专题10.3 分式的加法和减法之六大考点-【学霸满分】2023-2024学年八年级数学下册重难点专题提优训练（苏科版）

专题10.3 分式的加法和减法之六大考点 目录 【典型例题】 1 【考点一 同分母分式加减法】 1 【考点二 异分母分式加减法】 3 【考点三 整式与分式相加减】 4 【考点四 已知分式恒等式，确定分子或分母】 6 【考点五 分式加减混合运算】 7 【考点六 分式加减的实际应用】 10 【过关检测】 12 【典型例题】 【考点一 同分母分式加减法】 例题：（2024上·江西赣州·八年级统考期末）计算： = ． 【变式训练】 1．（2023上·吉林松原·八年级统考期末）化简的值为 ． 2．（2024上·湖北武汉·八年级统考期末）化简： ． 3．（2023上·八年级课时练习）计算： (1)； (2)． 【考点二 异分母分式加减法】 例题：（2023·内蒙古包头·统考二模）计算：_______． 【变式训练】 1．（2023·四川成都·统考二模）计算的结果是______． 2．（2023春·全国·八年级专题练习）计算： （1）_____________； （2）___________． 【考点三 整式与分式相加减】 例题：（2023春·江苏·八年级期中）化简的结果为_________． 【变式训练】 1．（2023春·江苏·八年级期中）计算的结果是_________． 2．（2023春·全国·八年级专题练习）计算的结果是___________． 【考点四 已知分式恒等式，确定分子或分母】 例题：（2023春·全国·八年级专题练习）若，则_________，_________． 【变式训练】 1．（2023春·江苏·八年级专题练习）已知，则_________________． 2．（2023春·江苏·八年级专题练习）若恒成立，则A-B=__________． 【考点五 分式加减混合运算】 例题：（2023春·全国·八年级专题练习）计算： (1)； (2)． 【变式训练】 1．（2023春·全国·八年级专题练习）计算 (1)； (2)； (3)． 2．（2023春·浙江·七年级专题练习）计算： (1) (2) (3) (4) 【考点六 分式加减的实际应用】 例题：（2023春·浙江·七年级专题练习）八年级某班同学原来计划租一俩大巴车去研学，大巴车的租价为800元，实际又增加了3名同学，租车价不变，若设原来计划参加研学的同学共有x人，实际每个同学比原来少分摊车费______元． 【变式训练】 1．（2023春·全国·八年级专题练习）甲、乙两港口分别位于长江的上、下游，相距50千米，一艘轮船在静水中的速度为a千米/时，水流的速度为b千米/时，轮船往返两个港口一次共需______小时. 2．（2023春·全国·八年级专题练习）学校倡导全校师生开展“全科阅读”活动，小亮每天坚持读书．原计划用a天读完b页的书，如果要提前m天读完，那么平均每天比原计划要多读__________页． 【过关检测】 一、单选题 1．（2024上·贵州遵义·八年级统考期末）化简：的结果是（　　） A． B．1 C．2 D．0 2．（2024上·山东枣庄·九年级统考期末）已知，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023·河北沧州·校考二模）小刚在化简时，整式看不清楚了，通过查看答案，发现得到的化简结果是，则整式是（　　） A． B． C． D． 4．（2023上·山东聊城·八年级校考期中）甲乙两个码头相距s千米，某船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，则船一次往返两个码头所需的时间为（    ）小时 A． B． C． D． 5．（2022下·贵州·八年级校联考期末）有一道分式化简题：，甲、乙两位同学的解答过程分别如下： 甲同学：， 乙同学： 下列说法正确的是（　　） A．只有甲同学的解答过程正确 B．只有乙同学的解答过程正确 C．两人的解答过程都正确 D．两人的解答过程都不正确 二、填空题 6．（2023上·山东济南·八年级统考期末）计算 ． 7．（2023下·广西钦州·八年级统考期末）已知，则代数式 ． 8．（2023上·重庆·八年级重庆市育才中学校考期末）已知，则整式 ． 9．（2022上·北京海淀·八年级清华附中校考阶段练习）已知，，，…，（为正整数），则化简的结果为 ．（结果用含的式子表示） 10．（2024上·山东潍坊·八年级统考期末）对于代数式，，定义运算“”：，例如：，若，则 ． 三、解答题 11．（2023上·全国·八年级专题练习）分式的计算： (1)； (2)． 12．（2024上·辽宁