8.3 一元一次不等式组-【探究在线】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂导学案（华东师大版）

探究在线高语望导··架 第8章一元一次不等式 8.3 一元一次不等式组 第1课时 一元一次不等式组及其解法 新知在线 f2x-1+1>0, 3.若 是关于x的一元一次不 x-(b+3)y-3≤0 ©新知梳理 等式组，则a十b的值为 1.儿个含有相同未知数的一元一次不等式组合在 知识点●一元一次不等式组的解法 一起，就组成了一个 x-1>3, 2.一元一次不等式组的解集就是几个一元一次不 4.(中考·山西)不等式组 的解集是 等式的解集的 2-2x<4 在数轴上表现为： 有儿个不等式解是几条方向线重叠的部分。 () 3.解一元一次不等式组的步骤：(1) A.x>4 B.x>-1 :(2) C.-1<x<4 D.x<-1 ⊙预习检测 x+1≥0. 1>3-x, 5.(中考·长沙)不等式组 的解集是 4.不等式组 2<12-的解集是 13x-6<0 5.利用数轴确定下列不等式组的解集： 1)/>3, x+1≥-1，① 1x>-2 的解集为 6.(中考·天津)解不等式组 2x-1≤1.② 请结合题意填空，完成本题的解答 (2) x>3, x<-2 的解集为 (I)解不等式①，得 (3)/3, (Ⅱ)解不等式②，得 x>-2 的解集为 (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： (4 /3, x<-2 的解集为 543201234 基础在线 (N)原不等式组的解集为 知识点●一元一次不等式组及其解集 1.下列式子中，一元一次不等式组的个数有 能力在线 ) @/0, x+3>-2 ② 1+2>10, x+1≥2， ③ 7.(中考·赤峰)不等式组 的解集在数 12x+5<-1: 4-x<1: 9-x<2.x x-5>4: b>3,+23 轴上表示正确的是 ④ a+3b<1:2.x-5y1. A20 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图表示下列四个不等式组中其中一个的解 c于 D于 集，这个不等式组是 () x十1x 201 8.(中考·聊城)若不等式组 321, 无解， r<4m |x≥2， A. B.≤2， 1x>-3 .x<-3 则m的取值范围为 x≥2， D./≤&. A.m≤2 B.m<2 C. x<-3 1x>-3 C.m≥2 D.m>2 49 七年级数学（下）·HD 9.(中考·南充)关于x的不等式2x十a≤1只有2 个正整数解，则a的取值范围为 拓展在线 A.-5<a-3 B.-5≤a<-3 16.(中考·凉山州改编)根据有理数乘法（除法） C.-5<a≤-3 D.-5≤a≤-3 法则可知 10.(中考·河南)不等式组 2≤-1， a0, 的解集是 ①若ab>0(或号>0)，则 >0, 6>01 或0 -x十7>7 ②若ab<0(或8<0.则60或a0 或6>0. 山.同时满足不等式5+4>3和不等式x一2<0 根据上述知识，求不等式(.x一2)(x+3)>0的 的整数x为 解集 12.(中考·达州)如图所示，点C位于点A、B之 解：原不等式可化为 间（不与A、B重合），点C表示1一2x,则x的 a)x-2>0, x-20, 取值范围是 x+3>0或(2) x+3<0. 由1)，得x>2, 由(2)，得x<-3, 13.若不等式组 |2.x-a<1. 的解集为一1<x<1, ∴.原不等式的解集为x<一3或x>2. x-2b>3 请你运用所学知识，结合上述材料解答下列问题： 那么(a+1)(b-1)的值等于 (1)不等式(x-3)(x+1)<0的解集为 4(x+1)≤7x+13,① 14.(中考·扬州)解不等式组 -43@ (2)求不等式<0的解集：（要求写出解答 并写出它的所有负整数解， 过程) 15.定义新运算：对于任意实数a,b都有a△b=ab 一a一b十1，等式右边是通常的加法、减法及乘 法运算，例如：2△4=2×4一2一4十1=8-6十 1=3,请根据上述知识解决问题：若3△x的值 大于5而小于9，求x的取值范围. 50 深究在线高调望导学·案 第8章一元一次不等式 第2课时列一元一次不等式组解应用题 新知在线 (1)将300cm3的水倒进一个容量为500cm3的 杯子中：(2)将四颗相同的玻璃球放入水中，结 ⊙新知梳理 果水没有满：(3)再加一颗同样的玻璃球放入水 1,两个一元一次不等式组成的不等式组的解的情 中，结果水满溢出 况： 根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在 不等式抑 Y>0 ( 6<传} 数辅表小 A.20cm3以上，30cm3以下 酸共 r>a xch hexea 元解 B.30cm以上，40cm3以下 出降招 可人取火 同小取小 大大小小料 C.40cm3以上，50cm2以下 D.50cm以上，60cm3以下 2.利用列不等式组解决应用题的方法步骤与列二 4.课外阅读课上，老师将