第7章 微专题4 列方程组解应用题的几种常见类型-【探究在线】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂导学案（华东师大版）

探究在线扁摆型导·学·聚 第7章一次方程组 微专题4列方程组解应用题的几种常见类型 类型2和、差、倍、分问题 专题解读 2.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木 1.利用二元一次方程组解应用题的主要环节 桶中，在桶中加入水后，一根露出水 是寻找题目中的等量关系，然后根据等量关系和所 设的未知数列方程组】 面的长度是它的子·另一根露出水面 2.在实际问题中，一般涉及几个未知量，可直 的长度是它的5.两根铁棒长度之和为220©m, 接设要求的来知量，也可间接设未知量，再求出要 此时木桶中水的深度是 cm. 求的未知量，如何设元应从实际出发，遵循“直（接） 3.(易错题)化妆晚会上，男生脸上涂蓝色油彩，女 难则间（接）”的原则. 生脸上涂红色油彩，游戏时，每个男生都看见涂 【示范题】根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿 红色油彩的人数比涂蓝色油彩的人数的2倍少 现在的高度， 1人：而每个女生都看见涂蓝色油彩的人数是涂红 我现在的高度比你现 色油彩的人数的三，问晚会上男、女生各有几人？ 在高度的3停还多1m 4m 【解题思路】本题的等量关系为：长颈鹿的高度 =梅花鹿的高度十4，长颈鹿的高度=梅花鹿的高 度×3+1. 类型3工程和行程问题 【自主解答】设梅花鹿现在的高度为xm,长颈 4.某人在规定时间内由甲地赶往乙地，如果他以 鹿现在的高度为ym 5千米时的速度行驶，那么就会迟到24分钟： 如果他以7.5千米时的速度行驶，那么可提前 根据题意，得)一x=4, 24分钟到达乙地，甲、乙两地间的距离是 y-3x=1. 解得r1.6, 千米. 5.某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧 1y=5.5. 道施工任务，甲，乙两个班组分别从东、西两端 答：梅花鹿现在的高度为1.5m,长颈鹿现在 同时掘进.已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6 的高度为5.5m. 米，经过5天施工，两组共掘进了45米. 专题训练 (1)求甲，乙两个班组平均每天各掘进多少米？ (2)为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩 类型1数字问题 余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进 1.一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和 0.2米，乙组平均每天能比原米多掘进 大9：如果交换十位上的数与个位上的数，所得两 0.3米.按此施工进度，能够比原来少用多少 位数比原两位数大27，求这个两位数. 天完成任务？ 35 七年级数学（下）·HD 类型4利息和利润问题 请你用所学过的知识帮助小明算出他们家今年 6.有甲、乙两种商品，甲商品的利润率为5%，乙商 种植菠萝的收人，（收人一投资=净赚） 品的利润率为4%，共获利46元.价格调整后， 甲商品的利润率为4%，乙商品的利润率为 5%,共获利44元，则两种商品的买入价分别是 A.400元，600元 B.600元，400元 C.580元，440元 D.520元，460元 7.李红用甲，乙两种形式共储蓄了1万元人民币 其中甲种储蓄的年利率为7%，乙种储蓄的年利 率为6%.一年后，李红得到本息和共10680元， 那么李红用两种形式各储蓄了多少钱？ 类型7水费、电费和通信费问题（分段收费问题） 10.为鼓励居民节约用电，某市对家庭用电收费实 行阶梯电价，当用电量在180千瓦时（含180 千瓦时)以内的部分，执行基本价格：用电量超 出180千瓦时的部分，执行市场调节价格.小 王家今年2月份用电330千瓦时，电费为213 元，3月份用电240千瓦时，电费为150元.请 你依据该同学家的缴费情况，计算基本价格和 市场调节价格各为多少元/千瓦时， 类型5配套问题 8.某车间工人85名，平均每人每天加工大齿轮16 个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配 成1套，加工大、小齿轮各安排多少工人才使每 天加工的大、小齿轮正好配套？ 类型8几何图形问题 11.如图所示的正方形是由八块长、宽分别相等的 长方形拼制而成，中间留下的一个洞是边长为 类型6百分比问题（增长率和下降率，通常间接 2mm的小正方形，且长方形的长与宽之比为 设未知数) 5:3,你能求出长方形的长与宽吗？大正方形 9.在当地农业技术部门的指导下，小明家增加种 的面积呢？ 植菠萝的投资，使今年的波萝喜获丰收.如图是 小明、爸爸、妈妈的一段对话. 老李，没关系，你看我们 家去年只净绿8000元，今 年却净陈了11800元，增 加投资值得！ 哎，我们家今年 种拔薰萝的收入 阿蒋，我算了一下 是多少线呢？ 今年我们家种植菠 萝的收入比去年城 加了35%，不过投 责也增加了10%. 36☐替结根里裤桥 7,?二元一次方程组的解法 第？柔时如流消元清 防醒在线 1,C2A 幕1课时代入消元法 新如陵罐 注2【新长】解二元一次方酸什十母 主-2一以 管期极理 L表知数一无一次者程 t￥22如 1,为一个方程一