第十九章一次函数单元练习卷 同步练 2023-2024学年人教版 八年级 数学下册

一次函数单元练习卷 一．选择题（共8小题） 1．若函数y＝（m﹣1）3是一次函数，则m的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．0 D．﹣1或1 2．已知点A（，m），B（，n）在一次函数y＝﹣2x+1的图象上，则m与n的大小关系是（　　） A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．无法确定 3．若直线y＝kx+b经过第一、二、四象限，则函数y＝bx﹣k的大致图象是（　　） A． B． C． D． 4．一次函数y＝mx+n与y＝ax+b在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．根据图象有下列五个结论：①a＞0；②n＜0；③方程mx+n＝0的解是x＝﹣2；④不等式ax+b＞3的解集是x＞﹣3；⑤不等式0＜ax+b≤mx+n的解集是﹣3＜x≤﹣2．其中正确的结论个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论： ①甲步行的速度为60米分； ②乙走完全程用了32分钟； ②乙用16分钟追上甲； ④乙到达终点时，甲离终点还有320米． 其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5题 6题 6．如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则关于x的方程kx+b＝4的解是（　　） A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4 7．如图，在直角坐标系中，等腰Rt△ABO的O点是坐标原点，A的坐标是（﹣8，0），直角顶点B在第二象限，等腰Rt△BCD 的C点在y轴上移动，我们发现直角顶点D点随之在一条直线上移动，这条直线的解析式是（　　） A．y＝﹣2x+2 B． C．y＝﹣3x﹣4 D．y＝﹣x+4 8．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+3与x轴，y轴交于A，B两点，一束光从点C（2，0）发出，射向y轴上的点D（0，1），经点D反射后经过AB上一点E，则点E的坐标是（　　） A． B． C． D． 7题 8题 二．填空题（共10小题） 9．直线不经过第 　 　象限． 10．若将直线y＝3x+1的图象先向左平移4个单位，再向下平移5个单位所得直线解析式是 　 　． 11．如图，直线yx+8与坐标轴分别交于A、B两点，P是AB的中点，则OP的长为 　 　． 11题 13题 14题 12．一次函数y＝kx+b（k≠0）中，x与y的部分对应值，如表：那么，一元一次方程kx+b＝0的解是x＝　 　． x ﹣2 ﹣1 0 1 2 y ﹣6 ﹣4 ﹣2 0 2 13．一次函数y＝kx和y＝﹣x+3的图象如图所示，则关于x的不等式kx≥﹣x+3的解集是 　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中直线y＝﹣2x与yx+b交于点A，则关于x，y的方程组的解是　 　． 15．如图，P是直线yx上一动点，若点A、B的坐标分别为（5，0）、（9，3），则△PAB的面积为 　 　． 15题 18题 16．已知一次函数y＝﹣x﹣3，当﹣1≤x≤2时，函数y的最小值为 　 　． 17．在平面直角坐标系中，坐标原点O到一次函数y＝kx﹣2k+1图象的距离的最大值为　 　． 18．如图，在直角坐标系中，直线y＝﹣x+4交矩形OACB于F与G，交x轴于D，交y轴于E． （1）△OED的面积为 　 　； （2）若∠FOG＝45°，则矩形OACB的面积是 　 　． 三．解答题（共6小题） 19．已知y+2与4﹣x成正比例，且x＝3时，y＝1． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）当﹣2＜y＜1时，求x的取值范围． 20．如图，在平面直角坐标系中，直线l经过点A（﹣2，3），B（4，0），交y轴于点C． （1）求直线l的函数表达式； （2）若D为x轴上一动点，当△ACD的面积为1时，试求出点D的坐标； （3）若将CB绕着点C旋转90°得到CP，试求出点P的坐标． 21．新冠疫情期间，某工厂计划生产甲、乙两种防疫产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元，设该工厂生产了甲产品x（吨），生产甲、乙两种产品获得的总利润为y（万元）． （1）求y与x之间的函数表达式； （