5.2.1 平行线&5.2.2 平行线的判定-【探究在线】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂导学案（人教版）

5.2 平行线及其判定 ©5.2.1平行线 ①基础在线沙 :汉要，点分套练 (2)AB与BC所在的直线不相交，它们 ● 平行线（填“是”或“不是”）.由此可知，在 知识点1认识平行 内，两条不相交的直线才是平行线 1.在同一平面内，直线a与b满足下列条件，把 5.如图所示，取一张长方形的硬纸板ABCD,将 它们的位置关系填在后面的横线上 硬纸板ABCD对折，使CD与AB重合，EF (1)若a与b没有公共点，则a与b 为折痕.把长方形ABFE平放在桌面上，另一 个面CDEF无论怎么改变位置总有CD∥AB (2)若a与b有且只有一个公共点，则a与b 存在，你知道为什么吗？ (3)若a与b有两个公共点，则a与b 知识点2平行公理及其推论 2.如图，P,Q分别是直线EF外两点. (I)过点P画直线AB∥EF,过点Q画直线 拓展在线 沙培优拔尖提升练 CD∥EF: (2)AB与CD有怎样的位置关系？为什么？ 6.先阅读，然后解答 g 问题：两条直线将平面分成几部分？ P 图①D 图② 易错点对平行公理理解不透彻而致错 解：如图①，两条直线平行时，它们将平面分成 3.如图，在平面内经过一点作已知直线m的平 三部分： 行线，可作平行线的条数有 ( 如图②，两条直线不平行时，它们将平面分成 A.0条 B.1条 四部分 C.0条或1条 D.无数条 根据上述内容，解答下面的问题。 (1)上面问题的解题过程应用了 ②能力在线沙 方法规律综合练 的数学思想（填“转化”“分类讨论”“整体处理” 或“数形结合”)： 4.(教材P17习题T11变式)观察如图所示的长 (2)三条直线将平面分成几部分？ 方体，回答下列问题： (1)用符号表示两棱的位置关系： A:B AB,AA AB. AD CD,AD BC; 第五章10 5.2.2 平行线的判定 第1课时 平行线的判定 ①基础在线》 知识象点分类练 知识点3同旁内角互补，两直线平行 5.如图，直线AB,CD被直线DE所截，∠1= 知识点1同位角相等，两直线平行 100°，当∠2= 时，AB∥CD. 1.如图，∠1=120°，要使a∥b,则∠2的大小是 () 2 A.60° B.80 C.100° D.120° D 铁轨可 1 3 ▣ 第5题图 第6题图 铁轨日 6.(教材P15习题T2变式)工人师傅需要把一 机木木 截材料加工成U形零件，如图，工人师傅先把 第1题图 第2题图 材料弯成了一个40°的锐角，然后准备沿BA 2.(教材P17习题T10变式)如图，已知∠1= 在A处进行第二次加工，要保证弯过来的部 90°，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件 分与BC平行，则第二次加工需要弯成 中，正确的是 ( 度的角 A.∠2=90 B.∠3=90 7.如图，点A,B在直线1上，点C,D在直线12 C.∠4=90 D.∠5=90 上，AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,∠EAC 知识点2内错角相等，两直线平行 +∠ACE=90°.判断l:与l的位置关系并说 3.完成下面推理过程，并在括号内填上依据， 明理由 如图，CE平分∠ACD,∠1=∠2.求证：AB∥CD 证明：，CE平分∠ACD( ∴.∠ =∠ ,∠1=∠2（已知）， ∴∠1=∠ ∴.AB∥CD( 4.将一副直角三角尺拼成如图所示的图形，过点 易错点不能准确识别截线与被截线，从而误 C作CF平分∠DCE交DE于点F,试判断 判两直线平行 CF与AB是否平行，并说明理由. 8.[教材P36复习题T8(1)变式]如图，下列能判 定AB∥CD的条件有 () ①∠B+∠BCD=180°：②∠1=∠2：③∠3= ∠4：④∠B=∠5：⑤∠2+∠4+∠5=180°： ⑥∠D=∠5. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11探究在线七年级数学（下） 13.如图，∠1=0°，∠B=60°，AB⊥AC,点B, C,E在同一直线上. (1)∠DAB+∠B等于多少度？ (2)若∠B=∠D,AB与CD平行吗？证明你 第8题图 第9题图 的结论 ②能力在线 沙方法规律综合练 9.如图，将木条a,b与c钉在一起，∠1=85°，∠2 =50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度 数至少是 () A.15° B.25 C.35 D.50 10.(石家庄模拟)选项中的四个图形缺口都能与 已知图形缺口吻合，能与已知图形拼成一个 两边平行的四边形的是 ( 14.如图，三角形ABC中，∠ABC=∠ACB,BD △62 50△ 平分∠ABC,CE平分∠ACB,BD,CE交于 118140 128°130° 点O,F,G分别是AC,BC延长线上一点，且 ∠EOD+∠OBF=180°，∠DBC=∠G,指出 B 图中所有平行线，并说明理由. 18130 138150 C D 11.(晋中模拟)如图，