6.1 平方根 、立方根-【探究在线】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂导学案（沪科版）

探究在线高学 第6章实数 第6章 实数 6.1平方根、立方根 第1课时 平方根与算术平方根 新知在线 6.下列说法正确的是 A.3是9的算术平方根 1.如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的 B.一2是4的算术平方根 ,也叫做 C.一9的算术平方根是一3 2.一个正数a的平方根有 ,它们互为 D.0没有算术平方根 ,我们用 表示a的正平方根，读作“ 7.若4，b为实数，且满足|a一2十w一6=0，则b ”,其中a叫做 这个根也叫做a的 一a的值为 () ,另一个负的平方根记为 A.2 B.0 3.0的平方根是 ,0的算术平方根也是·负 C.-2 D.以上都不对 数 平方根， 知识点自 用计算器求算术平方根 4.求一个数的平方根的运算叫做 ,它是 8.a,b是两个连续整数，若a<T<h,则a,b分别 的逆运算. 是 () 基础在线 A.2,3 B.3.2 C.3,4 D.6,8 知识点●平方根的概念 9.我们可以利用计算器求一个正数：的算术平方 1.下列说法正确的是 根，按键输入的顺序为，二回目，小明按键 A.任何数的平方根都有两个 B.一个正数的平方根是它本身 输入口回回曰，显示的结果为4，则他按 C.只有正数才有平方根 D.负数没有平方根 键输入□回回回回曰后显示的结果 2.(中考·贺州)4的平方根是 ( 为 A.2 B.-2 C.±2 D.16 10.用计算器求值： 3.下列说法正确的是 ( (1)√8955≈ (精确到十分位)： A.是0.5的一个平方根 (2)√12345≈ (精确到个位)： B.正数有两个平方根，且这两个平方根之和等 (3)-√130≈ (精确到0.1)： 于0 (4)/0.2016≈ (精确到0.001). C.7的平方根是7 能力在线 D.负数有一个平方根 4.若2m一4与3m一1是同一个正数的平方根，则 11.下列各式中，正确的个数是 m为 ( A.-3 B.1 0v09=0.3:@、1写=士号：回-的平方 C.-1 D.-3或1 根是一3：④√（一5）厂的算术平方根是一5： 知识点已算术平方根的概念 5.化简/(-3)的值为 ⑤士号是1品的平方根， A.-3 B.3或-3 A.1个 B.2个 C.3 D.9 C.3个 D.4个 七年级数学（下）·HK 12.如果3x一17=x+1,那么，：的平方根是 (2)已知|a一4+wb+3=0,求a2+的平 方根。 A.3 B.±5 C.3 D.±3 13.如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪 下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形， 那么新正方形的边长是 () A.5 B.2 C.5 D.6 x-y 拓展在线 x+y 19.求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求 第13题图 第16题图 得，如v在，有些数则不能直接求得，如5，但可 14.(中考·河南)计算：2一4= 以通过计算器求得.还有一种方法可以通过一 组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观 15.(1)、16的算术平方根是（一9）产的平方 察下表： 根是 (1)从表中所给的信息中，你能发现什么规律？ 2(-3）广 的平方根是 v9的平方根 请将规律写出来， 是 0.09 9 900 90000 +年4 16.把如图所示的图形折成正方体后，如果相对面 n 0.3 3 30 300 4… 所对应的值相等，那么x的平方根与y的算术 平方根之积为 17.求出下列各数的平方根与算术平方根， 1144:(2)0:(3)8别： 4160.64 (2)运用你发现的规律，探究下列问题：已知 √2.06=1.435，求下列各数的算术平方 根：①0.0206：②206：③20600. 18.(1)已知v3x-2y-5+|3.x-6|=0,求xy的 算术平方根. 2■ 探究在线高：学演 第6章实数 第2课时 立方根 新知在线 6.用一块铁皮制一个封闭的立方体，它的体积为 2.197立方米，请问至少需要多大面积的铁皮才 1.如果一个数的 等于a,那么这个数叫做a 能制此立方体？ 的立方根，也叫 2.如果x2=a,那么x叫做a的 ,表示为x ,读作 ,其中a叫 3称为 3.求一个数的 的运算，叫开立方，开立方 与 互为逆运算.因此，我们可以根据这种 关系，求一个数的立方根 4.正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，零的立方根是 基础在线 知识点目利用计算器求立方根 7.一个正方体的水晶砖，体积为100cm,它的棱 知识点●立方根的概念 长大约在 () L.(中考·恩施州)64的立方根为 A.4cm~5cm之间 B.5cm6cm之间 A.8 B.-8 C.6cm~7cm之间 D.7cm~8cm之间 C.4 D.-4 8.用计算器求得70.342≈0.6993,3.42≈1.507， 2.给出下列结论：①一个