第6章 微专题1 实数的巧妙运算-【探究在线】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂导学案（沪科版）

探究在线高型母学 第6章实数 微专题1实数的巧妙运算 5.若a,b两个实数在数轴上的位置如图所示，设 专题解读 M=a十b,N=-a十b,H=a-b,G=一a-b.则 1.实数的运算法则同有理数一样，先算乘方、 下列各式正确的是 () 开方，再算乘、除，最后算加、减，有括号的先算括号 -1b 01 里面的. A.M>N>H>G B.H>M>G>N 2.在实数的运算中，数的绝对值、相反数、倒数 C.H>MN>G D.G>H>M>N 等意义跟有理数一样，在有理数范国内的运算律在 类型3实数的化简运算 实数范国内同样适用， 6.实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示， 专题训练 那么化简|a一b+√云的结果是 () 类型1实数的估算 b 0 a L.(中考·淄博)与√37最接近的整数是( A.2a-b B.b A.5 B.6 C.7 D.8 C.-6 D.-2a+b 2.(中考·重庆)估计5√6-√24的值应在( 7.定义新运算“☆”：a☆b=√a+6,则12☆(3☆ A.5和6之间 B.6和7之间 4)= C.7和8之间 D.8和9之间 8.计算下列各题： 3.写出所有满足下列条件的数： (1)/-27+13-√51-(9-8)2+35： (1)大于一√10且小于√I的所有整数： (2)小于√30的所有正整数： (3)绝对值小于√18的所有整数. 2w-海-、7-（3 类型2实数的大小比较（特殊值法） (3)(中考·大庆)（一1）0+11-21一8」 4.实数a在数轴上对应点的位置如图所示，把a, 一4，a按照从小到大的顺序排列，正确的是 ( -1a0 A.-a<a<a B.a<-a<a C.-a<a<a D.a<a<-a 9 七年级数学（下）·HK 类型4活用非负数的性质 类型5阅读理解实数运算 9.已知x,y是有理数，且√3.x十4十vy-3=0,则 15.阅读理解：我们知道√3=3，√=7，反过来， xy的值是 ( 得到3=√/3,7=w7严，由此我们可以将式子 A.4 B.-4 c号 D.-是 易和侣进行化简，即9合-N哥 10.当x= 时，√2.x十1十6有最小值，最小 值为。 s4v话-晋-E 山.若V。=。.则a+1的值为 仿照上面的方法，化简下列各式 12.若a十a-2=2,则a+2的值为. 325√层312√层 13.已知a为实数，求代数式、a+2-√2-4a+ /一a的值. 16.定义：如果一个数的平方等于一1，记为产=一1， 这个数叫做虚数单位.那么和我们所学的实数 14.若√2-xy+(1-y)2=0. 对应起来就叫做复数，表示为a十bi(a,b为实 (1)求xy的值： 数)，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚 2)求++y+D++2+ 1 部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法 运算类似. 1 …+(x+2018)(0y+2018)的值 例如，计算：(2+i)+(3一4)=(2+3)+(i一 4i)=5-3i. (1)填空： ,= (2)填空：①(2十i)(2-i)= ②(2+i)= (3)若两个复数相等，则它们的实部和虚部必 须分别相等，完成下列问题：已知，(x十y) +3i=1一(x-y)i.(x,y为实数)，求x,y 的值. 10■温整提示：请微完后再看污星： 1吃(1周为x一27网0，世=7， 置力在线 所x是的立直核，即一行一点 丝.D.A1LD 原默一文+以3++动 参考答案及解析 (2)国为，千P2,周且2十的立方根是1，所世2 已，+5域8-，513.- +5==,以 14,3【解背1时为g￥61=4-A-情以7,1=7-3 3=7,香以wT+3十7=17行=表 第6章实数 17.(1地016.111e100 1一画 1,2-11i<1,5<3,3 G.1平方根，立方想 (修小数点向或向存)平律三位时，的小数点向 第课平方相与术早方相 1,410-±号-士24 研加在里 ,平为限三皮方鞋 藉展在线 31一1=1成一1=一2，=1度=- -√-得-V- 2,两个相反数后用号4被斯直数算本平方根 18得为6<027，两可的整数计为2， 1以期式-一一+号-后子， 国为是四第么数等分，新以列一6一易 2山察式有一T-器一5)-4=5 1.00程有七开平方平指 .2实数 1玩(1行中7*=-【·=-i,=/+Pm-1×4-1ù=1， 基通在 第【厦时离数的隔多与块肉 百-店-1+5-4+可 位容家为：一.1x 新划在线 2-1 242十11-0=4-4+1=3 1.行理章王用霜实章之.一所应厚素不一个实费 +十4十-1=3十4 餐力在版 城客 陵答克为：，1中4， 1112.n B 2C D 4.A 由超意，解释之 .D【解所】国为一寸X(1十×一：所以E方那的 人形理数集合，是-不