应用题专项突破：圆锥的体积-数学六年级下册北师大版

应用题专项突破：圆锥的体积-数学六年级下册北师大版 1．一个圆锥形麦堆高1.5米，底面半径是2米，如果每立方米小麦重235千克，这堆小麦重多少千克？ 2．一个长方体玻璃容器从里面量，长10厘米，宽8厘米，高15厘米。里面盛有水，水中浸没着一个高为6厘米的圆锥形铅锤，把铅锤从水中取出后水面下降了0.5厘米，这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米？ 3．一堆玉米堆成圆锥形，底面周长是18.84米，高是2米。 （1）如果把这些玉米装在内底面半径是2米的圆柱形粮仓里，能装多高？ （2）如果每立方米玉米重750千克，这些玉米有多少吨？ 4．打谷场上有一堆圆锥形谷堆，测得谷堆的底面周长是62.8米，高是3米，要把这些稻谷分装在底面直径是2.4米，高2.5米的圆柱形粮仓里，需要多少个这样的粮仓？ 5．在一个直径是2分米的圆柱形容器中，放入一个底面半径是3厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？ 6．一顶近似圆锥形的旅游帐篷，它的底面半径是4米，高是3米。 （1）按每人的活动面积为2平方米计算，每顶帐篷大约可以住几人？ （2）每顶帐篷内空间有多大？ 7．有一个长方体的水槽，槽内有一个圆锥形的零件完全浸在水中，已知水槽的长为1米，宽为5分米，水面高0.5米，零件的底面直径为40厘米。当零件从水中取出后，水面下降了6.28厘米，求这个圆锥形零件的高是多少米？ 8．建筑工地上有一个圆锥形的沙堆，底面积是25平方米，高是1.8米。用这堆沙在40米宽的银湖中路东段路上铺0.05米厚的路面，能铺多少米？ 9．蒙古包也称“毡包”，是蒙古族传统民居。如图蒙古包是由一个圆柱体和一个圆锥体组成。 （1）这个蒙古包至少占地多大？ （2）这个蒙古包至少占了多大的空间？ 10．有一块棱长6分米的正方体木料，把这块木料加工成一个最大的圆锥体。这个圆锥体的体积是多少？ 11．一种深受小朋友们喜爱的玩具——陀螺（如下图）。陀螺上部分是圆柱，下部分是圆锥。圆柱的底面半径是3厘米，高4厘米；圆锥的高是圆柱高的。这个陀螺的体积是多少立方厘米？ 12．把一张长10厘米、宽6厘米的长方体纸板分成两个相等的直角三角形（如图1）。以甲三角形的虚线边为轴旋转一周（如图2），可以形成的几何体是（    ），请你计算出它的体积。 13．ABCD是直角梯形，以AB为轴将梯形旋转一周得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？ 14．小明用橡皮泥做帽子，造型如下图。她用同样多的橡皮泥完成了圆柱和圆锥的部分，其中圆锥部分的底面半径是4厘米，高是6厘米；圆柱部分的高是0.5厘米，请你求出圆柱部分的底面积有多大。 15．社区开展文明创建，加强绿地建设，准备建造一个地面直径是20米、高0.5米的圆柱形花坛（坛壁厚度忽略不计）。 （1）如果在花坛外侧面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （2）现有一堆泥土，近似于一个圆锥。经测量土堆的底面周长是31.4米，高是3米。请你算一算，这堆泥土能填满这个花坛吗？ 16．如图，将等底等高的两个零件圆锥A和圆柱B重新熔化，铸造成一个新的零件长方体C，已知圆柱的底面半径3厘米，高是5厘米。长方体C的体积是多少立方厘米？ 17．如图30－1，这是一个由等底等高的圆柱和圆锥组合而成的计时工具，圆锥内灌满了有颜色水。其中圆锥的高为6厘米，底面半径为3厘米。已知水的流速是1.57立方厘米/分钟。 （1）圆锥内漏完水需要多少时间？ （2）请你在图30－2中用阴影表示出此时圆柱内的水。 18．一个底面半径是12厘米，高是15厘米的圆锥形容器里装满水。如果将这些水倒入一个底面半径是8厘米，高是10厘米的圆柱形容器里，将有多少毫升的水倒不下？ 19．建筑师傅要将一堆圆锥形的沙土运到冬奥会建筑工地。量得沙堆底面周长12.56米，高1.5米，如果用一辆一次能运1.3立方米的汽车运，那么要多少次才能运完？ 20．一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的，里面装有一些水（如图1，单位：厘米，玻璃的厚度忽略不计）。 （1）容器中水的体积是多少立方厘米？ （2）如果将这个容器倒过来（如图2），从水面到圆锥顶点的高度是多少厘米？ 21．2022年6月5日，搭载陈冬（涧西区人）为指令长的三位航天员的“神舟十四号”载人飞船长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，发射取得圆满成功。 （1）长征二号F遥十四运载火箭的总长58.34米，小明收藏了这一型号的火箭模型，模型的高度与实际高度的比是1∶50，这一模型的高度是多少厘米？ （2）整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。下图是某型号运载火箭整流罩的简约示意图，忽略整流罩本身的厚度不计，该整流罩的容积是多少？ 22．把底面积相等的一块圆锥形铁块和一块圆柱形铁块先后浸