第7章 微专题2 如何解答方程组中待定系数的值&微专题3 巧解二元一次方程组-【探究在线】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂导学案（华东师大版）

探究在线高挡导·半·震 第7章一次方程组 微专题2如何解答方程组中待定系数的值 专题解读 “是关于xy的方程3r-3y=m和 1.运用相关概念列方程组求待定系数或相关 5.x+y=n的公共解，则m2-3n= 字母的值的问题，一般需要从满足概念的条件入 5.已知关于x,y的方程组 2.x+5y=-6, az-by=-4 和方程 手，通过方程建模，从而求出适合这个条件的待定 系致或相关字母的值， 组/3x-5y=16, 2.有的条件常以隐藏的形式出现，我们要从题 bx+ay=-8 的解相同，求(2a十b)的值. 目中去挖掘，同时还要注意一些限制条件 【示范题】已知关于x、y的二元一次方程组 一2有的解亚为相反或调长的值是 【解题思路】由题意得，二元一次方程组 2x+3y=k, 的解互为相反数，所以x十y=0,所以 .x+2y=-1 y=一x,所以原方程组变形为 2x-3x=k, x-2.x=-1, 所以 一x=k, -x=-1. 所以k=一1. 【自主解答】-1. 类型3利用同类项的定义或新定义运算求字母 专题训练 系数的值 类型1利用二元一次方程（组）的定义求字母系 6.若2xy+与一xy“是同类项，则的值是 数或代数式的值。 ()】 1.若3.xa++1+5y01+5=0是关于x、y的二元 A.2 B.-2 C.-1 D.1 一次方程，则a= 7.对于有理数x、y定义一种新运算：x※y=ax十 2.若方程(n-1).x十(3十m)y-9=4是关于xy by十1，其中a、b为常数，等式右边是常规的加 法与乘法运算.已知3※5=15,4※7=28，则 的二元一次方程，求m十n的值. a+b= 类型4利用几个非负数的和为零求代数式的值 8.若|m十n-5|+(2m十3n-5)2=0,求(m十n)2 的值， 类型2利用方程组的解（解的关系）求方程组中 的字母系数的值 3.已知方程3x十y=12的一组解中的两个数互为 相反数，则这组解中的x=·y 27 七年级数学（下）·HD 微专题3巧解二元一次方程组 专题解读 3.解方程组： 3x+2(x+y)=-1,① 3y-4(x+y)=5.② 1.解二元一次方程组的常用方法是代入法和 加减法，这两种方法有着不同的适用范围 2.解二元一次方程组除以上两种方法外，还有 一些特殊解法，如：整体代入法、整体加减法、设辅 助元法、换元法等，因此解方程组时不要急于求解 要先观察方程组的特，点，因题而异，灵活选择方法， 才能事半功倍. 类型3反复运用加减法解方程组 13x+14y=40,① 2017.x-2018y=2016,① 【示范题】解方程组 14.x+13y=41.② 4.解方程组：2016x-2015y=2017.② 【解题思路】呈现 ar十by=C0'形式的方程组 bx+ay=c: 称为轮换对称方程组，将两式分别相加和相减后得 到的两个方程组成一个简单的二元一次方程组后、 再解化简后的方程组. 【自主解答】①+②，得27x+27y=81,化简， 得x十y=3③，①一②，得-x十y=-1④，联立③ x+y=3,③ 和国，得-x+y=-1. ③十④，得2y=2.解得 类型4用换元法解方程组 y=1.③一④，得2x=4,解得x=2. 3(x+y)-4(x-y)=4, 所以原方程组的解是=2· 5.解方程组：x+y+一义=1. 2 6 y=1. 一专题训练 类型1用整体代入法解二元一次方程组 (3x+2y=5x+2, 1.解方程组：2(3.x十2)=11x+7. 6巴如中的擦为 y=3, (s+)+bs一)=e:求t的值. 且 c(x十t)+d(s-t)=f, 类型2用整体加减法解方程组或求值 ax十by=4, 2.方程组 bx+ay=5 的解是t=2, 6y=1,则a+6= () A.1 B.-1 C.-3 D.3 28☐ 深究在线高邀摆堂导·半·裹 第7章一次方程组 第4课时 列二元一次方程组解应用题 新知在线 2.长方形的周长等于60cm,两边之差为20cm,设 长方形的长为xcm,宽为ycm,则可列方程组为 ⊙新知梳理 1,列二元一次方程组解应用题的关键是 3.王立要把若干个苹果分给小朋友们吃，若每人2 个，则多1个：若每人3个，则少2个：则苹果有 2.列二元一次方程组解应用题的一般步骤： 个，小朋友有个. (1) :反复阅读题目，弄清题意，明确问 4.已知一个两位数等于它十位上的数与个位上的 题中的已知量和未知量，找出两个等量关系； 数的和的4倍，若原数加27所得的新数等于原 数十位上的数与个位上的数位置对换后的数， (2) :用字母表示未知数，并用代 数式表示其他一些量： 则原数为 5.(中考·海南)时下正是海南百香果丰收的季 (3) :根据题目中能表示 节，张阿姨到“海南爱心扶贫网”上选