8.4 因式分解-【探究在线】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂导学案（沪科版）

探究在线高：学演 第8章整式乘法与因式分解 8.4因式分解 第1课时 用提公因式法因式分解 新知在线 (2)12xy-9.x2y2 (3)3m(x+y)-(x+y) 1.把一个多项式化为几个 ,叫 (4)4x(p-q十2(g-p) 做因式分解。 知识点自提公因式法分解因式 2.运用提公因式法因式分解的关键是确定多项式 6.把多项式(m十1)(m-1)十(m-1)提取公因式 各项的公因式，公因式是指各项系数的 (m一1)后，余下的部分是 () ,各项公有字母的 A.m十1 B.2m 3.提公因式法： 提到括号外面，多项式分 C.2 D.m+2 解成两个 如：md十b十mc=m(a十b 7.分解因式：a-ab= +c). 2a(y-z)-3b(x-y)= 8.把下列各式分解因式. 基础在线 (1)75a36-25a2b: 知识点●因式分解的概念 1,下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 (2)-4m3+16m2-26m: A.x2+2x-1=(.x-1) B.(a+b)(a-b)=a2- (3)m(a-3)+2(3-a): C.x2+4.x+4=(x+2) D.a.x2-a=a(x2-1) 2.在下列四个式子中：①6ah=2a·3h:②x2-3z (4)6a(b-a)2-2(a-b)2 -4=(x+2)(.x-2)-3x;③ab-2ab=ah(b 2):④-a2+1=(1十a)(1-a)=1-a2.从左到 右的变形是因式分解的有 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3.若x2一.x一15=(x十3)(x+),则n"的值为 能力在线 () 9.下列从左到右的变形中，是因式分解且分解正 A.-5 B.2 C.25 D.-25 确的是 知识点○公因式的概念 A.x2-x=x(x-1) 4.把12abc一8a6c+6abc2因式分解时，应提取 B.a(x+y)=ar+ay 的公因式是 () C.x-2x+1=x(x-2)+1 A.2 B.2abc D.2.x2-4.xy=2(.x2-2xy) C.2abc D.2a'bc 10.a(a一1)十a(1一a)分解因式结果为() 5.指出下列各多项式的公因式： A.(a-1)(a2-a) B.a(a-1) (1)a2-10ab; C.-a(a-1) D.a(a2-1) 47 七年级数学（下）·HK 11,将下列多项式分解因式，结果中不含因式x一1 (2)2019-2019×2018十1. 的是 ( A.x2-1 B.x(x-2)+(2-x) C.x2-2.x+1 D.x2+2.x+1 12.(易错题)分解因式(a一b)3十a(a一b)十b(b一 a)”应等于 () A.2(b-a) B.-2b(b-a) 18.多项式70一7”一7能被41整除吗？说明你的 C.-2a(b-a)9 [D.2a(b-a)2 理由. 13.(中考·潍坊)因式分解：(x十2)x一x-2= 14.已知x(x+3)=1,则代数式2.x2+6.x-5的值 为 15.已知(2x-21)(3x-7)-(3.x-7)(.x-13)可分 解因式为(3x十a)(x十b),其中a,b均为整数 则a+3h= ,ab= 16.把下列多项式因式分解： (1)21xy-14xz+35x: 拓展在线 19.已知多项式2x2+bx+c分解因式为2(x-3)(x +1),则b,c的值分别为 () (2)12a(.x2+y2)-18b(.x2+y2): A.b=3,c=-1 B.b=-6,c=2 C.b=-6,c=-4 D.b=-4,c=-6 20.阅读下面因式分解的过程，再回答问题： 1+x+x(x+1)+x(x+1)=(1+x)[1+x+ (3)(a+1)+(a2+a): x(.x+1)]=(1十x)(1十x)=(1+x)3 (1)上述因式分解的方法是 ,共 应用了次： (2)若因式分解1十x十x(x十1)十x(.x十1)2+… (4)xy-x-y+1. 十x(x十1)08，则需应用上述方法 次，结果是 (3)分解因式：1十x+x(x十1)+x(x+1)2+… 十x(x+1)(n为正整数). 17.计算： (1)4.28×31+42.8×2.9+8.56×20: 48■☐ 探究在线高：学 第8章整式乘法与因式分解 第2课时 用公式法 完全平方公式分解因式 新知在线 8.解答下列各题： (1)分解因式：3a.x-6a.xy+3ay: 分解因式的完全平方公式法： 基础在线 知识点●完全平方式 1.下列式子中是完全平方式的是 (2)已知x一y+1|与x2+8x+16互为相反数，求 A.a'+ab+b B.a2+2a+2 x2+2xy+y的值. C.a2-2b+6 D.a2+2a+1 2.如果多项式9.x2一kx十1能用完全平方公式分 解，