03立体几何初步-重庆市2023-2024学年高一下学期期末数学专题练习（人教A版，2019新版）

03立体几何初步-重庆市2023-2024学年高一下学期期末数学专题练习（人教A版，2019新版） 一、单选题 1．（2023下·重庆沙坪坝·高一重庆一中校考期末）设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，，则直线 C．若，，则 D．若，，则 2．（2023下·重庆江津·高一校联考期末）如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么直线AB，CD所成角为（    ）    A．0 B． C． D． 3．（2023下·重庆江津·高一校联考期末）已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列判断错误的是（    ） A．若，，，，，则； B．若，，则； C．若，，则； D．若，，，，则. 4．（2023下·重庆江津·高一校联考期末）已知圆台上、下底面半径分别为1，2，侧面积为，则这个圆台的体积为（    ） A． B． C． D． 5．（2023下·重庆渝中·高一重庆巴蜀中学校考期末）空间中有不同平面，和不同直线；，若，；则下列说法中一定正确的是（    ） A． B．若，；则 C．一定存在；使得，是异面直线 D．一定存在平面；满足， 6．（2023下·重庆北碚·高一西南大学附中校考期末）在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，AB＝1，，E为PD的中点，点N在平面PAC内，且NE⊥平面PAC，则点N到平面PAB的距离为（    ） A． B． C． D． 7．（2023下·重庆·高一校联考期末）已知直四棱柱的高为2，其底面四边形水平放置时的斜二测直观图为矩形，如图所示.若，则该直四棱柱的体积为（    ）    A． B．4 C． D． 8．（2023下·重庆沙坪坝·高一重庆南开中学校考期末）《九章算术·商功》：“斜解立方，得两壍堵.斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑.阳马居二，鳖臑居一，不易之率也.合两鳖臑三而一，验之棊，其形露矣.”即将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图所示为鳖臑，平面，，，分别在棱，上，且，.若，则三棱锥外接球的体积为（    ）    A． B． C． D． 9．（2023下·重庆长寿·高一统考期末）设是两个不同的平面，是两条不同的直线，下列命题中真命题的个数是（    ） （1）若，则；         （2）若，则； （3）若，则； （4）若，，则； （5）若，，，则． A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2023下·重庆沙坪坝·高一重庆一中校考期末）在棱长为2的正方体中，为的中点，过点的平面截正方体的外接球的截面面积的最小值为（    ） A． B． C． D． 11．（2023下·重庆沙坪坝·高一重庆八中校考期末）已知、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（    ） A．若，，，，则 B．若，，，则 C．若，，，则 D．若，，，则 12．（2023下·重庆沙坪坝·高一重庆南开中学校考期末）将按斜二测画法得到，如图所示，，，，则的面积（    ）    A．2 B． C．4 D． 13．（2023下·重庆长寿·高一统考期末）如图，已知长方体中，，点E是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 14．（2023下·重庆长寿·高一统考期末）某圆柱的底面直径和高都等于4，则该圆柱的内切球的表面积为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 15．（2023下·重庆北碚·高一西南大学附中校考期末）如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD为等边三角形，PA＝2，平面PAD⊥平面ABCD，点M在线段PC上运动（不含端点），则（    ）    A．平面PAD⊥平面PCD B．存在点M使得BD⊥AM C．当M为线段PC中点时，过点A，D，M的平面交PB于点N，则四边形ADMN的面积为 D．的最小值为4 16．（2023下·重庆·高一校联考期末）如图，在矩形中，，，为的中点，现分别沿、将、翻折，使点、重合，记为点，翻折后得到三棱锥，则（    ）      A．平面 B．三棱锥的体积为 C．直线与直线所成角的余弦值为 D．三棱锥外接球的半径为 17．（2023下·重庆沙坪坝·高一重庆一中校考期末）已知异面直线相互垂直，点分别是上的点，且，，动点分别位于直线上，直线与直线所成角为，，则下列说法正确的是（    ） A． B．若连接点构成三棱锥，则三棱锥的体积最大值为 C．若点为线段的中点，则点的轨迹为圆 D．若连接点构成三棱锥，则其外接球的表面积为 18．（2023下·重庆沙坪坝·高一重庆南开中学校考期末）在三棱锥中，.记二面角、、的大小分别为、、，V为三棱锥的体积，则下列结论正确