9.2 多边形的内角和与外角和-【探究在线】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂导学案（华东师大版）

深究在线高邀摆堂导·半·裹 第9章多边形 9.2 多边形的内角和与外角和 新知在线 4.(中考·岳阳)若一个多边形的内角和等于它的 外角和，则这个多边形为 ○新知梳理 5.已知一个多边形的每一个内角都相等，且一个 L.一般地，由n条不在 的线段首 内角等于与它相邻的外角的8倍，求这个多边 尾顺次连结组成的 图形称为n边形， 形的边数 又称为 2.如果多边形的 ,那么就称为正多边形。 3.连结多边形 的两个顶点的 叫做多边形的对角线。 4,n边形的内角和为 ,外角和都 为 5.n边形的对角线一共有 条 能力在线 ©预习检测 6.(中考·福建)已知正多边形的一个外角为36°， 6.已知一个多边形的内角和与外角和的度数之比 则该正多边形的边数为 () 为9：2，那么它是 边形. A.12 B.10 C.8 D.6 基础在线 7.如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的外 角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的 知识点一多边形、正多边形的定义 度数是 1.下列命题中，错误的是 ( A.110 B.108 A.在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的 C.105 D.100° 封闭图形叫多边形 D B.连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫多边 形的对角线 C,多边形的一边与它邻边的延长线组成的角叫 … 多边形的外角 第7题图 第8题图 D.各边都相等的多边形一定是正多边形 8.(中考·青海)如图，小莉从A点出发，沿直线前 2.若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n 进10米后左转20°，再沿直线前进10米，又向 边形的所有对角线的条数是 ) 左转20°，…，照这样走下去，她第一次回到出发 A.7 B.10 C.35 D.70 点A时，一共走的路程是 () 知识点二多边形的内角和、外角和 A.150米 B.160米 3.如图，在△ABC中，∠C=70°，沿图中虚线截去 C.180米 D.200米 ∠C,则∠1+∠2= 9.一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边 ( 形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为 () A.7 B.7或8 C.8或9 D.7或8或9 A.360 B.250 10.一个多边形的每个外角都是36°，则此多边形 C.180° D.140 共有 条对角线。 67 七年级数学（下）·HD 11.(中考·株洲)如图所示，过正 (1)如图①，求∠A十∠B十∠C+∠D+∠E+ 五边形ABCDE的顶点B作一 ∠F的度数： 条射线与其内角∠EAB的角 (2)如图②，求∠A十∠B+∠C+∠D+∠E的 平分线相交于点P,且∠ABP 度数 =60°，则∠APB=度. (3)如图③，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+ 12.凸n边形的n个内角与某一个外角的总和为 ∠F的度数： 1450°，则n等于· (4)如图④，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+ 13.(1)画一个五边形，在这个五边形的内部任取 ∠F的度数： 一点，把这个点和五边形的各顶点都连结 (5)如图⑤，求∠A十∠B十∠C+∠D十∠E+ 起来，则这个五边形被分成多少个三角形？ ∠F+∠G的度数. 你能求出这个五边形的内角和是多少吗？ (2)在n边形的内部任取一点，把这个点和” 边形的各顶点都连结起来，则这个”边形 被分成多少个三角形？你能求出这个n边 形的内角和是多少吗？ 14,如图，已知五边形ABCDE,F为AE的延长线 与CD延长线的交点，∠C=3∠A,∠B=2∠A, 拓展在线 ∠FED=50°，∠FDE=70°，求∠A的度数. 16.探究归纳题： 图① 图2网 图 (1)试验分析： 如图①，经过A点可以作 条对角线： 同样，经过B点可以作 条对角线：经 过C点可以作条对角线：经过D点可 以作 条对角线.通过以上分析和总 结，图①共有 条对角线 (2)拓展延伸： 运用(1)的分析方法，可得：图②共有 条对角线：图③共有条对角线： (3)探索归纳： 对于n边形(n>3),共有 条 对角线.（用含n的式子表示） (4)特例验证：十边形有 条对角线。 683,3△4=8好一1=+1=1，粗位， 结属在线 鞋谬题立：得十2十父价，新得是 当4=4时，5w一t=14 子号 13.1》设老聊有，人，学生有￥人，的题■，可方W恒 等，不上原行“成山或1指名事容. 国为（为非机整数.所以x在这个么围内的有值为. 章世中考德接 后丽在醒 出 写x=自时，十1，式这个离位数为2 1,A2A1.D6CDC7,可 山原不等式可化为如一© 青：素静有信名，学中有80名 年±一1时，十2=1，武时这个再位数为31， 两以这个商位登为0我1 人都不等式1士心号博心-1 ():每辆车上至少婴有2名老何 由心，料不等式粗无解， 二客车总粒不储大于 2.1-1ac-1 解称等式1一1，