第一次月考押题重难点检测卷（培优卷）（考试范围：沪科版第6-7章）-2023-2024学年七年级数学下册重难点专题提升精讲精练（沪科版）

第一次月考押题重难点检测卷（培优卷） 考查范围：沪科版第6-7章 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（2024上·湖南株洲·八年级校联考期末）若与是同一个正数的两个平方根，则的值为（    ） A． B． C．1 D．2 2．（2023下·辽宁抚顺·七年级统考期末）下列说法错误的是（  ） A．的算术平方根是2 B．是无理数 C．是有理数 D．的平方根是 3．（2023上·浙江杭州·八年级统考期末）下列m的值可以使成立的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023上·吉林长春·七年级长春市解放大路学校校考期末）下列不等式的变形正确的是（   ） A．若，则 B．若，且，则 C．若，则 D．若，则 5．（2024上·浙江杭州·八年级统考期末）甲乙两人去超市购物，超市正在举办摸彩活动，单次消费金额每满元可以拿到1张摸彩券．已知甲一次购买5盒饼干拿到3张摸彩券；乙一次购买5盒饼干与1个蛋糕拿到4张摸彩券，若每盒饼干的售价为x元，每个蛋糕的售价为元，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．（2024下·全国·八年级假期作业）若a，b为实数，且，则的值为（    ） A．0 B．1 C．－1 D． 7．（2023上·浙江温州·七年级校联考期中）十六世纪，意大利数学家塔尔塔利亚把大正方形分割成个小正方形．若图中所给的三个小正方形的面积分别为，和，则这个大正方形的边长为（    ） A． B． C． D． 8．（2024上·浙江衢州·八年级统考期末）我区某初中举行“针圣故里，康养衢江”知识抢答赛，总共道抢答题，对于每一道题，答对得分，答错或不答扣分，选手小华想使得分不低于分，则他至少答对多少道题（    ） A．15 B．18 C．20 D．22 9．（2024上·重庆梁平·七年级统考期末）若关于x的一元一次方程有正整数解，则符合条件的整数的最小值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．8 10．（2023下·重庆北碚·七年级西南大学附中校考阶段练习）已知关于x的方程的解是非负数，且关于的不等式组至多有3个整数解，则符合条件的所有整数的和为（    ） A．27 B．28 C．35 D．36 二、填空题（6小题，每小题2分，共12分） 11．（2024下·全国·七年级专题练习）如果，则 ． 12．（2022下·陕西咸阳·八年级校考阶段练习）某种商品的进价为200元，出售时标价300元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但保证利润率不低于20%，则最多可打 折． 13．（2024下·黑龙江绥化·八年级绥化市第八中学校校考开学考试）若不等式组的解集为，则 ． 14．（2024下·全国·七年级假期作业）已知关于x的不等式组的解集表示在数轴上如图所示，则的值为 ． 15．（2023上·浙江杭州·七年级校考阶段练习）如图：数轴上表示的点和表示的点之间的整数点有 个 16．（2024上·浙江宁波·七年级统考期末）整数满足，其中，则的最大值是 ． 三、解答题（9小题，共68分） 17．（2024上·山东青岛·七年级统考期末）计算 (1) (2) 18．（江苏省南通市市区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题）解不等式组并写出所有的正整数解． 19．（2024上·山东烟台·七年级统考期末）已知某正数的两个不同的平方根为和，的立方根为． (1)求a，b的值； (2)求的平方根． 20．（2022下·陕西咸阳·八年级校考阶段练习）某小区为了绿化环境，计划购买甲，乙两种花卉共100株，甲种花卉每株15元，乙种花卉每株9元，若购买甲、乙两种花卉的总费用不超过1200元，最多能购买甲种花卉多少株？ 21．（2023下·四川广安·七年级校考期末）阅读下列材料： ，即， 的整数部分为，小数部分为． 请你观察上述的规律后试解下面的问题： 如果的小数部分为，的小数部分为，求的值． 22．（2024上·河北承德·八年级统考期末）如图1，这是一个3阶魔方，由三层完全相同的27个小立方体组成，体积为27． (1)求出这个魔方的棱长． (2)图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长． (3)在图2的方格中画一个面积为10的正方形． 23．（2023上·江苏·八年级专题练习）我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果，其中a、b为有理数，x为无理数，那么且．运用上述知识，解决下列问题： (1)如果，其中a、b为有理数