A.0 B.2 A.-1 B.1 C.土1 D.0 C.3 D.2或3 2.下列各式中没有算术平方根的是 ( ) 9.如图，矩形内有两个相邻的正方 A.7 B.0 形，面积分别是x2(x>2)和4，那 C.(-10)2 D.-|-9 么阴影部分的面积为 知识点2 求算术平方根 A.2.x十4 B.2.x-4 3.(中考·无锡)9的算术平方根是 ( C.x2-4 D.2x-2 A.3 B.±3 c D.-9 10.已知y=√x-3+√3-x+1,则x+y的算 4.(1)10是 的算术平方根： 术平方根是 (2)v5= （π-4) 11.求下列各式的值： 5.求下列各数的算术平方根： 21+-5 4)、1.2I-6:(2)V0.49+24 (1)121: 2品 ③拓展在线》琳化拔尖凝升妹 12.(教材P48习题T11变式)(1)通过计算下列 各式的值探究问题： V4=;0.7= (3)0.01. 0=(-3舒= - 探究：对于任意有理数a,√a= (2)应用(1)所得的结论解决问题：有理数a,b 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简： va-vb-(a-b)= 易错点求算术平方根时运算出错 6.(一6)的算术平方根是 7.√16的算术平方根是。 第六章30 ©第2课时用计算器求一个正数的算术平方根 基础在线沙知识条点分类练 (2)24-1 3 2 知识点1用计算器求一个正数的算术平方根 8.(教材P43“探究”变式)观察：已知v5.217≈ 1.利用教材中的计算器依次按键如下： 2.284,V521.7≈22.84. ON/C □⑦▣ 填空： 则计算器显示的结果与下列各数中最接近的 (1)√/0.06217≈ ,√52170≈ 一个是 ( (2)若J:=0.02284,则x≈ A.2.5 B.2.6 C.2.8 D.2.9 9.(教材P43例3变式)如图，用两个面积为18cm 2.用计算器求下列各式的值： 的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸片.沿着 (1)w/8955≈ (精确到十分位)： 大正方形纸片边的方向截出一个长方形纸片， (2)12345≈ (精确到个位)： 能否使截得的长方形纸片长、宽之比为3：2， (3)-√130≈ (精确到0.1)： 且面积为30cm?请说明理由. (4)√0.2016≈ (精确到0.001). 知识点2 估算及比较大小 3.(中考·台州)下列各数中，大小在3与4之间 的是 () A.7 B.√8 C.13 D./17 4.(中考·南通)如图，数轴上A,B,C,D,E五个 点分别表示数1,2,3,4,5，则表示数、10的点 应在 ) A B C D E A.线段AB上 B.线段BC上 C.线段CD上 D.线段DE上 5.(中考·自贡)请写出一个比√23小的整数 3 拓展在线》 ,培优拔尖提升练 10.(教材P48习题T7变式)根据表中的信息判 能力在线》方法规律紫合然 断，下列语句中正确的是 6.已知432=1849,442=1936,452=2025,46 5近1152瓦364点5玩，657点8616 了25228023L.0L02红，1电舰.523,3电纸2L62528125 =2116.若n为整数且n<2023<n十1，则n A.√25.28I=1.59 的值为 ( A.43 B.44 B.235的算术平方根比15.3小 C.45 D.46 C.只有3个正整数n满足15.5<m<15.6 7.比较下列各组数的大小： D.根据表中数据的变化趋势，可以推断出 (1)4.8 24: 16.1将比256增大3.19 31探究在线 七年级数学（下） ©第3课时 平方根 ①基础在线沙 知识点分类练… 知识点2 平方根的性质 5.(1)若x一1有平方根，则x的取值范围是 知识点1平方根的定义及计算 1.(中考·淄博)25的平方根是 (2)下列各数：，0，-4，（-)-3 2.“9的平方根”这句话用数学符号表示为 ( A.9 B.±9 -1-31,-(-3),3.14-π，-(-5).其中有 平方根的数是 C.3 D.土、3 6.下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方 3.下列说法不正确的是 根；若没有，请说明理由。 A.6是36的平方根 (1)(-3)2: B.一6是36的平方根 C.36的平方根是士6 D.36的平方根是6 4.求下列各数的平方根： (1)49: (2)-4 81 (2)1 知识点3平方根与算术平方根的关系 7.下列式子错误的是 A.w4=士2 B.士25=±5 (3)(-16)2