第8章 整式乘法与因式分解 单元综合复习-【探究在线】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂导学案（沪科版）

探究在线高望骨：学演 第8章整式乘法与因式分解 单元综合复习（三） 整式乘法与因式分解 章节中考链接 类型幂的运算 类型2整式的乘法 1.(中考·贵港)下列运算正确的是 5.(中考·新疆)下列计算正确的是 A.2a-a=1 B.2a+b=2ub A.a2·a1=a C.(a)3=a D.(-a)2·(-a)3=-a B.(a+b)(a-2b)=a2-2b 2.(中考·攀枝花)下列运算结果是a的是( C.(ab)”=a A.a"÷a B.(a2) D.5a-2a=3 C.(-a) D.a·a 6.(中考·玉林)已知ab=a十b十1，则(a-1)(b 3.(中考·薄泽)（得）】 的相反数是 1)= 7.(中考·咸宁)化简：(a十3)(a一2)一a(a-1). A.9 B.-9 c n-日 4.(中考·自贡)阅读以下材料：对数的创始人是 苏格兰数学家纳皮尔(J.Nplcr,1550-1617 年)，纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前， 直到18世纪瑞士数学家欧拉(Elcr,1707 1783年)才发现指数与对数之间的联系。 对数的定义：一般地，若a=N(a>0,a≠1)，那 类型3乘法公式 么x叫做以a为底V的对数，记作：x=ogV 8.(中考·河北)将9.5变形正确的是( 比如指数式2=16可以转化为4=1og216,对数 A.9.52=92+0.5 式2=1og25可以转化为52=25. B.9.5=(10+0.5)(10-0.5) 我们根据对数的定义可得到对数的一个性质： C.9.5=102-2×10×0.5+0.5 log(M·N)=logM+log.N(a>0,a≠1，M> D.9.5=92+9×0.5+0.5 0.V>0):理由如下： 9.(中考·安顺)若x2十2(m一3)x十16是关于x 设logM=m,logN=n.则M=a",N=a", 所以M·V=a"·a"=a+,由对数的定义得m 的完全平方式，则m= +n=log(M·N), 10.(中考·黄冈)若a-=6,则a+的值为 又因为m十n=logM+1og.N, 所以log.(M·N)=logM+logN. 1L.(中考·吉林)某同学化简a(a十2b)一(a十b)(a 解决以下问题： 一b)出现了错误，解答过程如下： (1)将指数4=64转化为对数式 原式=a2+2ab-(a一序)（第一步）》 (2)证明1g-logM-1ogNa>0.a≠1，M =a+2ab-a2-F(第二步) >0,N>0): =2ab-b(第三步) (3)拓展运用：计算log2+og6一1og4= (1)该同学解答过程从第 步开始出错，错 误原因是 (2)写出此题正确的解答过程， 55 七年级数学（下）·HK 12.(中考·衢州)有一张边长为a厘米的正方形 A.x2+6.xy+9y2=(x+3y) 桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b B.2x2-4xy+9y2=(2x-3y) 厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案： C.2.x2-8y2=2(x+4y)(x-4y) D.r(r-y)+y(y-r)=(r-y)(x+y) 14.(中考·常德)下列各式由左到右的变形中，属 于分解因式的是 () A.a(m+n)）=am十an 方案 方案 方案 B.a*-b-c=(a-b)(a+b)-c2 小明发现这三种方案都能验证公式：a2十2ab C.10.x2-5.x=5.x(2x-1) +=(a+b)'. D.x2-16+6.x=(x+4)(.x-4)+6.x 对于方案一，小明是这样验证的： 15.(中考·常州)分解因式：3x2-6.x十3= a'+ababb=a+2ab+b2=(a+b)2. 请你根据方案二、方案三，写出公式的验证 16.(中考·株洲)分解因式：a(a一b)一4(a一b)= 过程 方案二： 17.(中考·山西)分解因式：(y+2x)2一(x+ 2y). 方案三： 类型④因式分解 13.(中考·贺州)下列各式分解因式正确的是 易错易混辨析 Q多项式乘法计算漏乘了项 4.计算：(1)m÷m2·m一； 1.计算：(1)(2a+1)(a-2)= (2)(-2x2)÷(x2)1÷x= (2)-2ab(a2-3a+1) ©因式分解的意义理解不清（分解不彻底，半途而废） 。对法则理解不透彻，掌握不牢 5.因式分解：(1)x-9+8.x= 、 2.(1)(-2)2·(-3)1 (2)ary(a-b)+bry(a-b)= 2(-）°·81= (3)y-1= @符号处理错误 6.下列式子：①(a-b)2=(b-a):②(a十b)2= (-a-b)”:③(a-b)2=(a十b)':④a2-B= ©同底数幂的除法运算中的常见错误：①忽视底数 (h-a)(-b-a):⑤(a+b)(a-b)=(b+a)(h