精品解析：黑龙江省哈尔滨市第十七中学校2021-2022学年九年级上学期开学考试数学试题（五四学制）

2021-2022学年黑龙江省哈尔滨十七中九年级（上）开学数学试卷（五四学制） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列线段的长为三边的三角形中，能构成直角三角形的是（ ） A. 32，42，52 B. 13，5，12 C. ，， D. ，， 3. 已知关于方程，下列叙述正确的是（ ） A. 无实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等实数根 D. 有一个实数根 4. 能判定四边形为平行四边形的是（    ） A. ， B. ， C ， D. ， 5. 下列各曲线中不能表示是的函数的是（　　） A. B. C. D. 6. 如果一次函数的图象经过第一、二、四象限，则有（　　） A. , B. , C. , D. , 7. 如图，在矩形纸长ABCD中，AD=9，AB=3，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，那么DE和EF的长分别为（ ） A. B. C. D. 8. 某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（ ） A. 10% B. 15% C. 20% D. 25% 9. 如图，△ABC中，若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是( ) A. B. C. D. 10. 甲、乙两人骑自行车同时从A地出发，沿同一路线去B地．甲行驶20分钟因事耽误一会儿，事后继续按原速行驶．右图表示两人骑自行车行驶的路程y（千米）（分钟）变化的图象（全程），其中说法正确的是（　　） A. 甲比乙晚10分钟到达B地 B. 44分钟时甲行驶了7千米 C. 途中两次相遇的时间间隔为40分钟 D. x为36或48时，乙行驶的路程比甲行驶的路程多1千米． 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 函数y＝中自变量x的取值范围是_____． 12. 已知一次函数的图象经过点，则_____． 13. 在平行四边形ABCD中，∠A与∠B度数之比为2：3，则∠B的度数是______． 14. 关于x的一元二次方程方程：的一个解是，则方程的另一个解为 _____． 15. 要组织一场篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛．则共有______支球队参赛． 16. 如图，在中，相交于O，E是中点，连接的周长为10，则的周长为_____． 17. 如图，身高的小超站在某路灯下，发现自己的影长恰好是，经测量，此时小超离路灯底部的距离是，则路灯离地面的高度是______． 18. 直线与x轴的交点坐标是，则关于x的方程的解是_______． 19. 已知：点P为矩形所在平面上一点，且的面积和的面积分别为1.5和2，则矩形的面积为________． 20. 如图，在中，为中线，∠BAD=60°，，，，则线段的长度为 ________． 三、解答题：（21、22题每题7分；23、24题每题8分；25、26、27题每题 21. 解方程： （1）； （2）． 22. 图1、图2分别是的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段的端点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各画一个图形，分别满足以下要求： （1）在图1中画一个以线段为一边周长为的平行四边形，所画图形的各顶点必须在小正方形的顶点上． （2）在图2中画一个以线段为一边的等腰三角形，所画等腰三角形的各顶点必须在小正方形的顶点上，并求出该等腰三角形的周长． 23. 如图，直线和直线相交于、、分别为两条直线与轴的交点． （1）求两条直线所对应的函数表达式； （2）求的面积． 24. 如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC＝∠CAB，∠DEC＝90°，过B作BF⊥AC于点F．连接EF． （1）求证：四边形BCEF是平行四边形； （2）直接写出图中所有的全等三角形（不添加任何辅助线和字母）． 25. 某商场销售一多售批型衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，商场平均每天可出件． （1）若商场平均每天盈利元，每件衬衫应降价多少元？ （2）在(1)的定价情况下，衬衫的成本是元，商店选择一种领带与型衬衫成套出售，领带按照标价的折出售，要使每套的利润率不低于，则选择的领带的成本至少多少钱？ 26. 如图1，四边形中，，点在上，平分，若． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）如图2，当时，延长、交于点，在上取点，若，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，若，求的长． 27. 如图，直线交x轴于点A，交y轴正半轴于点B，且面积等于32． （1）求直线的解析式； （2）点P为上一点，连接，把线段绕点B顺时针旋转得