5.3.1 平行线的性质-【探究在线】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂导学案（人教版）

5.3 平行线的性质 5.3.1 平行线的性质 第1课时 平行线的性质（一） 0 6.如图，a∥c,b∥d,∠1=30°，求∠3的度数. 基础在线》 知识豪点分美恭… a 知识点1两直线平行，同位角相等 1.(中考·邵阳)如图，直线a,b被直线c所截， 已知a∥b,∠1=50°，则∠2的大小为() A.40 B.50 C.70 D.130 知识点3两直线平行，同旁内角互补 7.(中考·随州)如图，直线1∥1，直线L与l:,l b 相交，若图中∠1=60°，则∠2的度数为() 第1题图 第2题图 2.如图，AB∥CD,FE⊥DB,垂足为E,∠1= 55°，则∠2的度数是 () A.25° B.30° C.35 D.40° A.30 B.60° C.120° D.150 3.(朝阳区校级期末)如图，已知AB∥CD, 8.如图，已知AB∥CD,BE平分∠ABD,∠BED ∠DFE=135°，求∠ABE的度数. =25°，求∠D的度数. C E 知识点2两直线平行，内错角相等 易错点误用平行线的性质而致错 4.(中考·贵州)如图，AB∥CD,AC与BD相交 9.已知∠1与∠2是同旁内角，若∠1=60°，则 于点E.若∠C=40°，则∠A的度数是( ) ∠2的度数是 ( A.39° B.40 C.41 D.42 A.60° B.120° B C.60°或120 D.不能确定 2 能力在线》方法起律综合蛛 第4题图 第5题图 10.(中考·鄂州)如图，直线AB∥CD,GE⊥EF 5.(中考·营口)如图，AD是∠EAC的平分线， 于点E.若∠BGE=60°，则∠EFD的度数是 AD∥BC,∠BAC=100°，则∠C的度数是() () A.50 B.40 C.35 D.459 A.60° B.30° C.40° D.70° 15探究在线七年级数学（下） 图 图 第10题图 第11题图 11.(中考·荆州)如图所示的“箭头”图形中，AB ∥CD,∠B=∠D=80°，∠E=∠F=47°，则 D C D 图中∠G的度数是 图④ 图⑤ A.80° 解：如图②，过点A作ED∥BC, B.76 C.66 D.56 ∴.∠B= ,∠C= 12.(中考·阜新)将一个三角尺（∠A=30°）按如 又，∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°， 图所示的位置摆放，直线a∥b,若∠ABD= ∴.∠B+∠BAC+∠C=180°. 20°，则∠a的度数是 解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平 行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC, ∠B,∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使 13.(丹东期末)如图，点D,E,F,G均在三角形 问题得以解决。 ABC的边上，连接BD,DE,FG,∠3= (2)方法运用：如图③，已知AB∥CD,求∠B ∠CBA,FG∥BD. +∠BPD+∠D的度数： (1)求证：∠1+∠2=180°； (3)深化拓展：已知直线AB∥CD,P为平面 (2)若BD平分∠CBA,DE平分∠BDC,∠A 内一点，连接PA,PD. =35°，求∠C的度数. (1)如图④，已知∠A=50°，∠D=140°，请直 接写出∠APD的度数： (i)如图⑤，请判断∠PAB,∠CDP, ∠APD之间的数量关系，并说明理由. 3 拓展在线》培优报尖提开练…一 14.(招远期未)课题学习：平行线的“等角转化” 功能， (1)阅读理解：如图①，已知点A是BC外一 点，连接AB,AC,求∠B+∠BAC+∠C的 度数.阅读并补充下面的推理过程： 第五章16 ©第2课时 平行线的性质（二） 基础在线沙知点分恭 6.如图，∠1+∠2=180°，∠4=70°，则∠3= 知识点平行线的性质与判定的综合运用 7.(中考·武汉节选)如图，在四边形ABCD中， 1.如图，∠1=65°，∠B=65°，∠C=80°，则∠2的 AD∥BC,∠B=∠D,点E在BA的延长线 度数为 上，连接CE.求证：∠E=∠ECD. A.65 B.80° C.115 D.100 D 第1题图 第2题图 2.如图，在四边形ABCD中，若∠ABC+∠C 180°，则下列结论正确的是 ( 8.如图，已知AB∥CD,若∠C=35°，AB是 A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 ∠FAD的平分线. C.∠1=∠3 D.∠2=∠4 (1)求∠FAD的度数： 3.如图所示，下列判断中错误的是 ( (2)若∠ADB=110°，求∠BDE的度数. A.因为∠A十∠ADC=180°，所以AB∥CD B.因为AB∥CD,所以∠ABC+∠C=180 C.因为∠1=∠2，所以AD∥BC D.因为AD∥BC,所以∠3=∠4 第3题图 第4题图 4.如图，在三角形ABC中，CD平分∠ACB,∠1 =∠2=36°，则∠3 () A.36 B.52 C.7